Bài 5 trang 142 sgk toán 11

Video Bài 5 trang 142 sgk toán 11

Tính các giới hạn sau

lg a

\(\displaystyle\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} {{x + 3} \ qua {{x^2} + x + 4}}\ )

Xem Thêm: Getting Started trang 38 Unit 10 SGK Tiếng Anh lớp 8 mới

Giải pháp thay thế:

Hàm được xác định tại \(2\) nên \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = f trái( 2 \phải)\)

Xem Thêm: TOP 11 Giáo trình dạy tiếng Anh cho trẻ em hay nhất [Cập nhật 2022]

Giải thích chi tiết:

\(\displaystyle \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} {{x + 3} \over {{x^2} + x + 4}} = { {2 + 3} \vượt {{2^2} + 2 + 4}} = {1 \vượt 2}\)

lg b

\(\displaystyle\mathop {\lim }\limits_{x \to – 3} {{{x^2} + 5x + 6} \over {{x^2} + 3x}}\)

Xem Thêm: Getting Started trang 38 Unit 10 SGK Tiếng Anh lớp 8 mới

Giải pháp thay thế:

Tử số và mẫu số thành thừa số.

Xem Thêm: TOP 11 Giáo trình dạy tiếng Anh cho trẻ em hay nhất [Cập nhật 2022]

Giải thích chi tiết:

\(\eqalign{& \mathop {\lim }\limits_{x \to – 3} {{{x^2} + 5x + 6} \ qua {{x^ 2} + 3x}}\cr &= \mathop {\lim }\limits_{x \to – 3} {{(x + 2)(x + 3)} \over {x( x + 3)}} \cr&= \mathop {\lim }\limits_{x \to – 3} {{x + 2} \over x} \cr & = {{ – 3 + 2} \ trên {- 3}} = {1\ trên 3}\cr}\)

lg c

\(\displaystyle\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ – }} {{2x – 5} \over {x – 4}}\)

Xem Thêm: Getting Started trang 38 Unit 10 SGK Tiếng Anh lớp 8 mới

Giải pháp thay thế:

Tính toán dạng giới hạn \(\dfrac{l}{0}\)

Xem Thêm: TOP 11 Giáo trình dạy tiếng Anh cho trẻ em hay nhất [Cập nhật 2022]

Giải thích chi tiết:

\(\displaystyle\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ – }} {{2x – 5} \over {x – 4}}\)

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ – }} (2x – 5) =2.4-5= 3 > 0\)

Và \(\left\{ \matrix{x – 4 < 0,\forall x < 4 \hfill \cr \mathop {\lim }\limits_{x \to 4^-} (x – 4) = 0 \hfill \cr} \right.\)

\(\displaystyle\rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ – }} {{2x – 5} \over {x – 4}} = – \infty \)

Xem Thêm: Hướng dẫn kiểm tra bảo mật tem kiểm định phuong tiện và truy xuất mã QRCORE

lgd

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } ( – {x^3} + {x^2} – 2x + 1)\)

Xem Thêm: Getting Started trang 38 Unit 10 SGK Tiếng Anh lớp 8 mới

Giải pháp thay thế:

Lấy \(x^3\) làm nhân tử chung.

Xem Thêm: TOP 11 Giáo trình dạy tiếng Anh cho trẻ em hay nhất [Cập nhật 2022]

Giải thích chi tiết:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } ( – {x^3} + {x^2} – 2x + 1) \)

\(\displaystyle = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {x^3}( – 1 + {1 \over x} – {2 \vượt {{x^2}}} + {1 \vượt {{x^3}}})\)

Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {x^3} = + \infty \) và \(\mathop { lim }\limits_{x \to + \infty } \left( { – 1 + \dfrac{1}{x} – \dfrac{2}{{x^2}}} + dfrac{1}{{{x^3}}}} \right) = – 1 < 0\) nên

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } ( – {x^3} + {x^2} – 2x + 1) \)\ ( = – \infty \)

lg đ

\(\displaystyle\mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } {{x + 3} \trên {3x – 1}}\)

Xem Thêm: Getting Started trang 38 Unit 10 SGK Tiếng Anh lớp 8 mới

Giải pháp thay thế:

Chia cả tử số và mẫu số cho \(x\).

Xem Thêm: TOP 11 Giáo trình dạy tiếng Anh cho trẻ em hay nhất [Cập nhật 2022]

Giải thích chi tiết:

\(\eqalign{& \mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } {{x + 3} \over {3x – 1}} = mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } {{x(1 + {3 \over x})} \over {x(3 – {1 \over x} )}} \cr & = \mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } {{1 + {3 \over x}} \over {3 – {1 \over x}}} \cr & = \dfrac{{1 + \mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } \dfrac{3}{x} }}{{ – 3 – \mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } \dfrac{1}{x}}} \cr &= \dfrac{{ 1 + 0}}{{ – 3 – 0}}= {1 \trên 3} \cr} \)

lg f

\(\displaystyle \mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } {{\sqrt {{x^2} – 2x + 4} – x} nhiều hơn {3x – 1}}\)

Xem Thêm: Getting Started trang 38 Unit 10 SGK Tiếng Anh lớp 8 mới

Giải pháp thay thế:

Chia cả tử số và mẫu số cho \(x\).

Xem Thêm: TOP 11 Giáo trình dạy tiếng Anh cho trẻ em hay nhất [Cập nhật 2022]

Giải thích chi tiết:

\(\eqalign{& \mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } {{\sqrt {{x^2} – 2x + 4} – x} \over {3x – 1}} \cr&= \mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } {{|x|\sqrt {1 – {2 \over x} + {4 \over {{x^2}}}} – x} \over {3x – 1}} \cr &= \mathop {\lim }\limits_{ x \to – \infty } {{ – x\sqrt {1 – {2 \over x} + {4 \over {{x^2}}}} – x} \over {x( 3 – {1 \over x})}}\cr& = \mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } {{ – \sqrt {1 – {2 over x} + {4 \over {{x^2}}}} – 1} \over {3 – {1 \over x}}} \cr &= \dfrac{{ – sqrt {1 – 0 + 0} – 1}}{{3 – 0}}= {{ – 2} \ trên 3} \cr} \).

Kiểm tra tiếng Anh trực tuyến

Bạn đã biết trình độ tiếng Anh hiện tại của mình chưa?
Bắt đầu làm bài kiểm tra

Nhận tư vấn lộ trình từ ACET

Hãy để lại thông tin, tư vấn viên của ACET sẽ liên lạc với bạn trong thời gian sớm nhất.