Bài 6: Hệ thống tiếng Việt và ứng dụng
Bài tập (Trang 54 SGK Toán 9 Tập 2)
Video Bài 30 Trang 54 SGK Toán 9 Tập 2 – cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (cô giáo thời chiến tranh Việt Nam)
Bài 30 (SGK Toán 9 54 Tập 2): Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m.
a) x2 – 2x + m = 0;
b) x2 + 2(m – 1)x + m2 = 0.
Giải pháp
a) Phương trình x2 – 2x + m = 0
Có a = 1; b = -2; c = m nên b’ = -1
⇒Δ’ = (-1)2 – 1.m = 1 – m
Phương trình có nghiệm ⇔ Δ’ ≥ 0 ⇔ 1 − m ≥ 0 ⇔ m ≤ 1.
Theo hệ thức vi-et ta có: x 1 + x 2 = −b a = − −2 1 = 2 1 =2 x 1 . x 2 = c a = m 1 = m
Vậy với m ≤ 1 thì phương trình có hai nghiệm tổng bằng 2, tích bằng m.
b) Phương trình x2 + 2(m – 1)x + m2 = 0
với a = 1; b = 2(m – 1); c = m2 nên b’ = m – 1
⇒ Δ’ = b’2 – ac = (m – 1)2 – m2 = m 2 −2m+1 – m2= – 2m + 1.
Giải phương trình Δ’ ≥ 0 ⇔ – 2m + 1 0 ⇔ 2m 1 ⇔m≤ 1 2
Theo hệ thức vi-et, ta có: x 1 + x 2 = −b a = −2 m−1 1 =−2 m−1 x 1 . x 2 = c a = m 2 1 = m 2
Vậy với m ≤ 1 2 , phương trình có hai nghiệm tổng bằng -2(m – 1) và tích bằng m2.
Kiến thức ứng dụng
Tham khảo thêm các cách giải toán 9, 6 khác:
- Mục lục Chương 4: Hàm số y = ax2 (a≠0) – Phương trình bậc hai ẩn
-
Bài 25 (SGK Toán 9 Tập 2 Trang 52): Với mỗi phương trình sau, biểu diễn x1, x2 là hai nghiệm (nếu có). …
-
Bài 26 (SGK Toán 9 Tập 2 Trang 53): Sử dụng điều kiện a + b + c = 0 hoặc a – b + c = 0 để tính nhẩm . ..
-
Bài 27 (SGK Toán 9 Tập 2 Trang 53): Giải hệ thức tính nhẩm bằng hệ thức vi-et. …
-
Bài 28 (SGK Toán 9 Tập 2 Trang 53): Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:…
-
Bài 29 (SGK Toán trang 54, Tập 2): Thay vì giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của…
-
Bài 30 (SGK Toán trang 54 Tập 2): Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm khi đó tổng và tích…
-
Bài 31 (SGK Toán 9 Tập 2 Trang 54): Tính nhẩm của phương trình:…
-
Bài 32 (SGK Toán 9 Tập 2 trang 54): Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:…
-
Bài 33 (SGK Toán Trang 54 Tập 2): Chứng tỏ rằng nếu nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0 là…
Tham khảo thêm các bài giải toán 9 chương 4 khác:
- Bài 5: Đơn Giản Giải Phương Trình – Bài Tập (trang 49-50)
- Bài 6: Hệ Tiếng Việt và Ứng Dụng – Bài Tập (tr. 54)
- Bài 7: Phương trình bậc hai – Bài tập (trang 56-57)
- Bài 8: Giải toán bằng phương trình – Bài tập (trang 59-60)
- Ôn tập Chương 4 (Câu hỏi – Bài tập)
- Giải bài tập Toán 9
- Bài toán 9 (có đáp án – rất hay)
- Lý thuyết và 500 bài tập toán 9 (có đáp án)
- Bài tập toán lớp 9 cực hay
- Bài toán 9
- Thi vào lớp 10 môn Toán
- Hơn 20.000 câu hỏi và đáp án trắc nghiệm môn Toán và Văn lớp 9
Xem thêm các bộ đề học tốt toán lớp 9 và hơn thế nữa:
Ngân hàng đề thi lớp 9 tại
khoahoc.vietjack.com
