Có nhiều bạn không nhớ khái niệm hệ số góc và cách tính hệ số góc của đoạn thẳng để thực hành dễ dàng, đúng và đạt số cao. Biết được điều này taimienphi.vn sẽ chia sẻ kiến thức về hệ số góc và cách tính hệ số góc cụ thể bằng thực tế. Mời bạn đọc tham khảo.
Công thức tính hệ số góc giữa hai đường thẳng
Tôi. Độ dốc của đường
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, α là góc giữa chiều dương của trục ox và đường thẳng, tanα là hệ số góc của đường thẳng (d).
* Nếu α ≠ 90 độ thì k = tan α
* Nếu α = 90 độ (tức là đường thẳng (d) vuông góc với trục bò), góc tan 90 độ là không xác định, vì vậy sẽ không có hệ số góc cho trường hợp này. Mệnh đề 1: Đường thẳng (d) có hệ số góc k có phương trình dạng y = kx + b. Mệnh đề 2: Đường thẳng (d) đi qua điểm m (xo, yo) và có hệ số góc k có dạng: y = k.(x – xo) + yo.
Lưu ý: Hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau sẽ có cùng hệ số góc.
Hai. Cách tính hệ số góc
Dạng tổng quát của đường thẳng (d) là ax + by + c = 0. Nếu b ≠ 0, phương trình của đường thẳng (d) có thể chuyển thành: y = kx + b.
Tính góc α giữa đường thẳng d và chiều dương của trục bò.
Khi biết hệ số góc k của đường thẳng (d), bạn có thể dễ dàng tính được góc α theo công thức: k = tan α.
hoặc:
Cho đường thẳng (d) cắt trục dương ox tại m, tia m là một phần của đường thẳng nằm trong nửa mặt phẳng giáp trục ox, trong đó các điểm trên nửa mặt phẳng có tọa độ dương. Bây giờ, mt kết hợp với mx để tạo thành một góc α. Ta đặt k = tan α (k là hệ số góc của đường thẳng d).
Như vậy, hai đường thẳng song song có hệ số góc bằng nhau và tích của 2 hệ số góc của hai đường thẳng vuông góc bằng -1.
Ba. Bài tập ví dụ tính hệ số góc
Ví dụ Bài tập 1: Cho đường thẳng (d) và phương trình 3y – 2x + 1 = 0, xác định hệ số góc của đường thẳng (d), tính góc giữa đường thẳng và chiều dương của trục ox.
NGƯỜI CHIẾN THẮNG:
Ta có phương trình đường thẳng (d): 3y – 2x + 1 = 0<=>; 3y = 2x – 1 y = 2x/3 – 1/3 nên hệ số góc của đường thẳng (d ) k = 2/3. Ngoài ra, tan α = k nên α = arctan 2/3. Vậy góc do đường thẳng (d) ) và arctan tạo thành bằng 2/3 chiều dương của trục ox.
Ví dụ Bài tập 2: Cho Đường thẳng (d): y = 3x + 5, Đường thẳng (d’): y = 2x + 4. Tìm hệ số góc của hai đường thẳng
Lời giải:- Hệ số góc của đường thẳng (d) là 3.- Hệ số góc của đường thẳng (d’) là 2.
Bài tập 3: Cho hàm số y = -3x + 6a. Vẽ đồ thị của hàm số. Tính góc giữa đường thẳng y = -3x + 6 và trục ox.
NGƯỜI CHIẾN THẮNG:
A. Đồ thị hàm số: y = -3x + 6- xét x = 0 => y = 6, ta có điểm a(0,6) thuộc đồ thị hàm số..- xét y = 0 => x = 2, ta được trên đồ thị của hàm Có một điểm b(2,0) trên đó. Đồ thị hàm số y = -3x + 6 là đường thẳng đi qua hai điểm a, b nói trên.
Để tính góc, gọi α là góc giữa đường thẳng y = -3x +6 và trục ox=>. α = góc abx. Xét tam giác vuông aob vuông góc với o ta có: tan góc abo = oa/ob = 6/2 = 3. Góc abo = 71 độ 33′ => góc abx = 180 độ – góc abo = 101 độ 27′.
Hệ số góc của đoạn thẳng Toán 10 được học ở lớp 10. Khi nắm vững các kiến thức này, các em sẽ giải được nhiều dạng bài tập liên quan từ lớp 10 đến lớp 12. Nếu quên công thức, cách tính hệ số góc của một đoạn thẳng, bạn có thể tham khảo bài viết trên.
