Toán 8 trang 17

Video Toán 8 trang 17

Đáp án bài tập SGK và lời giải chi tiết: bài 34, 35, 36, 37, 38 trang 17 sgk toán 8 tập 1.

Các bài tập này là Bài tập hằng đẳng thức đáng nhớ – Chương 1 Đại số lớp 8 – Phép nhân và phép chia đa thức.

bài 34: Rút gọn các biểu thức sau: a) (a + b)2 – (a – b)2; b) (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3

c) (x + y + z)2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2

Giải: a) (a + b)2 – (a – b)2 = (a2 + 2ab + b2) – (a2 – 2ab + b2)

= a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2 = 4ab

Hoặc (a + b)2 – (a – b)2 = [(a + b) + (a – b)][(a + b) – (a – b)]

= (a + b + a – b)(a + b – a + b)

= 2a. 2b = 4ab

b) (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3

= (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) – (a3 – 3a2b + 3ab2 – b3) – 2b3

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – a3 + 3a2b – 3ab2 + b3 – 2b3

Xem Thêm: BÁO GIÁ BÌNH CHỮA CHÁY 2022

= 6a2b

Hoặc (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3 = [(a + b)3 – (a – b)3] – 2b3

= [(a + b) – (a – b)][(a + b)2 + (a + b)(a – b) + (a – b)2] – 2b3

= (a + b – a + b)(a2 + 2ab + b2 + a2 – b2 + a2 – 2ab + b2) – 2b3

= 2b. (3a2 + b2) – 2b3 = 6a2b + 2b3 – 2b3 = 6a2b

c) (x + y + z)2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2

= x2 + y2 + z2+ 2xy + 2yz + 2xz – 2(x2 + xy + yx + y2 + zx + zy) + x2 + 2xy + y2

= 2×2 + 2y2 + z2 + 4xy + 2yz + 2xz – 2×2 – 4xy – 2y2 – 2xz – 2yz = z2

bài 35: Tính nhanh: a) 342 + 662 + 68. 66;b) 742 + 242 – 48 . 74.

Giải: a) 342 + 662 + 68. 66 = 342 + 2. 34. 66 + 662 = (34 + 66)2 = 1002 = 10000.

b) 742 + 242 – 48. 74 = 742 – 2. 74. 24 + 242 = (74 – 24)2

=502 =2500

bài 36: Xét biểu thức:

Xem Thêm: 40+ Bài Toán Điền Dấu Lớn Nhỏ Lớp 1 Cho Bé Thực Hành

a) x2 + 4x + 4 tại x = 98; b) x3 + 3×2 + 3x + 1 tại x = 99

Giải: a) x2 + 4x + 4 = x2 + 2. x. 2 + 22 = (x+2)2

x = 98: (98+2)2 =1002 = 10000

b) x3 + 3×2 + 3x + 1 = x3 + 3. đầu tiên. x2 + 3 . x .12+ 13 = (x + 1)3

x = 99: (99+1)3 = 1003 = 1000000

Bài 37: Nối các biểu thức bằng bút chì sao cho chúng tạo thành cả hai vế của một hằng đẳng thức (ở dạng)

Ta có: (x – y)(x2 + xy + y2) = x3 – y3 và (x + y)(x2 – xy + y2) = x3 + y3

(x + y) (x – y) = x2 – y2 và x2 – 2xy + y2 = (x – y)2 = (y – x)2 y3 + 3xy2 + 3x2y + x3 = (y + x) 3 = (x + y)3 và (x + y)2 = x2 + 2xy + y2 (x – y)3 = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3

Từ đó ta có:

ta co

Trở về 38:Chứng minh đẳng thức sau:

a) (a – b)3 = -(b – a)3; b) (- a – b)2 = (a + b)2

Xem Thêm: SOC88 App – Đỉnh Cao Cá Cược Di Động, Chạm Là Chơi

HD: a) (a – b)3 = -(b – a)3

Chuyển từ phải sang trái:

-(b – a)3= -(b3 – 3b2a + 3ba2 – a3) = – b3 + 3b2a – 3ba2 + a3

= a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 = (a – b)3

Sử dụng thuộc tính đối nghịch:

(a – b)3 = [(-1)(b – a)]3 = (-1)3(b – a)3 = -13. (b – a)3 = – (b – a)3

b) (- a – b)2 = (a + b)2

Chuyển từ trái sang phải:

(- a – b)2 = [(-a) + (-b)]2

= (-a)2 +2 . (-Một loại). (-b) + (-b)2

= a2 + 2ab + b2 = (a + b)2

Sử dụng thuộc tính đối nghịch:

(-a – b)2 = [(-1) .(a + b)]2 = (-1)2 . (a + b)2 = 1. (a + b)2 = (a + b)2

Kiểm tra tiếng Anh trực tuyến

Bạn đã biết trình độ tiếng Anh hiện tại của mình chưa?
Bắt đầu làm bài kiểm tra

Nhận tư vấn lộ trình từ ACET

Hãy để lại thông tin, tư vấn viên của ACET sẽ liên lạc với bạn trong thời gian sớm nhất.