Bài 57 trang 25 sgk toán 8 tập 1

Video Bài 57 trang 25 sgk toán 8 tập 1

bài 55 trang 25 SGK Toán 8 tập 1

Tìm \(x\), biết:

a) \({x^3} – {1 \trên 4}x = 0\);

b) \({(2x – 1)^2} – {(x + 3)^2} = 0\);

c) \({x^2}(x – 3) + 12 – 4x = 0\).

Giải pháp thay thế:

một)

\(\eqalign{ & {x^3} – {1 \trên 4}x = 0 \rightarrow x\left( {{x^2} – {1 \trên 4} } \right) = 0 \cr & \rightarrow x\left( {{x^2} – {{\left( {{1 \ trên 2}} \right)}^2} } \right) = 0 \cr & \rightarrow x\left( {x – {1 \trên 2}} \right)\left( {x + {1 \trên 2}} \right) = 0 \cr & \rightarrow \left[ \matrix{ x = 0 \hfill \cr \left( {x – {1 \trên 2}} \right) = 0 \rightarrow x = {1 \ trên 2} \hfill \cr \left({x + {1 \ trên 2}} \right) = 0 \rightarrow x = – {1 over 2} \hfill \cr} \right \cr} \)

Vậy \(x=0,x={1\trên 2},x=-{1\trên2}\)

hai)

\(\eqalign{ & {(2x – 1)^2} – {(x + 3)^2} = 0 \cr & \rightarrow \left[ {(2x – 1 ) – (x + 3)} \right].\left[ {(2x – 1) + (x + 3)} \right] = 0 \cr & \rightarrow (2x – 1 – x – 3).(2x – 1 + x + 3) = 0 \cr & \rightarrow (x – 4).(3x + 2) = 0 \cr & \rightarrow \left[ \ ma trận { x – 4 = 0 \hfill \cr 3x + 2 = 0 \hfill \cr} \right \rightarrow \left[ \ma trận{ x = 4 \hfill \cr x = – {2 \trên 3} \hfill \cr} \right \cr} \)

Vậy \(x=4,x=-{2\trên 3}\)

c)

Xem Thêm: Giãn dây chằng đầu gối bao lâu khỏi, phục hồi bằng cách nào?

\(\eqalign{ & {x^2}(x – 3) + 12 – 4x = 0 \cr & \rightarrow {x^2}(x – 3) – 4(x – 3) = 0 \cr & \rightarrow (x – 3)({x^2} – 4) = 0 \cr & \rightarrow (x – 3)(x – 2)(x + 2) = 0 \cr & \rightarrow \left[ \matrix{ x = 3 \hfill \cr x = 2 \hfill \cr x = – 2 \hfill \cr} Có.\cr} \)

Vậy \( x=3,x=2,x=-2\)

bài 56 trang 25 SGK Toán 8 tập 1

Tính nhanh giá trị của đa thức:

a) \(x^2+ \frac{1}{2}x+ \frac{1}{16}\) tại \(x = 49,75\);

b) \(x^2- y^2- 2y – 1\) tại \(x = 93\) và \(y = 6\).

Giải pháp thay thế:

a) \(x^2+ \frac{1}{2}x+ \frac{1}{16}\) tại \(x = 49,75\)

Ta có: \(x^2+ \frac{1}{2}x+ \frac{1}{16} = x^2+ 2 . x . \frac{1}{4} + \left ( \frac{1}{4} \right )^{2}= \left ( x + \frac{1}{4} \right )^{2}\)

Với \(x = 49,75\) ta có: \(\left ( 49,75 + \frac{1}{4} \right )^{2}= (49, 75 + 0,25) ^2= 50^2= 2500\)

b) \(x^2- y^2- 2y – 1\) tại \(x = 93\) và \(y = 6\)

Ta có: \({x^2}-{\rm{ }}{y^2}-{\rm{ }}2y{\rm{ }}-{\rm{ } }1{\rm{ }} = {\rm{ }}{x^2}-{\rm{ }}({y^2} + {\rm{ }}2y{\rm{ }} + {\rm{ }}1)\)

\(= {\rm{ }}{x^2} – {\rm{ }}{\left( {y{\rm{ }} + {\rm{ }}1 } \phải)^2}\)

Xem Thêm: Chè cốm – Lưu ngay 5 công thức nấu chè thơm ngon, thanh mát

\(= {\rm{ }}\left( {x{\rm{ }} – {\rm{ }}y{\rm{ }} – {\rm{ } }1} \right)\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}y{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right) \)

Dùng \(x = 93, y = 6\) ta được:

\((93 – 6 – 1)(93 + 6 + 1) = 86 . 100 = 8600 \)

Bài 57 Trang 25 SGK Toán 8 Tập 1

Nhân tử của đa thức sau:

a) x2 – 4x + 3; b) x2 + 5x + 4;

c) x2 – x – 6; d) x4 + 4

(câu d): Cộng hoặc trừ 4×2 cho đa thức đã cho.

Giải pháp:

a) x2 – 4x + 3 = x2 – x – 3x + 3

= x(x – 1) – 3(x – 1) = (x -1)(x – 3)

b) x2 + 5x + 4 = x2 + 4x + x + 4

= x(x + 4) + (x + 4)

Xem Thêm: Hướng dẫn Giải bài 38 39 40 41 trang 52 53 sgk Toán 8 tập 1

= (x + 4)(x + 1)

c) x2 – x – 6 = x2 +2x – 3x – 6

= x(x + 2) – 3(x + 2)

= (x + 2)(x – 3)

d) x4+ 4 = x4 + 4×2 + 4 – 4×2

= (x2 + 2)2 – (2x)2

= (x2 + 2 – 2x)(x2 + 2 + 2x)

Bài 58 Trang 25 SGK Toán 8 Tập 1

Chứng minh rằng n3 – n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.

Giải pháp:

Ta có: n3- n = n(n2 – 1) = n(n – 1)(n + 1)

Trong đó n ∈ z là tích của ba số nguyên liên tiếp. Vậy nó chia hết cho 3 và 2, và 2 và 3 nguyên tố cùng nhau nên n3 – n chia hết cho 2, 3 hoặc 6.

giaibaitap.me

Kiểm tra tiếng Anh trực tuyến

Bạn đã biết trình độ tiếng Anh hiện tại của mình chưa?
Bắt đầu làm bài kiểm tra

Nhận tư vấn lộ trình từ ACET

Hãy để lại thông tin, tư vấn viên của ACET sẽ liên lạc với bạn trong thời gian sớm nhất.