Bài 34 sgk toán 9 tập 2

bài 34 trang 56 SGK Toán 9 tập 2

34 sau. Giải phương trình bậc hai:

a) \({x^4}-{\rm{ }}5{x^2} + {\rm{ }}4{\rm{ }} = {\rm{ } }0\);

b) \(2{x^4}-{\rm{ }}3{x^2}-{\rm{ }}2{\rm{ }} = {\rm{ }}0\);

c) \(3{x^4} + {\rm{ }}10{x^2} + {\rm{ }}3{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)

Giải pháp thay thế:

a) \({x^4}-{\rm{ }}5{x^2} + {\rm{ }}4{\rm{ }} = {\rm{ } }0\)

Đặt \({x^2} = {\rm{ }}t{\rm{ }} \ge {\rm{ }}0\), ta có: \({ t^2}-{\rm{ }}5t{\rm{ }} + {\rm{ }}4{\rm{ }} = {\rm{ }}0;{\rm { }}{t_1} = {\rm{ }}1,{\rm{ }}{t_2} = {\rm{ }}4\)

Nên là: \({x_1} = {\rm{ }} – 1,{\rm{ }}{x_2} = {\rm{ }}1,{\rm{ }} { x_3} = {\rm{ }} – 2,{\rm{ }}{x_4} = {\rm{ }}2\).

b)\(2{x^4}-{\rm{ }}3{x^2}-{\rm{ }}2{\rm{ }} = {\rm{ }}0\).

Đặt \({x^2} = {\rm{ }}t{\rm{ }} \ge {\rm{ }}0\), ta có:\(2 {t^2}{\rm{ – }}3t{\rm{ – }}2 = 0;{t_1} = 2,{t_2} = {\rm{ }} – {1 \trên 2 }\) (loại)

Vậy: \({x_1} = {\rm{ }}\sqrt 2 ;{\rm{ }}{x_2} = {\rm{ – }}\sqrt 2 \)

c) \(3{x^4} + {\rm{ }}10{x^2} + {\rm{ }}3{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)

Đặt \({x^2} = {\rm{ }}t{\rm{ }} \ge {\rm{ }}0\), ta có:\(3 {t^2} + 10t + 3 = 0\); \({t_1} = – 3\)(loại), \({t_2} = {\rm{ }} – {1 \ trên 3}\)(loại).

Phương trình không có nghiệm.

bài 35 trang 56 SGK Toán 9 tập 2

Sau 35. Giải phương trình:

a) \(\frac{(x+ 3)(x-3)}{3}+ 2 = x(1 – x)\);

b) \(\frac{x+ 2}{x-5} + 3 = \frac{6}{2-x}\);

Xem Thêm: Bài 8.8 trang 27 SBT Vật Lí 8 – VietJack.com

c) \(\frac{4}{x-1}\) = \(\frac{-x^{2}-x+2}{(x+1)(x+) 2)}\)

Giải pháp thay thế:

a) \(\frac{(x+ 3)(x-3)}{3}+ 2 = x(1 – x)\)

\( \leftrightarrow {x^2} – 9 + 6 = 3x{\rm{ – }}3{x^2}\)

\(\leftrightarrow 4{x^2}{\rm{ – }}3x{\rm{ – }}3 = 0;\delta = 57\)

\({x_1} = {\rm{ }}{{3 + \sqrt {57} } \ trên 8},{x_2} = {\rm{ }}{{3 – sqrt {57} } \ hơn 8}\)

b) \(\frac{x+ 2}{x-5}\) + 3 = \(\frac{6}{2-x}\). Điều kiện \(x ≠ 2, x 5\).

\((x + 2)(2 – x) + 3(x – 5)(2 – x) = 6(x​​ – 5)\)

\( \leftrightarrow 4{\rm{ – }}{x^2}{\rm{ – }}3{x^2} + 21x{\rm{ – }}30 = 6x {\rm{ – }}30\)

\(\leftrightarrow 4{x^2}{\rm{ – }}15x{\rm{ – }}4 = 0,\delta = 225 + 64 = 289,\sqrt delta = 17\)

\({x_1} = {\rm{ }} – {1 \ trên 4},{x_2} = 4\)

c) \(\frac{4}{x-1}\) = \(\frac{-x^{2}-x+2}{(x+1)(x+) 2)}\). Điều kiện: \(x -1; x -2\)

Phương trình tương đương: \(4\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}2} \right){\rm{ }} = {\ rm { }} – {x^2}-{\rm{ }}x{\rm{ }} + {\rm{ }}2\)

\({ \leftrightarrow {\rm{ }}4x{\rm{ }} + {\rm{ }}8{\rm{ }} = {\rm{ }}2 {\rm{ }}-{\rm{ }}{x^2}-{\rm{ }}x}\)

\({ \leftrightarrow {\rm{ }}{x^2} + {\rm{ }}5x{\rm{ }} + {\rm{ }}6{\ rm{ }} = {\rm{ }}0}\)

Ta có nghiệm: \({x_1} = {\rm{ }} – 2\) không thỏa mãn điều kiện ẩn nên phương trình có duy nhất một nghiệm\(x = -3 ).

36 trang 56 sgk toán 9 tập 2 cuối

Sau 36. Giải phương trình:

a) \((3{x^2}-{\rm{ }}5x{\rm{ }} + {\rm{ }}1)({x^2}-{ rm{ }}4){\rm{ }} = {\rm{ }}0\);

Xem Thêm: OKVIP – Lựa Chọn Sự Hiện Đại Và Đỉnh Cao Cá Cược

b) \({(2{x^2} + {\rm{ }}x{\rm{ }}-{\rm{ }}4)^2}-{\rm { }}{\left( {2x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)^2} = {\rm{ }}0\)

Giải pháp:

a) \((3{x^2}-{\rm{ }}5x{\rm{ }} + {\rm{ }}1)({x^2}-{ rm{ }}4){\rm{ }} = {\rm{ }}0\)

\( \leftrightarrow \left[ \ma trận{ 3{x^2} – 5x + 1 = 0 \hfill \cr {x^2}-{\rm{ }}4{ \rm{ }} = {\rm{ }}0 \hfill \cr} \right \leftrightarrow \left[ \matrix{ x = {{5 \pm \sqrt {13 } } \ trên 6} \hfill \cr x{\rm{ }} = {\rm{ }} \pm 2 \hfill \cr} \right.\)

Xem Thêm: OKVIP – Lựa Chọn Sự Hiện Đại Và Đỉnh Cao Cá Cược

b) \({(2{x^2} + {\rm{ }}x{\rm{ }}-{\rm{ }}4)^2}-{\rm { }}{\left( {2x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)^2} = {\rm{ }}0\)

\( \leftrightarrow {\rm{ }}(2{x^2} + {\rm{ }}x{\rm{ }}-{\rm{ }}4{ ) rm{ }} + {\rm{ }}2x{\rm{ }}-{\rm{ }}1)(2{x^2} + {\rm{ }}x{ rm{ }}-{\rm{ }}4{\rm{ }}-{\rm{ }}2x{\rm{ }} + {\rm{ }}1){\ rm { }} \)\(= {\rm{ }}0\)

\( \leftrightarrow {\rm{ }}(2{x^2} + {\rm{ }}3x{\rm{ }}-{\rm{ }}5)( 2{x^2}-{\rm{ }}x{\rm{ }}-{\rm{ }}3){\rm{ }} = {\rm{ }}0\ )

\( \leftrightarrow \left[ \ma trận{ 2{x^2} + {\rm{ }}3x{\rm{ }}-{\rm{ }}5{ rm{ }} = {\rm{ }}0 \hfill \cr 2{x^2}-{\rm{ }}x{\rm{ }}-{\rm{ }} 3{\rm{ }} = {\rm{ }}0 \hfill \cr} \Yes.\)

\({x_1} = {\rm{ }}1;{\rm{ }}{x_2} = {\rm{ }} – 2,5;{\rm{ }}{ x_3} = {\rm{ }} – 1;{\rm{ }}{x_4} = {\rm{ }}1,5\)

loigiaihay.com

Bài 37 Trang 56 SGK Toán 9 Tập 2

Sau 37. Giải phương trình bậc hai:

a) \(9{x^4} – 10{x^2} + 1 = 0\);

b) \(5{x^4} + 2{x^2}{\rm{ – }}16 = 10{\rm{ – }}{x^2}\);

c) \(0,3{x^4} + 1,8{x^2} + 1,5 = 0\);

d) \(2{x^2} + 1 = {\rm{ }}{1 \vượt {{x^2}}} – 4\)

Giải pháp:

a) \(9{x^4} – 10{x^2} + 1 = 0\). Đặt \(t{\rm{ }} = {\rm{ }}{x^2} \ge {\rm{ }}0\), ta có: \(9{t^ ) 2}-{\rm{ }}10t{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}0\).

Vì \(a + b + c = 9 – 10 + 1 = 0\) nên \({t_1} = 1,{t_2} = {1 \ trên 9}\)

Xem Thêm: Tài xỉu Fun88 – Trò chơi cá cược được yêu thích nhất hiện nay

Suy luận: \({x_1} = – 1,{x_2} = 1,{x_3} = – {1 \ trên 3},{x_4} = {\rm{ }}{1 \ trên 3}\)

b) \(5{x^4} + 2{x^2}{\rm{ – }}16 = 10{\rm{ – }}{x^2}\)

\( \leftrightarrow {\rm{ }}5{x^4} + {\rm{ }}3{x^2}-{\rm{ }}26{\rm{ }} = {\rm{ }}0\).

Đặt \(t{\rm{ }} = {\rm{ }}{x^2} \ge {\rm{ }}0\), ta có:\(5 {t^2} + {\rm{ }}3t{\rm{ }} – 26{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)

\(\delta {\rm{ }} = {\rm{ }}9{\rm{ }} + {\rm{ }}4{\rm{ }}.{ \rm{ }}5{\rm{ }}.{\rm{ }}26{\rm{ }} = {\rm{ }}529{\rm{ }} = {\ rm{ }}{23^2}\);

\({\rm{ }}{t_1} = {\rm{ }}2,{\rm{ }}{t_2} = {\rm{ }} – 2,6\ ) (Các loại). Do đó: \({x_1} = {\rm{ }}\sqrt 2 ,{\rm{ }}{x_2} = {\rm{ }} – \sqrt 2 \)

c) \(0,3{x^4} + 1,8{x^2} + 1,5 = 0\)

\( \leftrightarrow {\rm{ }}{x^4} + {\rm{ }}6{x^2} + {\rm{ }}5{\rm{ } } = {\rm{ }}0\)

Đặt \(t{\rm{ }} = {\rm{ }}{x^2} \ge {\rm{ }}0\), ta có:

\({t^2} + {\rm{ }}6t{\rm{ }} + {\rm{ }}5{\rm{ }} = {\rm{ } }0\)

\({\rm{ }}{t_1} = {\rm{ }} – 1\)(loại), \({\rm{ }}{t_2} = {\ rm{ }} – 5\) (đại loại vậy).

Phương trình vô nghiệm

Lưu ý: Nó cũng có thể được coi là \({x^4} + {\rm{ }}6{x^2} + {\rm{ }}5{\rm{ }} ge {\rm{ }}5\), vế phải bằng 0 nên phương trình vô nghiệm.

d) \(2{x^2} + 1 = {\rm{ }}{1 \ qua {{x^2}}} – 4\) \( \leftrightarrow 2{ x^2} + 5 – {\rm{ }}{1 \over {{x^2}}} = 0\).

Điều kiện\(x 0\)

\(2{x^4} + {\rm{ }}5{x^2}-{\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }} 0\). Đặt \(t{\rm{ }} = {\rm{ }}{x^2} \ge {\rm{ }}0\), ta có:

\(2{t^2} + 5t{\rm{ – }}1 = 0;\delta = 25 + 8 = 33\),

\({t_1} = {\rm{ }}{{ – 5 + \sqrt {33} } \ trên 4},{t_2} = {\rm{ }}{{ – 5 – \sqrt{33}}\trên 4}\)(loại)

Do đó \({x_1} = {\rm{ }}{{\sqrt { – 5 + \sqrt {33} } } \trên 2},{x_2} = {\rm { }} – {{\sqrt { – 5 + \sqrt {33} } } \ hơn 2}\)

giaibaitap.me

Kiểm tra tiếng Anh trực tuyến

Bạn đã biết trình độ tiếng Anh hiện tại của mình chưa?
Bắt đầu làm bài kiểm tra

Nhận tư vấn lộ trình từ ACET

Hãy để lại thông tin, tư vấn viên của ACET sẽ liên lạc với bạn trong thời gian sớm nhất.