Công thức tính chu vi và diện tích tam giác [đầy đủ các loại tam giác]

Công thức tam giác và diện tích [tất cả các loại tam giác]

Tiếp theo

nhà trường sẽ giới thiệu đầy đủ các công thức tính chu vi, diện tích tam giác cho giáo viên và học sinh, bao gồm: tam giác thường, tam giác đều, tam giác cân, tam giác vuông, tam giác vuông. Nếu bạn muốn biết thêm kiến ​​thức về tam giác, hãy chia sẻ bài viết sau ngay khi có thể!

I. một hình tam giác là gì? Có bao nhiêu loại hình tam giác?

1. Định nghĩa:

Bạn đang xem: Công Thức Tính Chu Vi Và Diện Tích Tam Giác [Cạnh Toàn Bộ Tam Giác]

Tam giác là hình phẳng hai chiều, ba đỉnh của tam giác là ba điểm không thẳng hàng, ba cạnh của tam giác là ba đoạn thẳng nối các đỉnh. Tam giác là đa giác có số cạnh ít nhất (3 cạnh). Một tam giác có các cạnh ab, bc và ac được ký hiệu là .

2. Phân loại tam giác:

Hình tam giác Có 4 loại hình tam giác đặc biệt:

– Tam giác cân: Là tam giác có hai cạnh bằng nhau.

– Tam giác đều: Là tam giác có ba cạnh bằng nhau.

– Tam giác vuông: là tam giác vuông cân.

– Tam giác vuông cân: Là tam giác vuông có hai góc vuông bằng nhau.

3. Một số tính chất của tam giác

• Tổng các góc trong của một tam giác là 180° (định lý tổng các tam giác).
• Độ dài mỗi cạnh lớn hơn hiệu độ dài của hai cạnh còn lại và nhỏ hơn tổng của chúng (bất đẳng thức tam giác).
• Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn. Ngược lại, góc đối diện với cạnh lớn là góc lớn (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác).
• Ba đường cao của tam giác cắt nhau tại một điểm gọi là trọng tâm của tam giác (tam giác đồng quy).
• Ba đường trung tuyến của một tam giác cắt nhau tại một điểm gọi là trọng tâm của tam giác. Khoảng cách từ trọng tâm đến các cạnh của tam giác bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến. Đường trung tuyến của một tam giác chia tam giác thành hai phần có diện tích bằng nhau (tam giác đồng quy).
• Ba cạnh của tam giác lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác (tam giác đồng quy).
• Ba đường phân giác trong của tam giác cắt nhau tại tâm đường tròn nội tiếp tam giác (giao điểm chung của tam giác).

Hai. Công thức tính chu vi tam giác

1. Công thức tính chu vi tam giác thường

Tam giác đều là tam giác cơ bản nhất, có độ dài các cạnh khác nhau và các góc trong khác nhau.

– Chu vi tam giác bằng tổng độ dài các cạnh của tam giác.

– Công thức:p = a + b + c

Ở đâu:

• p là chu vi tam giác
• a, b, và c là độ dài ba cạnh của tam giác.

2. Công thức tính chu vi tam giác cân

Tam giác cân là tam giác có 2 cạnh bằng nhau và 2 góc bằng nhau. Đỉnh của tam giác cân là giao điểm của hai cạnh.

– Chu vi của một tam giác đều gấp đôi cạnh cộng với đáy.

– Công thức: p = 2.a + c

Ở đâu:

• a là độ dài hai cạnh của tam giác cân,
• c là độ dài cạnh đáy của tam giác.

3. Công thức tính chu vi tam giác đều

Tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhau, 3 góc nhọn bằng nhau và là trường hợp đặc biệt của tam giác cân.

——Chu vi của một tam giác đều bằng tổng độ dài của ba cạnh, và ba cạnh của một tam giác bằng nhau, bằng độ dài của cạnh đó nhân ba.

– Công thức: p = a + a + a = 3 x a

Ở đâu:

• p là chu vi của tam giác đều
• a là độ dài cạnh của tam giác

4. Công thức tính chu vi tam giác vuông

Tam giác vuông là tam giác có các góc bằng 90°.

– Chu vi tam giác vuông bằng tổng độ dài 3 cạnh của tam giác.

– Công thức: p = a + b + c

Ở đâu:

• a và b là độ dài hai cạnh của một tam giác vuông
• c là độ dài cạnh huyền của tam giác vuông.

Ba. Công thức diện tích tam giác

1. Công thức tính diện tích tam giác thông dụng

Công thức hay dùng nhất: để tính diện tích tam giác, ta nhân độ dài đáy với chiều cao rồi chia cho 2 (hoặc diện tích tam giác được xác định bằng nửa đáy rồi nhân theo chiều cao tương ứng)

s = 1/2a.h = 1/2 b.h = 1/2 c.h

Ngoài ra, trong các nghiên cứu nâng cao, bạn có thể sử dụng hệ thức diệc để tính diện tích của một tam giác khi biết độ dài của ba cạnh.

Ví dụ, a, b và c là độ dài ba cạnh của tam giác.

Vậy ta có nửa chu vi tam giác

p=a+b+c/2

Áp dụng công thức con diệc, diện tích tam giác sẽ được tính như sau

– Công thức diệc:

Hệ thức Heron đã được áp dụng từ thời phổ thông và có tính ứng dụng cao trong việc giải các bài toán hình học phức tạp.

Ngoài hai công thức trên, bạn cũng có thể áp dụng công thức tính diện tích tam giác theo hàm sin như sau:

Ba cạnh của một tam giác là a, b, c và các góc tạo bởi ba cạnh là a, b, c. Sau đó, chúng ta có thể tính diện tích của tam giác như thế này:

2. Công thức tính diện tích tam giác vuông

Tam giác vuông là một trong những trường hợp đặc biệt khi hai cạnh tạo với nhau một góc 90 độ gọi là hai cạnh góc vuông

Ví dụ, có một tam giác vuông có hai góc vuông là a và b

Khi đó, công thức tính diện tích tam giác là:

s=ab/2

3. Công thức diện tích tam giác đều

Công thức tính diện tích tam giác đều cũng dựa trên nguyên tắc tính diện tích tam giác thường. Tuy nhiên, vì đây là trường hợp đặc biệt khi chiều cao trùng với đường trung tuyến nên ta có thể áp dụng công thức tính nhanh khi biết cạnh của tam giác.

Ví dụ, có một tam giác đều cạnh có độ dài cạnh bằng a

Khi đó ta có công thức tính diện tích tam giác như sau:

4. Công thức diện tích tam giác cân

——Diện tích tam giác cân bằng đường cao kẻ từ đỉnh tam giác đến đáy tam giác chia cho 2.

– Công thức:

Ở đâu:

• bc là độ dài đáy
• ah là chiều cao từ đỉnh a đến đáy bc.

Vì vậy, chúng tôi sử dụng các tam giác khác nhau để giới thiệu với các bạn các công thức tính chu vi tam giác và tính diện tích tam giác. Hy vọng sau khi cùng bài viết chia sẻ, bạn đã có thêm được nhiều kiến ​​thức bổ ích. Ngoài ra, sách thpt sóc trăng còn giới thiệu chi tiết các công thức tính chu vi, diện tích hình vuông. Đừng bỏ lỡ!

Đăng bởi: thpt sóc trăng

Danh mục: Giáo dục