bài 39 trang 123 sgk toán 9 tập 1 Chủ đề vị trí tương đối của hai đường tròn trong hình học. Để giải bài toán này, học sinh cần vận dụng nhiều kỹ năng, kiến thức và cách diễn đạt khoa học. Nếu bạn quan tâm, hãy đọc bài viết sau để cập nhật thông tin chi tiết.
Tôi. Các kiến thức hỗ trợ giải bài 39 SGK Toán 9 Trang 1 123
Trang 39 trang 123 SGK Toán 9 Tập 1 Hai đường tròn o và o’ tiếp xúc với nhau ngoài cùng tại điểm a. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài bc, điểm b nằm trên đường tròn o, điểm c nằm trên đường tròn o’. Đồng thời, tiếp tuyến chung trong của điểm a cắt tiếp tuyến chung ngoài bc của điểm i. Yêu cầu:
- Chứng minh rằng góc bac = 90 độ.
- Góc oio’ tính bằng độ gì?
- Tính độ dài cạnh bc biết cạnh oa = 9cm và o’a = 4cm.
- Phần a), ta có đường tròn o có hai tiếp tuyến ab và ac lần lượt tại các điểm b và c thì cạnh ab = ac. Ngoài ra, tam giác có đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh đó là tam giác vuông.
- Đối với phần b), đường tròn o có hai tiếp tuyến ab và ac lần lượt tại các điểm b và c và cạnh của đường tròn là tia phân giác của góc bac. Ngoài ra, tia phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc với nhau.
- Phần c) ta có hai đường tròn o và o’ ngoại tiếp tại điểm a và đường thẳng d có một tiếp tuyến chung vuông góc với cả hai đường tròn oo’ tại điểm a. Ngoài ra, bạn cần vận dụng ngay mối quan hệ giữa độ cao và hình chiếu để giải.
- ia = ib (dựa trên tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)(1).
- ic = ia (dựa vào tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) (2).
- Góc i1 = góc i2
- Góc i3 = góc i4
- 2i2 + 2i3 = 180 độ (vì góc i1 = góc i2, góc i3 = góc i4)
- Góc i2 + góc i3 = 90 độ
- Góc oio’ = 90 độ.
- Hai đường tròn oo’ vuông góc với nhau tại điểm a.
- Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn.
- Chuỗi quảng cáo của hình tròn lớn cắt hình tròn nhỏ tại điểm c chứng tỏ ac = cd.
- Ta gọi o’ là tâm của đường tròn đường kính oa. Từ đó: oo’ = oa – o’a nên ta xác định được đường tròn tâm o’ là tiếp tuyến của đường tròn tâm o.
- Ta có: o’a = o’c = o’o (cùng bán kính o’).
- c Điểm tam giác vuông (dùng tính chất trung tuyến trong tam giác vuông).
- ma – mc = mb – md
- ac = bd.
- Tâm của đường tròn có bán kính 1cm là tiếp tuyến của đường tròn (o; 3cm) nằm trên
- Tâm của đường tròn có bán kính 1cm là tiếp tuyến của đường tròn (o; 3cm) nằm trên
- Điền vào chỗ trống: “Khoanh tròn (o; 4cm)”.
- Điền vào chỗ trống: “Khoanh tròn (o; 2cm)”.
- Đối với hình a và b hệ thống bánh răng chuyển động được.
- Đối với hình c, hệ thống bánh răng không di chuyển được.
Bài tập này cung cấp rất nhiều thông tin và dữ kiện cần chứng minh và tính toán. Để tìm được đáp án chính xác, chúng ta cần áp dụng ngay phương pháp sau:
Hai. Hướng dẫn Giải bài 39 Trang 123 SGK Toán 9 Tập 1
Chắc hẳn các em đã nắm được yêu cầu và phương pháp giải bài 39 Trang 123 SGK Toán 9 Tập 1. Trên cơ sở đó, chúng tôi có thể đề xuất các giải pháp cụ thể sau:
Bản vẽ
A. Ta xét đường tròn tâm o có ia và ib là hai tiếp tuyến cắt nhau tại điểm i.
Ta xét đường tròn tâm o’ có ic và ia là hai tiếp tuyến cắt nhau tại điểm i.
Từ (1) và (2) ta có ib = ic = ia = 1/2bc.
Ta xét tam giác abc có i là trung điểm của bc (vì ib = ic).
Như vậy ai sẽ là trung tuyến ứng với cạnh bc. trong đó ia = 1/2bc (dựa trên chứng minh ở trên).
Vậy tam giác abc tạo thành góc vuông tại điểm a (do trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh nên tam giác là tam giác vuông). Vậy ta suy ra góc bac = 90 độ (phải chứng minh).
Ta xét đường tròn tâm o có ia và ib là hai tiếp tuyến cắt nhau tại điểm i.
Từ đó trở đi io là tia phân giác của góc mục tiêu.
Ta xét đường tròn tâm o’ có ic và ia là hai tiếp tuyến cắt nhau tại điểm i.
Vì io’ là tia phân giác của góc cia.
Ta có góc i1 + góc i2 + góc i3 + góc i4 = 180 độ.
Vì ia là tiếp tuyến chung của hai đường tròn oo’ nên ia vuông góc với oa và ia vuông góc với o’a.
Ta xét một tam giác vuông oio’ tại i, trong đó ia là chiều cao (vì ia vuông góc với đường tròn oo’)
Ta áp dụng hệ số trong tam giác vuông:
Ta có bc = 2ai (dựa vào chứng minh ở phần a).
Suy ra: bc = 2,6 = 12 (cm).
Ba. Đáp án và các bài giải bài tập khác trang 123 SGK Toán 9
đã giải bài tập 39 SGK toán 9 tập 1 trang 123. Tuy nhiên, có một vài điều quan trọng khác đòi hỏi sự chú ý đặc biệt của bạn. Các kiến thức quan trọng đã được cập nhật chi tiết ở trang sau, mời các bạn chú ý:
1. Bài 36 SGK Toán 9
Trang 36 SGK Toán 9 Đường tròn tâm o, bán kính oa, đường kính oa. Yêu cầu:
Giải pháp:
Bản vẽ
Hơn nữa, oc vuông góc với ad nên ac = cd (áp dụng định luật đường kính và dây cung).
2. Bài 37 SGK Toán 9
SGK Toán 9 Bài 37 Có hai đường tròn đồng tâm o, dây cung ab của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ tại các điểm c và d. Yêu cầu chứng minh ac = bd.
Giải pháp:
Bản vẽ
trường hợp 1: Ta gọi vị trí của các điểm lần lượt là a,c,d,b. Tiếp tục vẽ om vuông góc với ab, suy ra om vuông góc với cd.
Ta xét đường tròn o bán kính oc (đường tròn nhỏ), trong đó om thuộc đường thẳng chính cd là dây, om vuông góc với cd nên m sẽ là trung điểm của cạnh cd, suy ra mc = md.
Ta xét đường tròn o bán kính oa (đường tròn lớn), trong đó om thuộc đoạn thẳng chính ab là một sợi dây, om vuông góc với ab nên m sẽ là trung điểm của cạnh ab, suy ra ma = mb.
Ta có: ma = mb, mc = md
Trường hợp 2: Ta gọi vị trí của các điểm theo thứ tự là a, d, c, b
Khi đó: ac = ah + hc = bh + hd = bd. Vậy ac = bd (phải chứng minh).
3. Bài 38 SGK Toán 9
SGK Toán 9 sau câu 38 yêu cầu điền từ thích hợp vào chỗ trống:
Giải pháp:
4. Bài 40 SGK Toán 9
SGK Toán Bài 40 Câu 9, các bánh răng cưa ở hình bên ăn khớp với nhau. Cho em hỏi hệ bánh răng chuyển động ở hình nào và hệ bánh răng không chuyển động ở hình nào?
Bản vẽ
Giải pháp:
Vì hai vòng tròn tiếp xúc với nhau nên hai bánh xe quay ngược chiều nhau. Nếu hai đường tròn tiếp xúc với nhau thì bánh xe quay cùng chiều. Vì vậy, chúng tôi có thể giải thích nó như thế này:
Trên đây là lời giải chi tiết Bài 39 Trang 123 SGK Toán 9 Tập 1 và nhiều bài giải bài tập khác. Hi vọng các bạn học sinh và quý thầy cô thấy nội dung tham khảo hữu ích.
Ant Master mời các bạn chú ý theo dõi các bài viết tiếp theo đừng bỏ lỡ những kiến thức hay
Chúc bạn học tốt!
