Bài 7 Trang 38 SGK Toán 9 Tập 2
Sau 7 giờ. Trên mặt phẳng tọa độ (h.10) tồn tại điểm \(m\) thuộc đồ thị của hàm số \(y = a{x^2}\).
a) tìm hệ số\(a\)
b) Điểm \(a(4; 4)\) có thuộc đồ thị không?
c) Tìm thêm hai điểm (không kể điểm o) để vẽ.
Giải pháp thay thế:
a) Theo hình vẽ, tọa độ của điểm \(m\) của chúng ta là \(x = 2, y = 1\). \(m(2; 1)\) thuộc đồ thị hàm số\(y = a{x^2}\) nên ta có: \(1 = a{.2^2} \leftrightarrow a = {1 \hơn 4}\)
b) Từ câu a, ta có hàm \(y = {1 \over 4}{x^2}\)
Thay tọa độ của điểm \(a\) vào hàm, ta được \(4 = {1 \over 4}{4^2}\) hoặc \(4 = 4\ ), thỏa mãn.
Đối tượng điểm \(a(4; 4)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = {1 \over 4}{x^2}\).
c) Ví dụ, do tính đối xứng của đồ thị, ta lấy thêm hai điểm \(m'(-2; 1)\) và
\(a'(-4; 4)\). Hình: Xem hình bên dưới.
bài 8 Trang 38 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 8. Biết rằng đường cong trong Hình 11 là một parabol\(y = a{x^2}\).
a) Tìm hệ số \(a\).
b) Tìm tọa độ của điểm trên parabol có tọa độ \(x = -3\).
c) Tìm một điểm trên parabol có tọa độ \(y = 8\).
Giải pháp thay thế:
a) Theo hình vẽ, ta lấy điểm \(a\) trên hình vẽ, có tọa độ là \(x = -2, y = 2\). Sau đó, chúng tôi nhận được:
\(2 = a.{( – 2)^2} \leftrightarrow a = {1 \trên 2}\)
b) Vẽ đồ thị hàm \(y = {1 \over 2}{x^2}\). Tọa độ của điểm trên parabol với \(x = -3\) là \(y = {1 \over 2}{( – 3)^2} = {9 \over 2} ) .
c) Điểm nằm trên parabol có tọa độ \(8\) là:
\(8 = {1 \ trên 2}{x^2} \leftrightarrow {x^2} = 16 \leftrightarrow x = \pm 4\)
Ta được hai điểm có tọa độ \(m(4; 8)\) và \(m'(-4; 8)\).
Bài 9 Trang 39 SGK Toán 9 Tập 2
bài 9. Cho hai hàm \(y = {1 \over 3}{x^2}\) và \(y = -x + 6\) .
a) Vẽ các hàm này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị này.
Giải pháp thay thế:
*Biểu đồ: \(y = {1 \ trên 3}{x^2}\)
x
-6
-3
0
3
6
Có
12
3
0
3
12
*Đồ thị:\(y = -x + 6\)
– Với \(x = 0 => y = 6\).
– Với \(y = 0 => x = 6\).
Vẽ đồ họa: xem hình bên dưới.
b) Giá trị gần đúng của tọa độ giao điểm (thực tế đây là giá trị chính xác).
Hai đồ thị cắt nhau tại hai điểm \(a\) và \(b\).
Theo đồ thị ta có \(a(3; 3)\) và \(b(-6; 12)\).
bài 10 trang 39 SGK Toán 9 tập 2
Bản phát hành 10. Đối với hàm \(y = – 0,75{x^2}\). Từ đồ thị của hàm đó, \(y\ ) là gì khi \(x\) tăng từ \(-2\) lên \(4\)?
Giải pháp thay thế:
Biểu đồ: \(y = – 0,75{x^2}\)
Vì vậy, khi \(-2 ≤ x ≤ 4\), giá trị nhỏ nhất của hàm là \(-12\) và giá trị lớn nhất là \(0\). Vì \(- 2 < 0 < 4\) và \(y = 0\) là giá trị lớn nhất của hàm khi \(x = 0\) . Ngoài ra, khi \(x = -2\) thì \(y = – 0,75{( – 2)^2} = – 3\), khi \(x = 4\) thì \( y = -0,75{( 4)^2} = -12<-3\).
giaibaitap.me
