Bạn đang cần tính đường chéo của hình vuông, tính đường chéo của hình chữ nhật nhưng lại quên cách. Vậy các em hãy tham khảo bài viết sau để nhớ cách tính các đường chéo của hình vuông và hình chữ nhật nhé.
Sau đây là cách tính đường chéo của hình vuông, cách tính đường chéo của hình chữ nhật, mời các bạn theo dõi.
Tính đường chéo của hình vuông
Trong hình học Euclid, hình vuông là tứ giác đều. Hãy coi hình vuông là hình chữ nhật có các cạnh bằng nhau hoặc hình thoi có hai đường chéo bằng nhau.
thuộc tính hình vuông
- Trong một hình vuông, 2 đường chéo bằng nhau, vuông góc và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Có một đường tròn nội tiếp và một đường tròn ngoại tiếp, tâm của hai đường tròn trùng nhau và là giao điểm của các đường chéo của hình vuông.
- 1 đường chéo chia hình vuông thành hai phần bằng nhau.
- Giao điểm của các đường phân giác, trung tuyến và trực tâm trùng nhau tại một điểm.
- Có tất cả các tính chất của hình chữ nhật, hình bình hành và hình thoi.
- Trong hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường chéo.
- Có tất cả các tính chất của hình thang cân và hình bình hành.
- Các đường chéo của hình chữ nhật cắt nhau tạo thành 4 tam giác cân.
Cách tính đường chéo của hình vuông
Theo tính chất của hình vuông thì hai đường chéo của hình vuông bằng nhau, một đường chéo của hình vuông chia hình vuông thành hai phần và hai tam giác vuông cân có diện tích bằng nhau nên đường chéo của hình vuông là hai cạnh huyền của đường chéo – Một tam giác cân. Vì vậy, để tính đường chéo của hình vuông, chỉ cần áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông.
Giả sử bạn có một hình vuông abcd có cạnh dài a, và một đường chéo ac chia hình vuông thành 2 tam giác vuông abc và acd. Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông abc:
\[a{c^2} = a{b^2} + b{c^2}\]
\[or\,a{c^2} = {a^2} + {a^2} = 2{a^2}\]
\[ \rightarrow ac = a\sqrt 2 \]
Vậy độ dài đường chéo của hình vuông là \(a\sqrt 2 \)
Tính đường chéo của hình chữ nhật
Hình chữ nhật trong hình học Ơclit là tứ giác lồi có bốn góc vuông, là hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau.
Thuộc tính hình chữ nhật
Tính đường chéo hình chữ nhật
Hình chữ nhật có 4 góc đều là góc vuông và 2 đường chéo bằng nhau nên đường chéo của hình chữ nhật sẽ chia hình chữ nhật thành 2 tam giác vuông, đường chéo của hình chữ nhật là cạnh huyền và hai cạnh góc vuông hình chữ nhật là hai cạnh của góc vuông. Vì vậy, để tính đường chéo của hình chữ nhật, bạn cũng cần sử dụng định lý pytagogue.
Giả sử bạn có một hình chữ nhật abcd với chiều dài a, chiều rộng b và đường chéo ac như hình bên dưới.
Ta áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông abc:
\[a{c^2} = a{b^2} + b{c^2}\]
\[ \leftrightarrow a{c^2} = {a^2} + {b^2}\]
\[ \leftrightarrow ac = \sqrt {\left( {{a^2} + {b^2}} \right)} \]
Vậy chiều dài đường chéo của hình chữ nhật là a, và chiều rộng b là \(\sqrt {\left( {{a^2} + {b^2}} \right)} )
Bài viết chia sẻ với các bạn cách tính đường chéo của hình vuông và cách tính đường chéo của hình chữ nhật. Dù là tính đường chéo của hình vuông hay hình chữ nhật, bạn có thể dễ dàng tính đường chéo của hình vuông hoặc hình chữ nhật bằng cách áp dụng định lý Pitago. chúc may mắn!
