Bài 1,2,3,4,5 trang 66,67 SGK Toán 8 tập 1: Tứ giác

Tứ giác: Giải bài 1,2 trang 66; bài 3, 4, 5 trang 67 SGK Toán 8 Tập 1.

Bài tập 1. Tìm dấu x trong Hình 5 và Hình 6:

Trong Hình 5:

• Hình 5a) Xét abcd ∠a + ∠b + ∠c + ∠d = 3600 ⇒ x = 3600 – (1100 + 1200 + 800) = 500
• Hình 5b) Xét efgh: ∠e + ∠f + ∠g + ∠h = 3600 ⇒ x = 3600 – (900 +900+ 900) = 900
• Hình 5c) Xét abde: ∠a + ∠b + ∠d + ∠e = 3600 ⇒ 650 + 900 + x + 900 ⇒ x = 3600 – (900 + 900 + 650) = 1150
• Hình 5d) Xét iknm: ∠i + ∠k+ ∠m + ∠n = 3600 ⇒ x = 3600 – (750 + 1200 +900) = 750 vì ∠k = 1800 – 600 =1200 ∠m = 1800 – 1050 = 750

Hình 6.

Hình 6a) Xét pqrs có: ∠p + ∠q+ ∠r + ∠s= 3600 ⇒ x+ x+ 650 + 950 = 3600 ⇒ 2x = 3600 – (650 + 950) ⇒

⇒ x =1000

Hình 6b) Xét mnpq: ∠m + ∠n + ∠p + ∠q = 3600 ⇒ 3x+4x+x+2x = 3600 ⇒ 2x + 3x + 4x + x = 3600

⇒ 10 lần = 3600

⇒ x = 360

Bài 2 trang 66. Góckề bù với một góc của tứ giác gọi là góc ngoài của tứgiác.

a) Tính các góc ngoài của tứ giác trong Hình 7a.

b) Tính tổng các góc ngoài của tứ giác trong Hình 7b (chỉ chọn một góc ngoài tại mỗi đỉnh của tứ giác): ∠a1 + ∠b1 + ∠c1 + ∠d1=?

c) Em có nhận xét gì về tổng các góc ngoài của tứ giác?

Xem Thêm: Học vẽ chân dung

hd.giải: a) Góc ngoài còn lại: ∠d=3600 – (750 + 900 + 1200) = 750

Ta có thể tính các góc ngoài lần lượt tại các đỉnh a, b, c và d:

Ta có: ∠a1=1050, ∠b1=900, ∠c1=600, ∠d1=1050

b) Hình 7b sgk:

Tổng các góc của ∠a + ∠b + ∠c + ∠d=3600

Vậy tổng các góc ngoài a1 + b1 + c1 + d1=(1800 – a) + (1800 – b) + (1800 – c) + (1800 – d) = (4.1800 – (∠a + ∠b + ∠ c + ∠d) = 7200 – 3600 = 3600

c) Lưu ý: Tổng các góc ngoài của một tứ giác bằng 3600

Bài 3, trang 67. Ta gọi tứ giác abcd trong Hình 8 là hình “con diều”, trong đó ab = ad, cb = cd

a) Chứng minh rằng ac là đường trung trực của bd.

b) Tính ∠B, ∠D biết rằng ∠A= 1000 và ∠C= 600 .

Giải: Ta có: ab = ad(gt) => a thuộc đường trung trực của bd

cb = cd (gt) => c thuộc đường trung trực của bd.

Vậy ac là tia phân giác của bd.

b) Xét ∆ ABC và ∆ADC có AB = AD (gt)

bc = dc (gt)

Xem Thêm: Thuyết minh về tác giả Trương Hán Siêu – THPT Sóc Trăng

Cạnh chung

Vậy Δabc = Δadc (c.c.c)

Suy ra: ∠b = ∠d, ta có ∠b + ∠d = 3600 – (1000 + 600) = 2000

Vậy b = d = 2000 /2 = 1000

bài 4 trang 67 toán 8 tập 1.Dựa vào cách vẽ tam giác đã học, vẽ các tứ giác ở hình 9 và hình 10 vào vở.



Vẽ các tứ giác ở hình 9, hình 10 vào vở

(*)Cách vẽ hình 9: đầu tiên vẽ tam giác abc sau đó vẽ tam giác acd (và ngược lại)

– Vẽ đoạn thẳng ac = 3cm.

– Trên cùng nửa mặt phẳng với cạnh a, vẽ cung tròn có tâm là bán kính 1,5cm, tâm là c, vẽ cung tròn có bán kính 2cm là tâm c.

– Hai cung tròn trên cắt nhau tại b.

– Vẽ các đường thẳng ab, ac ta được tam giác abc.

Tương tự ta được tam giác acd.

Tứ giác abcd là tứ giác cần vẽ

Xem Thêm: Cách chơi Lotobet tại nhà cái VF555 Casino chi tiết nhất cho các bet thủ 

(*) Cách vẽ hình 10:

Dùng thước đo góc để vẽ ∠mill=700

– Lấy điểm d trên tia ax sao cho ad = 4cm

– Lấy điểm b trên tia a sao cho ab = 2cm

-vẽ đường bd

– Với b và d lần lượt là tâm, vẽ cung tròn có bán kính bc=1.5cm và dc=3cm trên đường thẳng bd (các cạnh khác nhau của điểm a). Hai cung cắt nhau tại điểm c.

– Vẽ các đường thẳng bc, dc ta được Hình 10.

bài 5 toán 8 tập 1 – hình học

Đố. Đố em tìm thấy vị trí của “kho báu” trên hình 11, biết rằng kho báu nằm tại giao điểm các đường chéo của tứgiác ABCD, trong đó các đỉnh của tứ-giác có tọa độ như sau: A(3 ; 2), B(2 ; 7), C(6 ; 8), D(8 ; 5).

Các bước làm như sau:

– Sử dụng a(3 ; 2), b(2 ; 7), c(6 ; 8), d(8 ; 5) để xác định các điểm a,b,c,d thuộc đồ thị.

– Vẽ tứ giác abcd.

– Vẽ hai đường chéo ac và bd. Gọi k là giao điểm của hai đường chéo này.

– Xác định tọa độ của điểm k: k(5 ; 6)

Vậy tọa độ của vị trí kho báu trong hình là k(5 ; 6).