Bài 46 trang 45 SGK Toán 7 Tập 2 – VietJack.com

Bài 8: Cộng và trừ đa thức một biến

Video Giải bài 46 Trang 45 SGK Toán 7 Tập 2-Thầy nguyễn hà nguyễn (thầy vietjack)

Bài 46 (SGK Toán 7 Tập 2 Trang 45): Viết đa thức p(x) = 5×3 – 4×2 + 7x – 2 dưới dạng:

a) Tổng của hai đa thức một biến.

b) Hiệu của hai đa thức một biến.

Bạn vinh nhận xét: “Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của hai đa thức bậc 4”. đúng hay sai? Tại sao?

Giải pháp

a) Viết đa thức p(x) = 5×3 – 4×2 + 7x – 2 dưới dạng tổng của hai đa thức một biến.

Có nhiều cách viết, ví dụ:

Cách 1: Nhóm các hạng tử của đa thức p(x) thành hai đa thức khác.

p(x) = 5×3 – 4×2 + 7x – 2 = (5×3 – 4×2) + (7x – 2).

Do đó, p(x) là tổng của hai đa thức một biến: 5×3 – 4×2 và 7x – 2.

p(x) = 5×3 – 4×2 + 7x – 2 = 5×3 + (- 4×2 + 7x – 2).

Như vậy, p(x) là tổng của hai đa thức một biến: 5×3 và – 4×2 + 7x – 2.

Cách 2: Viết các hạng tử của đa thức p(x) dưới dạng tổng hoặc hiệu của hai đơn thức. Sau đó nhóm thành hai đa thức nữa.

Ví dụ: Viết 5×3 = 4×3 + x3; – 4×2 = – 5×2 + x2.

Phải là: p(x) = 5×3 – 4×2 + 7x – 2 = 4×3 + x3 – 5×2 + x2 + 7x – 2.

p(x) = (4×3 – 5×2 + 7x) + (x3 + x2 – 2).

Như vậy, p(x) là tổng của hai đa thức một biến: 4×3 – 5×2 + 7x và x3 + x2 – 2.

b) Viết đa thức p(x) = 5×3 – 4×2 +7x – 2 dưới dạng hiệu của hai đa thức một biến.

Có nhiều cách viết, ví dụ:

Cách 1: Nhóm các hạng tử của đa thức p(x) thành hai đa thức khác.

p(x) = 5×3 – 4×2 +7x – 2 = (5×3 + 7x) – (4×2 + 2).

Vậy p(x) là hiệu của hai đa thức một biến: 5×3 + 7x và 4×2 + 2.

p(x) = 5×3 – 4×2 +7x – 2 = (5×3 – 4×2) – (-7x + 2).

Như vậy, p(x) là hiệu của hai đa thức một biến: 5×3 – 4×2 và -7x + 2.

Cách 2: Viết các hạng tử của đa thức p(x) dưới dạng tổng hoặc hiệu của hai đơn thức. Sau đó tách thành 2 đa thức khác

Ví dụ: Viết 5×3 = 6×3 – x3; – 4×2 = – 3×2 – x2

Nên: p(x) = 5×3 – 4×2 +7x – 2 = 6×3 – x3 – 3×2 – x2 +7x – 2

= (6×3 – 3×2 + 7x) – (x3 + x2 + 2).

Như vậy, p(x) là hiệu của hai đa thức một biến: 6×3 – 3×2 + 7x và x3 + x2 + 2.

c) vinh đúng: ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của hai đa thức bậc 4, vd:

p(x) = 5×3 – 4×2 + 7x – 2 = (2×4 + 5×3 + 7x) + (-2×4 – 4×2 – 2).

Do đó, p(x) là tổng của hai đa thức bậc bốn: 2×4 + 5×3 + 7x và -2×4 – 4×2 – 2.

Kiến thức ứng dụng

Các bài giải toán 7, 8 bổ sung:

• Trả lời câu hỏi toán trang 45 tập 7 bài 2 trang 8: Cho hai đa thức….

• Bài 44 (SGK Toán 7 Trang 45 Tập 2): Cho hai đa thức: p(x) = -5×3 – …

• Bài 45 (SGK Toán 7 Trang 45 Tập 2): Cho đa thức: p(x) = x4 – 32 + … Tìm đa thức q(x ), …

• Bài 46 (SGK Toán 7 Tập 2 Trang 45): Viết đa thức p(x) = 5×3 – 4×2 + 7x – 2 dưới dạng: …

• Bài 47 (SGK Toán Trang 45 Tập 2): Cho đa thức p(x) = 2×4 – x – …

• Bài 48 (SGK Toán Trang 46 Tập 2): Chọn đa thức mà em cho là đúng:…

• Bài 49 (SGK Toán 7 Trang 46 Tập 2): Tìm bậc của mỗi đa thức sau:…

• Bài 50 (SGK Toán trang 46 Tập 2): Cho đa thức: n = 15y3 + 5y2 – …

• Bài 51 (SGK Toán Trang 46 Tập 2): Cho hai đa thức: p(x) = 3×2 – 5 + …

• Bài 52 (SGK Toán trang 46 Tập 2): Tính giá trị đa thức p(x) = x2 – 2x – 8: …

• Bài 53 (SGK Toán 46, Tập 2): Cho đa thức: p(x) = x5 – 2×4 + …

  Đáp án bài tập lớp 7 sách mới:

  • (MỚI)Đáp án Kết nối Kiến thức Bài tập về nhà Lớp Bảy
  • (MỚI)Giải pháp Bài tập về nhà cho Lớp 7 của Creative Horizons
  • (Mới)Giải bài tập diều lớp 7

  Ngân hàng đề thi lớp 7 tại

  khoahoc.vietjack.com

  • Hơn 20.000 câu hỏi và đáp án trắc nghiệm môn Toán, Văn, lớp 7