Toán 9 bài 39 trang 123

bài 39 trang 123 sgk toán 9 tập 1 Chủ đề vị trí tương đối của hai đường tròn trong hình học. Để giải bài toán này, học sinh cần vận dụng nhiều kỹ năng, kiến ​​thức và cách diễn đạt khoa học. Nếu bạn quan tâm, hãy đọc bài viết sau để cập nhật thông tin chi tiết.

Bạn Đang Xem: Bài 39 trang 123 SGK toán 9 tập 1 – Ôn tập lý thuyết và giải bài tập

Tôi. Các kiến ​​thức hỗ trợ giải bài 39 SGK Toán 9 Trang 1 123

Trang 39 trang 123 SGK Toán 9 Tập 1 Hai đường tròn o và o’ tiếp xúc với nhau ngoài cùng tại điểm a. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài bc, điểm b nằm trên đường tròn o, điểm c nằm trên đường tròn o’. Đồng thời, tiếp tuyến chung trong của điểm a cắt tiếp tuyến chung ngoài bc của điểm i. Yêu cầu:

  1. Chứng minh rằng góc bac = 90 độ.
  2. Góc oio’ tính bằng độ gì?
  3. Tính độ dài cạnh bc biết cạnh oa = 9cm và o’a = 4cm.
  4. Bài tập này cung cấp rất nhiều thông tin và dữ kiện cần chứng minh và tính toán. Để tìm được đáp án chính xác, chúng ta cần áp dụng ngay phương pháp sau:

    • Phần a), ta có đường tròn o có hai tiếp tuyến ab và ac lần lượt tại các điểm b và c thì cạnh ab = ac. Ngoài ra, tam giác có đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh đó là tam giác vuông.
    • Đối với phần b), đường tròn o có hai tiếp tuyến ab và ac lần lượt tại các điểm b và c và cạnh của đường tròn là tia phân giác của góc bac. Ngoài ra, tia phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc với nhau.
    • Phần c) ta có hai đường tròn o và o’ ngoại tiếp tại điểm a và đường thẳng d có một tiếp tuyến chung vuông góc với cả hai đường tròn oo’ tại điểm a. Ngoài ra, bạn cần vận dụng ngay mối quan hệ giữa độ cao và hình chiếu để giải.
    • Hai. Hướng dẫn Giải bài 39 Trang 123 SGK Toán 9 Tập 1

      Chắc hẳn các em đã nắm được yêu cầu và phương pháp giải bài 39 Trang 123 SGK Toán 9 Tập 1. Trên cơ sở đó, chúng tôi có thể đề xuất các giải pháp cụ thể sau:

      word image 27107 2

      Xem Thêm : Soạn bài Thực hành tiếng Việt lớp 7 hay, ngắn gọn | Ngữ văn 7 Kết

      Bản vẽ

      A. Ta xét đường tròn tâm o có ia và ib là hai tiếp tuyến cắt nhau tại điểm i.

      • ia = ib (dựa trên tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)(1).
      • Ta xét đường tròn tâm o’ có ic và ia là hai tiếp tuyến cắt nhau tại điểm i.

        • ic = ia (dựa vào tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) (2).
        • Từ (1) và (2) ta có ib = ic = ia = 1/2bc.

          Ta xét tam giác abc có i là trung điểm của bc (vì ib = ic).

          Như vậy ai sẽ là trung tuyến ứng với cạnh bc. trong đó ia = 1/2bc (dựa trên chứng minh ở trên).

          Vậy tam giác abc tạo thành góc vuông tại điểm a (do trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh nên tam giác là tam giác vuông). Vậy ta suy ra góc bac = 90 độ (phải chứng minh).

          Xem Thêm: Dấu trang là gì? Cách lưu Dấu trang trên trình duyệt Chrome, Firefox, Cốc Cốc

          Ta xét đường tròn tâm o có ia và ib là hai tiếp tuyến cắt nhau tại điểm i.

          Từ đó trở đi io là tia phân giác của góc mục tiêu.

          • Góc i1 = góc i2
          • Ta xét đường tròn tâm o’ có ic và ia là hai tiếp tuyến cắt nhau tại điểm i.

            Xem Thêm : Đơn Vị Đo Điện Áp

            Vì io’ là tia phân giác của góc cia.

            • Góc i3 = góc i4
            • Ta có góc i1 + góc i2 + góc i3 + góc i4 = 180 độ.

              • 2i2 + 2i3 = 180 độ (vì góc i1 = góc i2, góc i3 = góc i4)
              • Góc i2 + góc i3 = 90 độ
              • Góc oio’ = 90 độ.
              • Vì ia là tiếp tuyến chung của hai đường tròn oo’ nên ia vuông góc với oa và ia vuông góc với o’a.

                • Hai đường tròn oo’ vuông góc với nhau tại điểm a.
                • Ta xét một tam giác vuông oio’ tại i, trong đó ia là chiều cao (vì ia vuông góc với đường tròn oo’)

                  Ta áp dụng hệ số trong tam giác vuông:

                  word image 27107 3

                  Ta có bc = 2ai (dựa vào chứng minh ở phần a).

                  Suy ra: bc = 2,6 = 12 (cm).

                  Ba. Đáp án và các bài giải bài tập khác trang 123 SGK Toán 9

                  đã giải bài tập 39 SGK toán 9 tập 1 trang 123. Tuy nhiên, có một vài điều quan trọng khác đòi hỏi sự chú ý đặc biệt của bạn. Các kiến ​​thức quan trọng đã được cập nhật chi tiết ở trang sau, mời các bạn chú ý:

                  1. Bài 36 SGK Toán 9

                  Xem Thêm: Mẫu lối đi sân vườn đẹp, thiết kế đơn giản

                  Trang 36 SGK Toán 9 Đường tròn tâm o, bán kính oa, đường kính oa. Yêu cầu:

                  1. Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn.
                  2. Chuỗi quảng cáo của hình tròn lớn cắt hình tròn nhỏ tại điểm c chứng tỏ ac = cd.
                  3. Giải pháp:

                    word image 27107 4

                    Xem Thêm : Soạn bài Thực hành tiếng Việt lớp 7 hay, ngắn gọn | Ngữ văn 7 Kết

                    Bản vẽ

                    1. Ta gọi o’ là tâm của đường tròn đường kính oa. Từ đó: oo’ = oa – o’a nên ta xác định được đường tròn tâm o’ là tiếp tuyến của đường tròn tâm o.
                    2. Ta có: o’a = o’c = o’o (cùng bán kính o’).
                      • c Điểm tam giác vuông (dùng tính chất trung tuyến trong tam giác vuông).
                      • Hơn nữa, oc vuông góc với ad nên ac = cd (áp dụng định luật đường kính và dây cung).

                        2. Bài 37 SGK Toán 9

                        SGK Toán 9 Bài 37 Có hai đường tròn đồng tâm o, dây cung ab của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ tại các điểm c và d. Yêu cầu chứng minh ac = bd.

                        Giải pháp:

                        word image 27107 5

                        Xem Thêm : Soạn bài Thực hành tiếng Việt lớp 7 hay, ngắn gọn | Ngữ văn 7 Kết

                        Bản vẽ

                        trường hợp 1: Ta gọi vị trí của các điểm lần lượt là a,c,d,b. Tiếp tục vẽ om vuông góc với ab, suy ra om vuông góc với cd.

                        Ta xét đường tròn o bán kính oc (đường tròn nhỏ), trong đó om thuộc đường thẳng chính cd là dây, om vuông góc với cd nên m sẽ là trung điểm của cạnh cd, suy ra mc = md.

                        Ta xét đường tròn o bán kính oa (đường tròn lớn), trong đó om thuộc đoạn thẳng chính ab là một sợi dây, om vuông góc với ab nên m sẽ là trung điểm của cạnh ab, suy ra ma = mb.

                        Xem Thêm: Cây Lưỡi hổ – Tác dụng, cách nhân giống, hợp mệnh nào và tuổi gì

                        Ta có: ma = mb, mc = md

                        • ma – mc = mb – md
                        • ac = bd.
                        • Trường hợp 2: Ta gọi vị trí của các điểm theo thứ tự là a, d, c, b

                          Khi đó: ac = ah + hc = bh + hd = bd. Vậy ac = bd (phải chứng minh).

                          3. Bài 38 SGK Toán 9

                          SGK Toán 9 sau câu 38 yêu cầu điền từ thích hợp vào chỗ trống:

                          1. Tâm của đường tròn có bán kính 1cm là tiếp tuyến của đường tròn (o; 3cm) nằm trên
                          2. Tâm của đường tròn có bán kính 1cm là tiếp tuyến của đường tròn (o; 3cm) nằm trên
                          3. Giải pháp:

                            1. Điền vào chỗ trống: “Khoanh tròn (o; 4cm)”.
                            2. Điền vào chỗ trống: “Khoanh tròn (o; 2cm)”.
                            3. 4. Bài 40 SGK Toán 9

                              SGK Toán Bài 40 Câu 9, các bánh răng cưa ở hình bên ăn khớp với nhau. Cho em hỏi hệ bánh răng chuyển động ở hình nào và hệ bánh răng không chuyển động ở hình nào?

                              word image 27107 6

                              Xem Thêm : Soạn bài Thực hành tiếng Việt lớp 7 hay, ngắn gọn | Ngữ văn 7 Kết

                              Bản vẽ

                              Giải pháp:

                              Vì hai vòng tròn tiếp xúc với nhau nên hai bánh xe quay ngược chiều nhau. Nếu hai đường tròn tiếp xúc với nhau thì bánh xe quay cùng chiều. Vì vậy, chúng tôi có thể giải thích nó như thế này:

                              • Đối với hình a và b hệ thống bánh răng chuyển động được.
                              • Đối với hình c, hệ thống bánh răng không di chuyển được.
                              • Trên đây là lời giải chi tiết Bài 39 Trang 123 SGK Toán 9 Tập 1 và nhiều bài giải bài tập khác. Hi vọng các bạn học sinh và quý thầy cô thấy nội dung tham khảo hữu ích.

                                Ant Master mời các bạn chú ý theo dõi các bài viết tiếp theo đừng bỏ lỡ những kiến ​​thức hay

                                Chúc bạn học tốt!

Nguồn: https://dybedu.com.vn
Danh mục: Tin tức & sự kiện

Kiểm tra tiếng Anh trực tuyến

Bạn đã biết trình độ tiếng Anh hiện tại của mình chưa?
Bắt đầu làm bài kiểm tra

Nhận tư vấn lộ trình từ ACET

Hãy để lại thông tin, tư vấn viên của ACET sẽ liên lạc với bạn trong thời gian sớm nhất.