Lời giải trang 53 SGK Toán 6 nối kiến thức và cuộc sống Tập 1: bài 2.36, 2.37, 2.38, 2.39, 2.40, 2.41, 2.42, 2.43, 2.44 6a Học sinh xếp hàng 3 hàng, 4 hoặc 9 hàng là đủ. Biết số học sinh trong một lớp, từ 30 đến 40. Tính số học sinh của lớp 6a.
bài 2.36 trang 53 sgk toán 6 tập 1 – mối liên hệ kiến thức
Câu hỏi:
Tìm bội chung nhỏ hơn 200
a) 5 và 7;
b) 3, 4 và 10.
Phương pháp:
* tìm bcnn của một số
– Chia nhỏ từng số,
– Chọn nhân tố chính chung, riêng;
– Tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất. Đó là bcnn cần tìm.
* Các bội của bcnn là bội chung
Giải pháp thay thế:
a) Vì 5 và 7 là các số nguyên tố cùng nhau nên:
bcnn(5, 7) = 5.7 = 35 => bc(5, 7) = b(35) = {0; 35; 70; 105; 140; 175; 210; …
Vậy các bội chung của 5 và 7 nhỏ hơn 200 là 0; 35; 70; 105; 140; 175.
b) Ta có: 3 = 3; 4 = 22; 10 = 2,5
Không có thừa số nguyên tố chung; số nguyên tố riêng là 2,3,5. Số mũ lớn nhất của 2;3;5 lần lượt là 2;1;1 nên bcnn(3, 4, 10) = 22.3.5 = 60
=> bc(3, 4, 10) = b(60) = {0; 60; 120; 180; 240; …
Vậy các bội chung của 3, 4, 10 nhỏ hơn 200 là 0; 60; 120; 180.
bài 2.37 trang 53 sgk toán 6 tập 1 – mối liên hệ kiến thức
Câu hỏi:
Đã tìm thấy bcnn:
a) 2.33 và 3.5;
b) 2.5.72 và \(3.5^2.7\)
Giải pháp thay thế:
a) 2.33 và 3.5
Ta thấy số nguyên tố chung là 3, các số nguyên tố riêng là 2 và 5, số mũ lớn nhất của 3 là 3; 2 là 1; 5 là 1.
Vậy bcnn yêu cầu là 2,33,5 = 270
b) 2.5.72 và \(3.5^2.7\)
Ta thấy thừa số nguyên tố chung là 5 và 7, thừa số nguyên tố riêng là 2 và 3. Số mũ lớn nhất của 5 là 2; 7 là 2; 2 là 1 và 3 là 1.
Vậy bcnn yêu cầu là 2.3.52.72 = 7350.
bài 2.38 trang 53 sgk toán 6 tập 1 – mối liên hệ kiến thức
Câu hỏi:
Tìm bcnn của các số sau:
a) 30 và 45; b) 18, 27 và 45.
Phương pháp:
– Chia nhỏ từng số,
– Chọn nhân tố chính chung, riêng;
– Tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất. Đó là bcnn cần tìm.
Giải pháp thay thế:
a) 30 và 45
+) Chia nhỏ số:
30 = 2.3,5; 45 = 32,5
+) Ta thấy ước chung là 3 và 5, thừa số nguyên tố chung là 2
+) Số mũ lớn nhất của 2 là 1, số mũ lớn nhất của 3 là 2 và số mũ lớn nhất của 5 là 1
Vậy bcnn(30; 45) = 2.32.5 = 90.
b) 18, 27 và 45
+) Chia nhỏ số:
18 = 2,32 ; 27 = 33 ; 45 = 32,5
+) Ta thấy số nguyên tố chung là 3, thừa số nguyên tố nội tại là 2 và 5
+) Số mũ lớn nhất của 2 là 1, số mũ lớn nhất của 3 là 3 và số mũ lớn nhất của 5 là 1
Vậy bcnn(30; 45) = 2.33.5 = 270.
bài 2.39 trang 53 sgk toán 6 tập 1 – mối liên hệ kiến thức
Câu hỏi:
Tìm số tự nhiên khác 0 nhỏ nhất a biết a\( \vdots \)28 và a\( \vdots \)32.
Phương pháp:
a = bcnn(28, 32)
*Cách tìm bcnn của một số
– Chia nhỏ số
– Chọn nhân tố chính chung, riêng;
– Tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất. Đó là bcnn cần tìm.
Giải pháp thay thế:
Các số tự nhiên khác không nhỏ nhất a và a 28 và a 32
Vậy a = bcnn(28, 32)
28 = 22,7
32 = 25
Thừa số nguyên tố chung là 2 và thừa số nguyên tố riêng là 7. Số mũ lớn nhất của 2 là 5 và số mũ lớn nhất của 7 là 1
Vậy a = bcnn(28, 32) = 25,7 = 224.
bài 2.40 trang 53 sgk toán 6 tập 1 – mối liên hệ kiến thức
Câu hỏi:
3, 4 hoặc 9 hàng là đủ cho học sinh lớp 6a. Biết số học sinh trong một lớp, từ 30 đến 40. Tính số học sinh của lớp 6a.
Giải pháp thay thế:
Học sinh lớp 6a xếp thành 3, 4 hoặc 9 hàng là đủ.
Vậy số học sinh lớp 6a là bc(3,4,9)
Ta có bcnn(3, 4, 9) = 36
Vậy bc(3, 4, 9) = {0; 36; 72; …
Số học sinh của lớp 6a là 30 đến 40 học sinh nên số học sinh của lớp 6a là 36 học sinh.
bài 2.41 trang 53 sgk toán 6 tập 1 – mối liên hệ kiến thức
Câu hỏi:
Hai đội trồng được số cây như nhau. Mỗi đội viên trồng 8 cây, mỗi đội viên trồng 11 cây. Đếm số cây mỗi đội trồng được, biết rằng số cây ngập mặn từ 100 đến 200 cây.
Giải pháp thay thế:
Vì hai đội trồng được số cây như nhau nên đội i mỗi đội trồng được 8 cây, đội ii trồng được 11 cây.
Vậy số cây mỗi đội trồng được là bc(8; 11)
bcnn(8; 11) = 8. 11 = 88
Vậy số cây mỗi đội trồng được là bc(8; 11) = b(88) ={0; 88; 176; 264; …
Số lượng cây là từ 100 đến 200 nên mỗi đội trồng được 176 cây.
Vậy số cây mỗi đội trồng được là 176 cây.
bài 2.42 trang 53 sgk toán 6 tập 1 – mối liên hệ kiến thức
Câu hỏi:
Cứ 2 ngày một lần, Hà lại dắt chú chó cưng của mình đi dạo. Cứ 7 ngày, Hà lại tắm cho chó. Hôm nay, con chó có thể đi bộ và tắm. Bao nhiêu ngày chó vẫn có thể vừa đi vừa tắm?
Phương pháp:
Số ngày tối thiểu một con chó có thể đi dạo và tắm là bcnn(2; 7)
Giải pháp thay thế:
Số ngày tối thiểu một con chó có thể đi dạo và tắm là bcnn(2, 7)
2 và 7 nguyên tố cùng nhau nên bcnn (2, 7) = 2,7 = 14
Vậy ít nhất một con chó có thể vừa đi vừa tắm là 14 ngày.
bài 2.43 trang 53 SGK Toán 6 tập 1-mối liên hệ kiến thức
Câu hỏi:
Giảm các điểm sau:
a)\(\frac{9}{{12}}\) và \(\frac{7}{{15}}\); b)\(\frac{ 7}{{10}};\,\,\frac{3}{4}\) và \(\frac{9}{{14}}\).
Giải pháp thay thế:
a) Ta có:\(12 = 2^2 . 3; 15 = 3,5\)
\(bcnn(12, 15) = 2^2.3.5 = 60\) Vậy mẫu số chung là 60.
\(\begin{array}{l}\frac{9}{{12}} = \frac{{9.5}}{{12.5}} = \frac{{45}}{ {60}}\\\frac{7}{{15}} = \frac{{7.4}}{{15.4}} = \frac{{28}}{{60}}\end {mảng}\)
b) Ta có:\(10 = 2,5; 4 = 2^2; 14=2,7\)
\(bcnn(10, 4, 14) =2^2.5.7= 140\) Vậy mẫu số chung là 140.
\(\begin{array}{l}\frac{7}{{10}} = \frac{{7.14}}{{10.14}} = \frac{{98}}{ {140}}\\\frac{3}{4} = \frac{{3.35}}{{4.35}} = \frac{{105}}{{140}}\\ frac{9}{{14}} = \frac{{9.10}}{{14.10}} = \frac{{90}}{{140}}\end{array}\)
bài 2.44 trang 53 sgk toán 6 tập 1 – mối liên hệ kiến thức
Câu hỏi:
Thực hiện các phép tính sau:
a) \(\frac{7}{{11}} + \frac{5}{7}\); b) \(\frac{7}{{20}} – \frac{2}{{15}}\).
Giải pháp thay thế:
a) Mẫu số chung = bcnn(11, 7) = 77
Hệ số bổ sung: 77:11=7; 77:7=11.
Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{7}{{11}} + \frac{5}{7} = \frac{{7.7}}{{11.7}} + \frac{{5.11}}{{7.11}}\\ = \frac{{49}}{{77}} + \frac{{55}}{{77}} = \frac {{104}}{{77}}\end{array}\).
b) Mẫu số chung = bcnn(20, 15)= 60
Các yếu tố bổ sung: 60:20 = 3; 60:15 = 4
Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{7}{{20}} – \frac{2}{{15}} = \frac{{7.3}}{{20.3 }} – \frac{{2.4}}{{15.4}}\ = \frac{{21}}{{60}} – \frac{8}{{60}} = \frac { {13}}{{60}}\end{array}\).
sachbaitap.com
Bài viết tiếp theo
