Bài 5: Đa thức – Hướng dẫn giải bài 24, 25, 26, 27,28 Trang 38 SGK Toán 7 Tập 2 – Chương 4 Toán 7.
1.Khái niệm đa thức
Đa thức là một đơn thức hoặc tổng của hai hay nhiều đơn thức. Mỗi đơn thức có tổng gọi là một hạng tử của đa thức.
Nhận xét:
– Mỗi đa thức là một biểu thức nguyên.
– Mọi đơn thức cũng là đa thức.
2. Các hạng tử tương tự trong đa thức gấp:
Nếu đa thức chứa các hạng tử giống nhau thì ta rút gọn các hạng tử giống nhau này để được đa thức rút gọn.
Một đa thức được gọi là rút gọn nếu không có hai hạng tử nào trong đa thức đó bằng nhau.
3. Bậc của đa thức:
Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất ở dạng đơn giản hóa của đa thức.
Đáp án và hướng dẫn giải bài tập đa thức Toán 7 Tập 2 trang 38
bài 24: Tại Đà Lạt, giá táo là x(đồng/kg), giá nho là y (đồng/kg). Viết biểu thức đại số cho số tiền mua hàng:
a) 5kg táo và 8kg nho.
b) Có 10 hộp táo và 15 hộp nho, biết mỗi hộp táo nặng 12kg, mỗi hộp nho nặng 10kg.
Mỗi biểu thức trong hai câu trên có phải là một đa thức không?
Giải:a) Gọi số tiền là mua 5kg táo và 8kg nho
Ta có: a = 5x + 8y
b) Mỗi hộp có 12 ki-lô-gam táo nên 10 hộp có 10,12 = 120 ki-lô-gam.
Mỗi thùng có 10 kg nho, vậy 15 thùng có 10,15 = 150 kg.
Ta có: b = 120x + 150y
Biểu thức a; b đều là đa thức.
Bài 25, trang 38:Tìm bậc của các đa thức sau:
a) 3×2 -1/2 x + 1 + 2x – x2;
b) 3×2 + 7×3 – 3×3 + 6×3 – 3×2.
Giải:a) 3×2 – 1/2 x + 1 + 2x – x2
= (3-1)x2 + (-1/2-2x+1) = 2×2 + 3/2x + 1, số lần là 2;
b) 3×2 + 7×3 – 3×3 + 6×3 – 3×2 = =(7-3+6)x3= 10×3, 3 lần.
bài 26: Rút gọn các đa thức sau:
q = x2 + y2 + z2 + x2 – y2 + z2 + x2 + y2 – z2.
d/s:q = x2 + y2 + z2 + x2 – y2 + z2 + x2 + y2 – z2.
q = (x2 + x2 + x2 ) + (y2 – y2 + y2) + (z2 + z2 – z2)
= 3×2 + y2 + z2.
Poster 27 trang 38: Rút gọn và đánh giá đa thức p cho x = 0,5 và y = 1;
p =1/3 x2 y + xy2 – xy +1/2 xy2 – 5xy – 1/3 x2y.
Mô tả: Rút gọn và đánh giá đa thức p tại x = 0,5 và y = 1.
Ta có: p = 1/3 x2 y + xy2 – xy + 1/2 xy2 – 5xy – 1/3 x2y
p = 1/3 x2 y – 1/3 x2y + 1/2 xy2 + xy2 – xy – 5xy = 3/2 xy2 – 6xy
Thay x = 0,5 và y = 1, ta được
p = 3/2. 0,5. 12-6.0.5. 1 = 3/4 – 3 = -9/4.
Vậy tại x = 0,5 và y = 1 p = -9/4.
Bài 28: Ai đúng? Ai là người sai?
Đố bạn Đức: “Bậc của đa thức m = x6 – y5 + x4y4 + 1 là gì?”
Bạn nói: “Đa thức m có bậc 6”.
Bạn Hương cho biết: “Bậc của đa thức m là 5”.
Bạn rút ra nhận xét: “Các bạn sai hết rồi”.
Bạn nghĩ ai đúng? Ai là người sai? Tại sao?
Trả lời: Đa thức m là đa thức bậc 6 của biến x, bậc 5 của biến y và bậc 8 (= 4 + 4) trong tập hợp các biến. như vậy.
——Cuộc sống và hương thơm của bạn đều sai.
– Nhận xét của bạn là chính xác
– Đáp án đúng: Đa thức m có bậc 8.
