Toán học là một môn khoa học vô cùng phong phú, đòi hỏi sự tư duy và sự khéo léo của học sinh. Sử dụng máy tính để tính delta cung cấp một cách nhanh chóng để học sinh tính toán. Bạn đọc cùng chúng tôi tìm hiểu cách tính delta qua bài viết sau.
Hiểu phương trình bậc hai
Phương trình bậc hai là phương trình số học có dạng: ax² + bx + c = 0. Trong đó a, b là các hệ số, a#0 và c là các hằng số.
Người dùng có thể sử dụng máy tính để sử dụng phép tính delta để giải phương trình bậc hai hoặc sử dụng delta thập phân để giải công thức. Khi giải quyết các vấn đề tranh luận cần sử dụng định lý viet. Đây là những kỹ năng toán học cơ bản khi giải phương trình bậc hai.
Cách tính delta bằng máy tính
Phương trình: ax² + bx +c = 0 với số gia: Δ = b² – 4ac. Khi giải phương trình bậc hai này sẽ xảy ra 3 trường hợp:
- Trường hợp Δ <;0 thì phương trình vô nghiệm
- Trường hợp Δ = 0 thì phương trình có hai nghiệm.
- Trường hợp Δ>0 thì phương trình có hai nghiệm khác nhau.
- Trường hợp Δ′ <;0 thì phương trình vô nghiệm
- Trường hợp = 0 thì phương trình có nghiệm kép
- Nếu Δ’> 0 thì phương trình có hai nghiệm khác nhau
- Câu 1: Cho phương trình x² – 2(m+1)x + m² + m +1 = 0, tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm. Hãy tính nghiệm của x1, x2 theo m.
- Bài 2: Chứng minh phương trình sau có nghiệm với mọi a, b: (a+1)x² – 2 (a + b)x + (b- 1) = 0.
- Câu 3: Giả sử phương trình: x² + ax + b + 1 = 0 có hai nghiệm, chứng minh a² + b² là hợp số.
- Bài tập 4: Cho phương trình (2m – 1)x² – 2(m + 4 )x +5m + 2 = 0 (m #½). Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm. S và sản phẩm p của hai giải pháp sau đó được thêm vào.
- Có bốn giải pháp khác nhau.
- Có ba giải pháp khác nhau.
- Có hai giải pháp khác nhau.
- Có một giải pháp
- Không hợp lệ.
Khi sử dụng máy tính để thực hiện các phép tính delta, bạn sẽ cảm thấy tốc độ tính toán nhanh hơn.
Ví dụ về cách tính số delta bằng máy tính đơn giản
Ví dụ: Giải phương trình bậc hai: 73×2 – 47x -25460 = 0
Nhấn phím “mode” trước, sau đó nhấn phím (eqn), sau đó nhấn ax2 + bx + c = 0.
Tại đây bạn tiếp tục nhập các số a = 73, b = -47, c = -24560
Sau đó, bạn lần lượt thu được nghiệm của các phương trình x1 và x2 trên. Tính delta bằng máy tính thật dễ phải không nào.
Công thức tăng dấu phẩy
Nếu phương trình bậc hai có b = 2b′, chúng ta sử dụng công thức delta delta. Xét cụ thể phương trình: ax² + bx +c = 0, trong đó Δ′ = b′² – ac. Công thức tính delta delta còn được gọi là công thức nghiệm rút gọn.
Có 3 trường hợp để tính dấu phẩy delta bao gồm:
Hệ tiếng Việt
Phương trình bậc hai 2: ax2 + bx + c = 0 (a≠0) có 2 nghiệm x1 và x2. Khi đó hai nghiệm thỏa mãn hệ thức sau gọi là hệ thức vi-et.
Hệ thức Vi-et hỗ trợ học sinh giải nhiều dạng bài tập khác nhau liên quan đến hàm số bậc hai. Đây là một trong những phương trình được sử dụng rộng rãi nhất trong việc giải các bài toán.
Các dạng bài tập sử dụng số gia của máy tính và số gia của dấu phẩy
Với công thức trên, bạn có thể giải phương trình bậc hai ở ẩn số hoặc biện luận về nghiệm của phương trình bậc hai. Ngoài ra, bạn có thể sử dụng máy tính delta được đề cập ở trên để tính nhanh. nhanh hơn.
Một số bài tập ứng dụng cơ bản dưới đây sẽ giúp các em có thêm bài tập thực hành vận dụng các lý thuyết trên.
Ví dụ 1, 2, 3, 4
Ví dụ 5, 6, 7
Bài 5: Phương trình x² – 6x + m = 0. Tính giá trị của m để có 2 nghiệm thỏa mãn điều kiện x1 – x2 = 4.
Bài tập 6: Cho phương trình: 2x² + (2m – 1)x +m – 1 =0. Chứng tỏ phương trình có nghiệm với mọi m. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn -1<;x1 < x2 < 1.
Câu 7: Cho f(x) = x² – 2(m +2)x + 6m +1. Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi m. Tìm điều kiện của m để phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm lớn hơn 2.
Ví dụ 8, 9
Bài 8: Cho phương trình bậc hai f(x) = ax² + bx +c, điều kiện là Ι f(x)Ι =< 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức a= 4a² + 3b².
Bài 9: Cho phương trình (x²)² – 13 x² + m = 0, tìm giá trị của m để phương trình thỏa mãn một trong các điều kiện sau:
Ngoài ra còn rất nhiều ví dụ minh họa khác để các bạn thực hành. Chúc các bạn có những giây phút giải toán và nâng cao kiến thức ý nghĩa.
Thông qua cách tính số delta bằng máy tính trên giúp các em học sinh thao tác tính toán nhanh chóng. Đây là một trong những công cụ đắc lực phục vụ cho quá trình học tập của bạn. Hãy cùng các bạn trẻ cập nhật kiến thức toán học qua những chia sẻ trên nhé. Đừng quên theo dõi các bài viết mới khác của chúng tôi về how-yolo.
