Bài 73 trang 40 sgk toán 9 tập 1

Video Bài 73 trang 40 sgk toán 9 tập 1

Chủ đề

Rút gọn và đánh giá các biểu thức sau:

a) \(\sqrt { – 9{\rm{a}}} – \sqrt {9 + 12{\rm{a}} + 4{{\rm{a}} ^2}}\) tại \(a = – 9\)

b) \(1 + {{3m} \ trên {m – 2}}\sqrt {{m^2} – 4m + 4}\) tại \(m = 1,5 )

c) \(\sqrt {1 – 10{\rm{a}} + 25{{\rm{a}}^2}} – 4{\rm{a}}\ ) tại \(a = \sqrt 2\)

d) \(4{\rm{x}} – \sqrt {9{{\rm{x}}^2} + 6{\rm{x}} + 1} \ ) tại \(x= – \sqrt 3\)

Hướng dẫn giải pháp

Xem Thêm: [Tóm tắt] Phim Độc bộ thiên hạ

Sử dụng công thức: \(\sqrt {{a^2}} = \left| a \right|\)

Giải thích chi tiết

Một)

\(\eqalign{ & \sqrt { – 9{\rm{a}}} – \sqrt {9 + 12{\rm{a}} + 4{{\rm {a}}^2}} \cr & = \sqrt {{3^2}.\left( { – a} \right)} – ​​\sqrt {{{\left( {3 + 2a} \right)}^2}} \cr & = 3\sqrt { – a} – \left| {3 + 2a} \right|\cr&\text{ thay vì = – 9 ta có} \cr & 3\sqrt 9 – \left| {3 + 2.\left( { – 9} \right)} \right| \cr &amp ; = 3,3 – 15 = – 6 \cr} \)

b) Điều kiện\(m\ne 2\)

\(\eqalign{ & 1 + {{3m} \over {m – 2}}\sqrt {{m^2} – 4m + 4} \cr & = 1 + { {3m} \over {m – 2}}\sqrt {{{\left( {m – 2} \right)}^2}} \cr & = 1 + {{3m\left | {m – 2} \right|} \over {m – 2}} \cr} \)

Xem Thêm: Thông tin giải đáp Add có nghĩa là gì dành cho người chưa biết

\( = \left\{ \ma trận{ 1 + 3m\left( {với: m – 2 > 0} \right) \hfill \cr 1 – 3m\left ( {với: m – 2 < 0} \right) \hfill \cr} \right. \)

\(= \left\{ \ma trận{ 1 + 3m\left( {với: m>2} \right) \hfill \cr 1 – 3m\left( {với : m < 2} \right) \hfill \cr} \right.\)

\(m = 1,5 < 2.\)

Vậy giá trị của biểu thức tại \(m = 1.5\) là \(1 – 3m = 1 – 3.1.5 = -3.5\)

c)

\(\eqalign{ & \sqrt {1 – 10{\rm{a}} + 25{{\rm{a}}^2}} – 4{\rm{a }} \cr & {\rm{ = }}\sqrt {{{\left( {1 – 5{\rm{a}}} \right)}^2}} – 4{ \rm{a}} \cr & {\rm{ = }}\left| {1 – 5{\rm{a}}} \right| – 4{\rm{a} } \cr & = \left\{ \ma trận{ 1 – 5{\rm{a}} – 4{\rm{a}}\left( {với: 1 – 5{ rm{a}} \ge 0} \right) \hfill \cr 5{\rm{a}} – 1 – 4{\rm{a}}\left( {với: 1 – 5{\rm{a}} < 0} \right) \hfill \cr} \right \cr & = \left\{ \ma trận{ 1 – 9{ rm {a}}\left( {với – 5{\rm{a}} \ge – 1} \right) \hfill \cr a – 1\left( {với – 5{ rm{a}} {1 \ trên 5 }} right) \hfill \cr} \right \cr} \)

Xem Thêm: Bảng viết tắt của các đơn vị đo lường quốc tế chuẩn

\(\sqrt 2 > {1 \ trên 5}\) .

Vậy giá trị của biểu thức \(a=\sqrt 2\) là \(a – 1 = \sqrt 2 – 1\)

d)

\(\eqalign{ & 4{\rm{x}} – \sqrt {9{{\rm{x}}^2} + 6{\rm{x}} + 1} \cr & = 4{\rm{x}} – \sqrt {{{\left( {3{\rm{x}} + 1} \right)}^2}} \cr & = 4{\rm{x}} – \left| {3{\rm{x}} + 1} \right| \cr & = \left\{ matrix{ 4{\rm{x – }}\left( {3{\rm{x}} + 1} \right)\left( {với: 3{\rm{x}} + 1 \ge 0} \right) \hfill \cr 4{\rm{x}} + \left( {3{\rm{x}} + 1} \right)\ left( {với: 3{\rm{x}} + 1 < 0} \right) \hfill \cr} \right. \cr & = \left\{ \ma trận { 4{\rm{x}} – 3{\rm{x}} – 1\left( {với: 3{\rm{x}} \ge – 1} \right) \ hfill \cr 4{\rm{x}} + 3{\rm{x}} + 1\left( {với: 3{\rm{x}} < – 1} \right) hfill \cr} \right \cr & = \left\{ \ma trận{ x – 1\left( {v{\rm{new: x}} \ge – { 1 \ trên 3}} \ phải) \hfill \cr 7{\rm{x}} + 1\left( {với: x < – {1 \ trên 3}} \ phải ) hfill \cr} \right \cr} \)

Bởi vì \( – \sqrt 3 < – {1 \ trên 3}\) .

Giá trị của biểu thức tại \( x=- \sqrt 3\) là \(7.( – \sqrt 3 ) + 1 = – 7\sqrt 3 + 1\)

Kiểm tra tiếng Anh trực tuyến

Bạn đã biết trình độ tiếng Anh hiện tại của mình chưa?
Bắt đầu làm bài kiểm tra

Nhận tư vấn lộ trình từ ACET

Hãy để lại thông tin, tư vấn viên của ACET sẽ liên lạc với bạn trong thời gian sớm nhất.