Bài 73 trang 40 sgk toán 9 tập 1

Video Bài 73 trang 40 sgk toán 9 tập 1

Chủ đề

Rút gọn và đánh giá các biểu thức sau:

a) \(\sqrt { – 9{\rm{a}}} – \sqrt {9 + 12{\rm{a}} + 4{{\rm{a}} ^2}}\) tại \(a = – 9\)

b) \(1 + {{3m} \ trên {m – 2}}\sqrt {{m^2} – 4m + 4}\) tại \(m = 1,5 )

c) \(\sqrt {1 – 10{\rm{a}} + 25{{\rm{a}}^2}} – 4{\rm{a}}\ ) tại \(a = \sqrt 2\)

d) \(4{\rm{x}} – \sqrt {9{{\rm{x}}^2} + 6{\rm{x}} + 1} \ ) tại \(x= – \sqrt 3\)

Hướng dẫn giải pháp

Xem Thêm: Soạn bài Sử dụng một số biện pháp nghệ thuật trong … – VietJack.com

Sử dụng công thức: \(\sqrt {{a^2}} = \left| a \right|\)

Giải thích chi tiết

Một)

\(\eqalign{ & \sqrt { – 9{\rm{a}}} – \sqrt {9 + 12{\rm{a}} + 4{{\rm {a}}^2}} \cr & = \sqrt {{3^2}.\left( { – a} \right)} – ​​\sqrt {{{\left( {3 + 2a} \right)}^2}} \cr & = 3\sqrt { – a} – \left| {3 + 2a} \right|\cr&\text{ thay vì = – 9 ta có} \cr & 3\sqrt 9 – \left| {3 + 2.\left( { – 9} \right)} \right| \cr &amp ; = 3,3 – 15 = – 6 \cr} \)

b) Điều kiện\(m\ne 2\)

\(\eqalign{ & 1 + {{3m} \over {m – 2}}\sqrt {{m^2} – 4m + 4} \cr & = 1 + { {3m} \over {m – 2}}\sqrt {{{\left( {m – 2} \right)}^2}} \cr & = 1 + {{3m\left | {m – 2} \right|} \over {m – 2}} \cr} \)

Xem Thêm: HỌC HẾT 100 TỪ VỰNG VỀ CÁC VẬT DỤNG TRONG NHÀ

\( = \left\{ \ma trận{ 1 + 3m\left( {với: m – 2 > 0} \right) \hfill \cr 1 – 3m\left ( {với: m – 2 < 0} \right) \hfill \cr} \right. \)

\(= \left\{ \ma trận{ 1 + 3m\left( {với: m>2} \right) \hfill \cr 1 – 3m\left( {với : m < 2} \right) \hfill \cr} \right.\)

\(m = 1,5 < 2.\)

Vậy giá trị của biểu thức tại \(m = 1.5\) là \(1 – 3m = 1 – 3.1.5 = -3.5\)

c)

\(\eqalign{ & \sqrt {1 – 10{\rm{a}} + 25{{\rm{a}}^2}} – 4{\rm{a }} \cr & {\rm{ = }}\sqrt {{{\left( {1 – 5{\rm{a}}} \right)}^2}} – 4{ \rm{a}} \cr & {\rm{ = }}\left| {1 – 5{\rm{a}}} \right| – 4{\rm{a} } \cr & = \left\{ \ma trận{ 1 – 5{\rm{a}} – 4{\rm{a}}\left( {với: 1 – 5{ rm{a}} \ge 0} \right) \hfill \cr 5{\rm{a}} – 1 – 4{\rm{a}}\left( {với: 1 – 5{\rm{a}} < 0} \right) \hfill \cr} \right \cr & = \left\{ \ma trận{ 1 – 9{ rm {a}}\left( {với – 5{\rm{a}} \ge – 1} \right) \hfill \cr a – 1\left( {với – 5{ rm{a}} {1 \ trên 5 }} right) \hfill \cr} \right \cr} \)

Xem Thêm: &quotCây Xương Rồng&quot trong tiếng Anh là gì: Định nghĩa, ví dụ

\(\sqrt 2 > {1 \ trên 5}\) .

Vậy giá trị của biểu thức \(a=\sqrt 2\) là \(a – 1 = \sqrt 2 – 1\)

d)

\(\eqalign{ & 4{\rm{x}} – \sqrt {9{{\rm{x}}^2} + 6{\rm{x}} + 1} \cr & = 4{\rm{x}} – \sqrt {{{\left( {3{\rm{x}} + 1} \right)}^2}} \cr & = 4{\rm{x}} – \left| {3{\rm{x}} + 1} \right| \cr & = \left\{ matrix{ 4{\rm{x – }}\left( {3{\rm{x}} + 1} \right)\left( {với: 3{\rm{x}} + 1 \ge 0} \right) \hfill \cr 4{\rm{x}} + \left( {3{\rm{x}} + 1} \right)\ left( {với: 3{\rm{x}} + 1 < 0} \right) \hfill \cr} \right. \cr & = \left\{ \ma trận { 4{\rm{x}} – 3{\rm{x}} – 1\left( {với: 3{\rm{x}} \ge – 1} \right) \ hfill \cr 4{\rm{x}} + 3{\rm{x}} + 1\left( {với: 3{\rm{x}} < – 1} \right) hfill \cr} \right \cr & = \left\{ \ma trận{ x – 1\left( {v{\rm{new: x}} \ge – { 1 \ trên 3}} \ phải) \hfill \cr 7{\rm{x}} + 1\left( {với: x < – {1 \ trên 3}} \ phải ) hfill \cr} \right \cr} \)

Bởi vì \( – \sqrt 3 < – {1 \ trên 3}\) .

Giá trị của biểu thức tại \( x=- \sqrt 3\) là \(7.( – \sqrt 3 ) + 1 = – 7\sqrt 3 + 1\)

Kiểm tra tiếng Anh trực tuyến

Bạn đã biết trình độ tiếng Anh hiện tại của mình chưa?
Bắt đầu làm bài kiểm tra

Nhận tư vấn lộ trình từ ACET

Hãy để lại thông tin, tư vấn viên của ACET sẽ liên lạc với bạn trong thời gian sớm nhất.