Hướng dẫn giải bài §11. Chia Đa Thức Cho Đơn Thức, Chương 1 – Phép Nhân Và Chia Đa Thức, SGK Toán 8 Tập 1. Nội dung Giải bài 63 64 65 66 trang 28 29 SGK Toán 8 Tập 1 bao gồm tổng hợp các công thức, lý thuyết và các phương pháp giải trong phần Đại số trong SGK Toán 8 giúp học sinh học tốt môn Toán 8.
Lý thuyết
1. quy định
Muốn chia đa thức a cho đơn thức b (nếu các hạng tử của đa thức a chia hết cho đơn thức b), ta chia từng hạng tử của a cho b rồi cộng các kết quả lại với nhau.
p>
2. Ví dụ
Trước khi vào Giải bài 63 64 65 66 trang 28 29 SGK toán 8 tập 1, chúng ta cùng nghiên cứu một ví dụ điển hình sau:
Ví dụ 1:
Đa thức chia hết cho đơn thức:
A. \(\left( { – 5{x^6} + 25{x^3} + 15{x^2}} \right):5{x^2}\)
\(\left( {8{x^4} + 5{x^3} + 4{x^2}} \right):\left( {\frac{1}{5 }x} \phải)\)
Giải pháp:
A.
\(\begin{array}{l} \left( { – 5{x^6} + 25{x^3} + 15{x^2}} \right):5{x ^2}\ = \left( { – 5{x^6}:5{x^2}} \right) + \left( {25{x^3}:5{x^2} } \right) + \left( {15{x^2}:5{x^2}} \right)\\ = – {x^4} + 3x + 3 \end{array } \)
b.
\(\begin{array}{l} \left( {8{x^4} + 5{x^3} + 4{x^2}} \right):\left( {\frac{1}{5}x} \right)\ = \left( {8{x^4}:\frac{1}{5}x} \right) + Trái({5{x^3}:\frac{1}{5}x}\right)+\Left({4{x^2}:\frac{1}{5}x} right)\ = \frac{8}{5}{x^3} + {x^2} + \frac{4}{5}x \end{array}\)
Ví dụ 2:
Đa thức chia hết cho đơn thức:
A. \(\left( {6{x^3}{y^2} – 4{x^2}{y^2} + 20x{y^2}} \right):2xy\)
\(\left( {29{x^5}{y^4} + 6{x^4}{y^5} + 17{x^3}{y^3} + {x^ 4}{ ) y^3}} \ phải):5{x^3}{y^2}\)
Giải pháp:
A.
\(\begin{array}{l} \left( {6{x^3}{y^2} – 4{x^2}{y^2} + 20x{y^2} } \right):2xy\\ = \left( {6{x^3}{y^2}:2xy} \right) – \left( {4{x^2}{y^ ) 2}:2xy} \right) + \left( {20x{y^2}:2xy} \right)\ = 3{x^2}y – 2xy + 10y \end{array} \)
b.
\(\begin{array}{l} \left( {29{x^5}{y^4} + 6{x^4}{y^5} + 17{x^3} {y^3} + {x^4}{y^3}} \right):5{x^3}{y^2}\\ = \left( {29{x^5}{ y^4}:5{x^3}{y^2}} \right) + \left( {6{x^4}{y^5}:5{x^3}{y^2} } \right) + \left( {17{x^3}{y^3}:5{x^3}{y^2}} \right) + \left( {{x^4} {y^3}:5{x^3}{y^2}} \right)\ = \frac{{29}}{5}{x^2}{y^2} + frac{6}{5}x{y^3} + \frac{{17}}{5}y + \frac{1}{5}xy \end{array}\)
Ví dụ 3:
Đếm:
\(\left[ {16{{\left( {y – z} \right)}^6} – 12{{\left( {y – z} \right)}^ ) 5} – 8{{\left( {y – z} \right)}^3}} \right]:2{\left( {z – y} \right)^2}\ )
Giải pháp:
Nhập \(y – z = t\) ta có: \({\left( {z – y} \right)^2} = {\left( {y – z} right)^2}\)
Chúng tôi nhận được:
\(\begin{array}{l} \left( {16{t^6} – 12{t^5} – 8{t^3}} \right):2{t^ 2}\\ = 8{t^4} – 6{t^3} – 4t\\ = 8{\left( {y – z} \right)^4} – 6{\ Trái( {y – z} \right)^3} – 4\left( {y – z} \right) \end{array}\)
Sau đây là hướng dẫn trả lời của bài học này để các bạn tham khảo. Vui lòng đọc kỹ câu hỏi trước khi trả lời!
Câu hỏi
1. Trả lời câu 1 trang 27 sgk toán 8 tập 1
Cho đơn thức \(3x{y^2}.\)
– Viết đa thức có các số hạng chia hết cho \(3x{y^2}\);
– Chia các hạng tử của đa thức cho \(3x{y^2}\);
– Cộng các kết quả vừa tìm được.
Trả lời:
Ví dụ về đa thức: \(( – 9{x^3}{y^6} + 18x{y^4} + 7{x^2}{y^2})\)
\(\eqalign{ & ( – 9{x^3}{y^6} + 18x{y^4} + 7{x^2}{y^2}):3x{y^ 2} \cr & = ( – 9{x^3}{y^6}:3x{y^2}) + (18x{y^4}:3x{y^2}) + (7{x ^2}{y^2}:3x{y^2}) \cr & = – 3{x^2}{y^4} + 6{y^2} + {7 \trên 3}x \cr} \)
2. Trả lời câu 2 trang 28 sgk toán 8 tập 1
a) Khi thực hiện phép chia \((4{x^4} – 8{x^2}{y^2} + 12{x^5}y):( – 4{x^2} ) ), bạn viết:
\(4{x^4} – 8{x^2}{y^2} + 12{x^5}y = – 4{x^2}( – {x^2} + 2{ ) y^2} – 3{x^3}y)\)
Vậy \((4{x^4} – 8{x^2}{y^2} + 12{x^5}y):( – 4{x^2}) = – {x^ 2} + 2{y^2} – 3{x^3}y.\)
Hãy comment nếu bạn hiểu đúng hay sai.
b) để chia:
\((20{x^4}y – 25{x^2}{y^2} – 3{x^2}y):5{x^2}y.\)
Trả lời:
a) Bạn đã làm đúng.
b) Ta có:
\(\eqalign{ & 20{x^4}y – 25{x^2}{y^2} – 3{x^2}y \cr & = 5{x^2 }y.\left( {4{x^2} – 5y – {3 \trên 5}} \right) \cr} \)
Do đó:
\(\eqalign{ & (20{x^4}y – 25{x^2}{y^2} – 3{x^2}y):5{x^2}y cr & = \left[ {5{x^2}y.\left( {4{x^2} – 5y – {3 \ trên 5}} \right)} \right]: 5{x^2}y \cr & = 4{x^2} – 5y – {3 \hơn 5} \cr} \)
Sau đây là hướng dẫn Giải bài 63 64 65 66 trang 28 29 SGK toán 8 tập 1, các em đọc kỹ câu hỏi trước khi giải bài nhé!
Bài tập
giaibaisgk.com giới thiệu đến các bạn toàn bộ phương pháp Giải bài tập Đại Số 8 và lời giải chi tiết trang 63 64 65 66 trang 28 29 SGK Toán 8 Bài 1 Bài 11. phép chia đa thức cho đơn thức trong chương i – nhân chia đa thức để các bạn tham khảo. Chi tiết lời giải của từng bài tập xem bên dưới:
1. Giải bài 63 Trang 28 SGK Toán 8 Tập 1
Không chia hết, hãy xem đa thức $a$ có chia hết cho đơn thức $b$ hay không:
a = 15xy2 + 17xy3 + 18y2
b = 6y2.
Giải pháp:
\(a\) chia hết cho \(b\) vì mọi số hạng của \(a\) đều chia hết cho \(b\) (\ (a ) both chứa thừa số \(y\) có số mũ lớn hơn hoặc bằng \(2\) bằng số mũ của \(y\) trong \(b\ )).
2. Giải bài 64 trang 28 sgk toán 8 tập 1
Bộ phận:
a) (-2×5 + 3×2 – 4×3): 2×2
b) (x3 – 2x2y + 3xy2): ($\frac{1}{-2x}$)
c) (3x2y2 + 6x2y3 – 12xy) : 3xy.
Giải pháp:
Ta có:
a) (-2×5 + 3×2 – 4×3): 2×2
= (-$\frac{2}{-2}$)x5 – 2 +$\frac{3}{2}$x2 – 2 + ($\frac{4}{-2} $)x3 – 2
= – x3 + $\frac{3}{2}$ – 2x.
b) (x3 – 2x2y + 3xy2): (- $\frac{1}{-2x}$x)
= (x3 : -$\frac{1}{-2x}$x) + (-2x2y : $\frac{1}{-2x}$x) + (3xy2 : $\frac{ 1}{-2x}$x)
= -2×2 + 4xy – 6y2
c) (3x2y2 + 6x2y3 – 12xy) : 3xy
= (3x2y2 : 3xy) + (6x2y2 : 3xy) + (-12xy : 3xy)
= xy + 2xy2 – 4.
3. Giải bài 65 trang 29 sgk toán 8 tập 1
Bộ phận:
[3(x – y)4 + 2(x – y)3 – 5(x – y)2] : (y – x)2(Gợi ý: có thể đặt x – y = z rồi áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức)
Giải pháp:
Ta chứng minh rằng \((y-x)^2=(x-y)^2\)
${(y – x)^2} = {y^2} – 2.y.x + {x^2}$
$ = {x^2} – 2xy + {y^2} = {(x – y)^2}$
Nhập \(z=x-y\) ta được:
$3{z^4} + 2{z^3} – 5{z^2}):{z^2}$
$ = (3{z^4}:{z^2}) + (2{z^3}:{z^2}) + (- 5{z^2}:{z^2}) $
\(= 3{z^2} + 2z – 5\)
Vì vậy:
\([3{\left({x{\rm{ }}-{\rm{ }}y} \right)^4} + {\rm{ }}2{ ) left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}y} \right)^3}-{\rm{ }}5{\left( {x{\rm { }}-{\rm{ }}y} \right)^2}]{\rm{ }}:{\rm{ }}{\left( {y{\rm{ }} – {\rm{ }}x} \right)^2}\)
\(= 3(x – y)^2+ 2(x – y) – 5\)
4. Giải bài 66 trang 29 SGK Toán 8 tập 1
Ai đúng ai sai?
Khi giải bài tập: “Xét xem đa thức a = 5×4 – 4×3 + 6x2y có chia hết cho đơn thức b = 2×2 hay không”
ha trả lời: “a không chia hết cho b vì 5 không chia hết cho 2”,
quang trả lời: “a chia hết cho b vì mọi số hạng của a đều chia hết cho b”.
Hãy cho tôi biết bạn nghĩ gì về giải pháp của mình.
Giải pháp:
Ta có: $a : b = $ (5×4 – 4×3 + 6x2y) : 2×2
= (5×2: 2×2) + (- 4×3: 2×2) + (6x2y: 2×2)
= $\frac{1}{-2x}x^2- 2x + 3y$
Vậy \(a\) chia hết cho \(b\) vì mọi số hạng của \(a\) đều chia hết cho \(b\).
Có: quang trả lời đúng, ha trả lời sai.
Trước:
- Giải bài 59 60 61 62 trang 26 27 SGK Toán 8 tập 1
- Giải bài 67 68 69 tr.31 SGK Toán 8 1
- Câu hỏi khác 8
- Học tốt vật lý lớp 8
- Học tốt môn sinh học lớp 8
- Học tốt ngữ văn lớp 8
- Điểm tốt môn lịch sử lớp 8
- Học tốt môn địa lý lớp 8
- Học tốt tiếng Anh lớp 8
- Học tốt môn tiếng Anh lớp 8 thí điểm
- Học Khoa học Máy tính Lớp 8
- Học chăm chỉ môn gdcd lớp 8
Tiếp theo:
Xem thêm:
Chúc các em tham khảo và giải vở bài tập 63 64 65 66 trang 28 29 SGK toán 8 tập 1 thành công!
“Môn thể thao nào đã khó giabaisgk.com”
