vnhoctap.com giới thiệu bài viết các cách tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng dành cho học sinh lớp 12 nhằm giúp các em học tốt môn Toán lớp 12.
Nội dung bài viết về phương pháp tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng: khoảng cách từ một điểm đến một căn phòng Nhắc lại: khoảng cách từ điểm m đến mặt phẳng (d) là mh, trong đó h là hình chiếu của hình m trên mặt phẳng (d). Kí hiệu: Phương pháp bài toán: Tìm khoảng cách từ điểm 0 đến mặt phẳng (a). Do đó để hỏi khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng thì trước hết phải có hình chiếu đứng của điểm đó trên mặt phẳng đó. Để xác định hình chiếu của một điểm trên mặt phẳng, ta thường dùng một trong các cách sau: Cách 1: Bước 1. Tìm hình chiếu h của 0 trên (a). Tìm mặt phẳng (8) đi qua 0 à vuông góc với (a). Tìm a = (a)(b). Trong mặt phẳng (8), vẽ ồ ia tại h. ph là hình chiếu đứng của o lên (a). Bước 2. Khi đó oh là khoảng cách từ 0 đến (a). LƯU Ý: Chọn mặt phẳng (8) thì dễ tìm giao tuyến với (a). Cách 2: Nếu phía trước có đường d(a), vẽ con bò và cắt (a) tại h. Khi đó, h là hình chiếu đứng của . một số lưu ý quan trọng và thủ thuật giải khoảng cách: chú ý bài toán tìm khoảng cách từ một điểm (bài toán đối với một mặt phẳng bất kỳ về bài toán tìm khoảng cách từ đỉnh của đường cao đến mặt phẳng đó) và tìm mối liên hệ giữa hai khoảng cách Suy ra khoảng cách yêu cầu của bài toán giữa .. Hình chóp đều: Cho hình chóp có các cạnh tại đỉnh s có độ dài bằng nhau: sa = sb = sc = sd thì hình chiếu 0 của s lên mặt phẳng đáy và qua các đỉnh thuộc mặt phẳng đáy ( a,b,c,d,…) Tâm đường tròn nội tiếp trùng, nếu đáy là: tam giác đều, o là khối tâm, tam giác vuông, o là trung điểm của cạnh huyền, hình vuông, hình chữ nhật, o là hai Giao điểm của hai đường chéo và trung điểm của mỗi đường chéo. Tính khoảng cách bằng phương pháp thể tích: chuyển bài toán khoảng cách thành bài toán tìm chiều cao của khối đa diện, dễ dàng xác định được thể tích và diện tích mặt đáy. Phương pháp này được sử dụng khi không thể tính được khoảng cách. Tìm hiểu về các công cụ tính toán như: định lý Pitago, hệ thức lượng giác tam giác vuông, định lý cosin. Các vấn đề thường gặp trong tính toán khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng. Khoảng cách từ chân lề đường trên cao đến lề đường. Bài toán: Cho hình chóp có đỉnh s, hình chiếu đứng của nó lên mặt đáy là h. Tính khoảng cách từ điểm h đến cạnh (sab). Khoảng cách từ một điểm trên cơ sở đến độ cao, bao gồm cả. Bài toán: Cho hình chóp có đỉnh s, hình chiếu đứng của nó lên mặt đáy là h. Tính khoảng cách từ bất kỳ điểm a đến cạnh (shb).
