Giải sgk toán 8 tập 1 trang 50

Đã đăng 32 trang 50 sgk toán 8 tập 1

Bạn Đang Xem: Giải bài 32, 33, 34, 35, 36, 37 trang 50, 51 sách giáo khoa toán 8 tập 1

Đố vui. Bạn có thể tính nhanh tổng sau không:

\( \frac{1}{x(x+1)}+\frac{1}{(x+1)(x+2)}+\frac{1}{(x+) 2)(x+3)}+\frac{1}{(x+3)(x+4)}\)

\(+\frac{1}{(x+4)(x+5)}+\frac{1}{(x+5)(x+6)}\)

Hướng dẫn giải pháp:

Áp dụng kết quả bài 31.a, ta được:

\( \frac{1}{x(x+1)}=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\)

\( \frac{1}{(x+2)(x+1)}=\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}\ )

..

\( \frac{1}{(x+5)(x+6)}=\frac{1}{x+5}-\frac{1}{x+6}\ )

Do đó: \( \frac{1}{x(x+1)}+\frac{1}{(x+1)(x+2)}+\frac{1}{ ( x+2)(x+3)}+\frac{1}{(x+3)(x+4)}\)

\(+\frac{1}{(x+4)(x+5)}+\frac{1}{(x+5)(x+6)}\)

\( =\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+ 2 }+….+ \frac{1}{x+5}-\frac{1}{x+6}\)

\( =\frac{1}{x}-\frac{1}{x+6}=\frac{x+6-x}{x(x+6)}=\ Điểm {6}{x(x+6)}\)

bài 33 trang 50 SGK Toán 8 tập 1

Thực hiện các phép tính sau:

a)\({{4xy – 5} \trên {10{x^3}y}} – {{6{y^2} – 5} \trên {10{x^3}y }};\)

b)\({{7x + 6} \trên {2x\left( {x + 7} \right)}} – {{3x + 6} \trên {2{x^2 } + 14x}}\)

Hướng dẫn:

Xem Thêm: Sữa hạt là gì? Sữa thảo mộc là gì? Tác dụng sữa hạt đối với sức khỏe

a)\({{4xy – 5} \trên {10{x^3}y}} – {{6{y^2} – 5} \trên {10{x^3}y }} = {{4xy – 5 – \left( {6{y^2} – 5} \right)} \trên {10{x^3}y}}\)

\( = {{4xy – 5 – 6{y^2} + 5} \over {10{x^3}y}} = {{4xy – 6{y^2}} \over {10{x^3}y}}\)

\( = {{2y\left( {2x – 3y} \right)} \over {10{x^3}y}} = {{2x – 3y} \over {5{ x^3}}}\)

b)\({{7x + 6} \over {2x\left( {x + 7} \right)}} – {{3x + 6} \over {2{x^2 } + 14x}} = {{7x + 6} \over {2x\left( {x + 7} \right)}} + {{ – \left( {3x + 6} \right)} \Nhiều hơn {2x\left( {x + 7} \right)}}\)

\( = {{7x + 6 – 3x – 6} \over {2x\left( {x + 7} \right)}} = {{4x} \over{2x\left ( {x + 7} \right)}} = {2 \over {x + 7}}\)

bài 34 trang 50 SGK Toán 8 tập 1

Xem Thêm : Luyện tập: Giải bài 5 6 7 8 9 trang 69 70 sgk Toán 9 tập 1

Sử dụng quy tắc đổi dấu rồi tính:

a)\({{4x + 13} \trên {5x\left( {x – 7} \right)}} – {{x – 48} \trên {5x\left( {7 – x} \right)}};\)

b)\({1 \ trên {x – 5{x^2}}} – {{25 – 15} \ trên {25{x^2} – 1}}\)

Hướng dẫn:

a) \({{4x + 13} \trên {5x\left( {x – 7} \right)}} – {{x – 48} \trên {5x\left( {7 – x} \right)}} = {{4x + 13} \over {5x\left( {x – 7} \right)}} + {{x – 48} \over { – 5x\trái( {7 – x} \phải)}}\)

\( = {{4x + 13} \over {5x\left( {x – 7} \right)}} + {{x – 48} \over {5x\left( { x – 7} \right)}} = {{4x + 13 + x – 48} \trên {5x\left( {x – 7} \right)}}\)

\( = {{5x – 35} \over {5x\left( {x – 7} \right)}} = {{5\left( {x – 7} \right) } \over {5x\left( {x – 7} \right)}} = {1 \over x}\)

b) \({1 \ trên {x – 5{x^2}}} – {{25 – 15} \ trên {25{x^2} – 1}} = {1 \ tại {x\left( {1 – 5x} \right)}} + {{25x – 15} \over { – \left( {25{x^2} – 1} \right)}} \)

\( = {1 \over {x\left( {1 – 5x} \right)}} + {{25x – 15} \over {1 – 25{x^2}}} = {1 \over {x\left( {1 – 5x} \right)}} + {{25x – 15} \over {\left( {1 – 5x} \right)\left ( {1 + 5x} \right)}}\)

\( = {{1 + 5x + x\left( {25x – 15} \right)} \over {x\left( {1 – 5x} \right)\left( {1 + 5x} \right)}} = {{1 + 5x + 25{x^2} – 15} \over {x\left( {1 – 5x} \right)\left( { 1 + 5x} \phải)}}\)

\( = {{1 – 10x + 25{x^2}} \ qua {x\left( {1 – 5x} \right)\left( {1 + 5x} \right )}} = {{{{\left( {1 – 5x} \right)}^2}} \over {x\left( {1 – 5x} \right)\left( {1 + 5x} \right)}} = {{1 – 5x} \over {x\left( {1 + 5x} \right)}}\)

bài 35 trang 50 sgk toán 8 tập 1

Thực hiện phép tính:

a)\({{x + 1} \ trên {x – 3}} – {{1 – x} \ trên {x + 3}} – {{2x\left( {1 – x} \right)} \ qua {9 – {x^2}}}\)

Xem Thêm: Sơn lót là gì? Có nên sử dụng sơn lót khi sơn nhà?

b)\({{3x + 1} \over {{{\left( {x – 1} \right)}^2}}} – {1 \over {x + 1} } + {{x + 3} \hơn {1 – {x^2}}}\)

Hướng dẫn:

a)\({{x + 1} \ trên {x – 3}} – {{1 – x} \ trên {x + 3}} – {{2x\left( {1 – x} \right)} \over {9 – {x^2}}} = {{x + 1} \over {x – 3}} + {{ – \left( {1 – x} right)} \over {x + 3}} + {{2x\left( {1 – x} \right)} \over { – \left( {9 – {x^2}} right)}}\)

\( = {{x + 1} \ qua {x – 3}} + {{x – 1} \ qua {x + 3}} + {{2x\left( {1 – x ) } \right)} \over {{x^2} – 9}} = {{x + 1} \over {x – 3}} + {{x – 1} \over {x + 3 } } + {{2x – 2{x^2}} \ qua {\left( {x – 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\)

\( = {{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 3} \right) + \left( {x – 1} \right) left( {x – 3} \right) + 2x – 2{x^2}} \over {\left( {x – 3} \right)\left( {x + 3} \ Đúng)}}\)

\( = {{{x^2} + 4x + 3 + {x^2} – 4x + 3 + 2x – 2{x^2}} \ qua {\left( {x – 3 ) } \right)\left( {x + 3} \right)}}\)

\( = {{2x + 6} \over {\left( {x – 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} = {{2 left( {x + 3} \right)} \over {\left( {x – 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} = {2 \ tại {x – 3}}\)

b)\({{3x + 1} \over {{{\left( {x – 1} \right)}^2}}} – {1 \over {x + 1} } + {{x + 3} \over {1 – {x^2}}} = {{3x + 1} \over {{{\left( {x – 1} \right)}^2 }}} + {{ – 1} \hơn {x + 1}}\)

\(+ {{ – \left( {x + 3} \right)} \over { – \left( {1 – {x^2}} \right)}}\ )

\( = {{3x + 1} \over {{{\left( {x – 1} \right)}^2}}} + {{ – 1} \over {x + 1}} + {{ – \left( {x + 3} \right)} \over {{x^2} – 1}} = {{3x + 1} \over {{{\left ( {x – 1} \right)}^2}}} + {{ – 1} \over {x + 1}} \)

\(+ {{ – \left( {x + 3} \right)} \ qua {\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\)

\( = {{\left( {3x + 1} \right)\left( {x + 1} \right) – {{\left( {x – 1} \right )}^2} – \left( {x + 3} \right)\left( {x – 1} \right)} \ qua {{{\left( {x – 1} \ Phải)}^2}\Trái({x + 1} \phải)}}\)

Xem Thêm : Phào chỉ trang trí

\( = {{3{x^2} + 4x + 1 – \left( {{x^2} – 2x + 1} \right) – \left( {{x^2} + 2x – 3} \right)} \over {{{\left( {x – 1} \right)}^2}\left( {x + 1} \right)}}\ )

\( = {{3{x^2} + 4x + 1 – {x^2} + 2x – 1 – {x^2} – 2x + 3} \ qua {{{\left( {x – 1} \right)}^2}\left( {x + 1} \right)}}\)

\( = {{{x^2} + 4x + 3} \ qua {{{\left( {x – 1} \right)}^2}\left( {x + 1 ) } \right)}} = {{{x^2} + x + 3x + 3} \over {{{\left( {x – 1} \right)}^2}\left( { x + 1} \right)}}\)

\( = {{x\left( {x + 1} \right) + 3\left( {x + 1} \right)} \over {{{\left( { { x – 1} \right)}^2}\left( {x + 1} \right)}} = {{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 3} \right)} \over {{{\left( {x – 1} \right)}^2}\left( {x + 1} \right)}} = {{x + 3} \ qua {{{\left( {x – 1} \right)}^2}}}\)

bài 36 trang 51 SGK Toán 8 tập 1

Một công ty quần áo phải sản xuất 10.000 sản phẩm may mặc trong x ngày. Sau khi hoàn thành, không những hoàn thành trước tiến độ một ngày mà còn làm thêm 80 sản phẩm.

a) Hãy biểu diễn x:

Xem Thêm: Lời dịch bài hát Never Had A Dream Come True

-Số lượng sản phẩm dự kiến ​​sản xuất;

-Số lượng sản phẩm thực tế sản xuất trong ngày;

-Số lượng sản phẩm làm tăng ca trong ngày.

b) x = 25 để tính số sản phẩm làm thêm trong 1 ngày.

Hướng dẫn:

a) Số lượng sản phẩm được sản xuất trong một ngày theo kế hoạch là \({{10000} \over x}\) (sản phẩm)

Số lượng sản phẩm thực tế được sản xuất trong một ngày là \({{10080} \over {x – 1}}\) (product)

Số lần làm thêm trong một ngày là \({{10080} \over {x – 1}} – {{1000} \over x}\) (sản phẩm)

b) Với x = 25, biểu thức \({{10080} \over {x – 1}} – {{1000} \over x}\) bằng:

\({{10080} \ trên {24}} – {{1000} \ trên {25}} = 420 – 400 = 20\)(Sản phẩm)

Bài 37 Trang 51 SGK Toán 8 Tập 1

Đố vui. Đối với phân số \({{2x + 1} \trên {{x^2} – 3}}\).

Bạn có thể tìm một phân số sao cho khi trừ một phân số đã cho, bạn được một phân số bằng chính số đối của phân số đã cho.

Hướng dẫn:

Điểm cần thiết để gọi \({c \over d}\)

Từ đầu ta có: \({{2x + 1} \over {{x^2} – 3}} – {c \over d} = – {{2x + 1} \over {{x^2} – 3}}\)

Cộng phân số \({{2x + 1} \over {{x^2} – 3}} + {c \over d}\) vào cả hai vế của phương trình ta được:

\({{2x + 1} \ trên {{x^2} – 3}} + {{2x + 1} \ trên {{x^2} – 3}} = {c \ trong d}\)

Phân số cần có là: \({c \over d} = {{2\left( {2x + 1} \right)} \over {{x^2} – 3} } \)

giaibaitap.me

Nguồn: https://dybedu.com.vn
Danh mục: Tin tức & sự kiện

Kiểm tra tiếng Anh trực tuyến

Bạn đã biết trình độ tiếng Anh hiện tại của mình chưa?
Bắt đầu làm bài kiểm tra

Nhận tư vấn lộ trình từ ACET

Hãy để lại thông tin, tư vấn viên của ACET sẽ liên lạc với bạn trong thời gian sớm nhất.