Hình chỏm cầu

Bạn nghĩ hình nón hình cầu là gì? Công thức tính thể tích khối cầu? Nêu công thức tính chu vi hình cầu? Nếu bạn chưa trả lời được câu hỏi, vui lòng xem bài viết chi tiết bên dưới

Bạn Đang Xem: Công thức tính thể tích chỏm cầu – Diện tích

1. Hình nón là gì?

Nếu chúng ta cắt hình cầu với một mặt phẳng (α), chúng ta sẽ có một chóp hình cầu, như thể hiện trong phần tô màu xanh lam

Hình chỏm cầu

Ở đâu:

  • Phần bị cắt đi của mặt cầu gọi là đáy của hình nón, là hình tròn bán kính a. Nếu mặt cắt đi qua tâm thì a bằng bán kính của mặt cầu: a = r
  • Khoảng cách từ đáy đến đỉnh là chiều cao của đỉnh
  • 2. Khu vực

    Diện tích hình nón cẩu hay còn gọi là diện tích xung quanh mặt cầu được tính theo công thức

    sarea = diện tích xung quanh = 2πr.h

    Ở đâu:

    • s là diện tích hình nón
    • r là bán kính của hình cầu
    • h là chiều cao từ mặt cắt ngang đến đỉnh cầu (hình)
    • 3. Thể tích khối cầu

      Công thức thể tích hình nón: $v = \pi .{h^2}.\left( {r – \frac{h}{3}} \right)$

      Thể tích của hình chỏm cầu

      Xem Thêm: Link Clip Nóng Thư Vũ Full 8 Phút – Vũ Thị Anh Thư Dưới biển, trong bồn tắm

      Ở đó

      • v là thể tích khối cầu
      • h là chiều cao từ mặt cắt ngang đến đỉnh cầu (hình)
      • r là bán kính của hình cầu
      • Lưu ý: Nếu tiêu đề nói rằng bán kính của đáy quả bóng là a, thì công thức tính thể tích là $v = \frac{{\pi .h}} { 6} .\left( {3{a^2} + {h^2}} \right)$

        4. Ví dụ

        Xem Thêm : Văn mẫu lớp 7: Giải thích câu tục ngữ Không thầy đố mày làm nên

        Ví dụ 1: Sử dụng dữ liệu sau để tính diện tích hình cầu

        a) h = 4 cm; r = 8 cm.

        b) h = 1,1 cm; r = 2,3 cm

        c) h = 0,5 cm; r = 6,6 cm

        Xem Thêm: Bàn thờ Công giáo đẹp

        Hướng dẫn giải pháp

        a) Theo chủ đề:

        • Chiều cao = 4 cm
        • r = 8cm
        • Diện tích mặt cầu: sarea = 2πr.h = 2π.8.4 = 64π (cm2)

          Xem Thêm: Cách trang trí nhà siêu dễ thương bằng que kem

          b) Ta có:

          • Chiều cao = 1,1 cm
          • r = 2,3cm
          • Dùng công thức tính diện tích hình cầu: hình cầu = 2πr.h = 2π.2,3.1,1 = 5,06π (cm2)

            c) Ta thấy:

            • Chiều cao = 0,5 cm
            • r = 6,6cm
            • Tính diện tích mặt cầu theo công thức: nắp mặt cầu=2πr.h=2π.6.6.0.5=6.6 (cm2)

              Ví dụ 2: Tính thể tích khối cầu dựa vào dữ kiện sau

              a) h = 2 cm; r = 4 cm.

              Xem Thêm : Xưởng Tượng Gỗ

              b) h = 3 cm; r = 60 mm

              c) h = 15 mm; r = 2,8 cm

              d) h = 3 cm; a = 8 cm

              Xem Thêm: Bàn thờ Công giáo đẹp

              Hướng dẫn giải pháp

              a) Theo chủ đề:

              • Chiều cao = 2 cm
              • r = 4cm
              • Sử dụng công thức để tính thể tích của hình cầu: $v = \pi .{h^2}.\left({r – \frac{h}{3}} \right) = pi{. 2^2}.\left( {{4^2} – \frac{2}{3}} \right) = 192,68\left({c{m^2}} \ phải)$

                Xem Thêm: Cách trang trí nhà siêu dễ thương bằng que kem

                b) Ta có:

                • Chiều cao = 3 cm
                • r = 60 mm = 6 cm
                • Công thức thể tích hình nón: $v = \pi .{h^2}.\left( {r – \frac{h}{3}} \right) = \pi { .6^2 }.\left( {{6^2} – \frac{3}{3}} \right) = 1260\pi \left( {c{m^2}} \ phải)$

                  c) Theo chủ đề:

                  • Chiều cao = 15 mm = 1,5 cm
                  • r = 2,8cm
                  • Cách tính thể tích khối chóp cầu theo công thức: $v = \pi .{h^2}.\left( {r – \frac{h}{3}} \right ) = pi .2,{8^2}.\left( {2,{8^2} – \frac{{1,5}}{3}} \right) = 180,78\left ( {c{m ^2}} \right)$

                    d) theo chủ đề

                    • Chiều cao = 3 cm
                    • Bán kính của mặt cầu a = 8 cm
                    • Cách tính thể tích khối chóp cầu theo công thức: $v = \frac{{\pi .h}}{6}.\left( {3{a^2} + {h ^2} } right) = \frac{{\pi .3}}{6}.\left( {{{3.8}^2} + {3^2}} \right) = 315,73 left( { c{m^2}} \right)$

                      Qua những chia sẻ chi tiết trên, hi vọng bạn đọc đã hiểu về khối chóp, công thức tính thể tích khối chóp và diện tích khối chóp. Dựa trên kiến ​​thức này, bạn có thể áp dụng nó để giải quyết các vấn đề trong thế giới thực.

Nguồn: https://dybedu.com.vn
Danh mục: Tin tức & sự kiện

Kiểm tra tiếng Anh trực tuyến

Bạn đã biết trình độ tiếng Anh hiện tại của mình chưa?
Bắt đầu làm bài kiểm tra

Nhận tư vấn lộ trình từ ACET

Hãy để lại thông tin, tư vấn viên của ACET sẽ liên lạc với bạn trong thời gian sớm nhất.