Bài 28 trang 53 sgk toán 9 tập 2

Video Bài 28 trang 53 sgk toán 9 tập 2

bài 28 Trang 53 SGK Toán 9 Tập 2

28 sau. Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:

a) \(u + v = 32, uv = 231\);

b) \(u + v = -8, uv = -105\);

c) \(u + v = 2, uv = 9\)

Giải pháp thay thế:

a) \(u\) và \(v\) là nghiệm của phương trình: \({x^2}-{\rm{ }}32x{\rm{ }} + {\rm{ }}231{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)

\(\delta {\rm{ }} = {\rm{ ( – }}16{)^2}-{\rm{ }}231.1{\rm{ }} = { \rm{ }}256{\rm{ }}-{\rm{ }}231{\rm{ }} = {\rm{ }}25,{\rm{ }}\sqrt {\delta ‘} {\rm{ }} = {\rm{ }}5\)

\({\rm{ }}{x_1} = {\rm{ }}21,{\rm{ }}{x_2} = {\rm{ }}11\)

Vậy \(u = 21, v = 11\) hoặc \(u = 11, v = 21\)

b) \(u\), \(v\) là nghiệm của phương trình:

Xem Thêm: Soạn bài Non-bu và Heng-bu – Chân trời sáng tạo – VietJack.com

\({{x^2} + {\rm{ }}8x{\rm{ }}-{\rm{ }}105{\rm{ }} = {\rm{ }}0}\)

\(\delta {\rm{ }} = {4^2}{\rm{ – 1}}{\rm{.( – 105) = }}16{\rm{ }} + {\rm{ }}105{\rm{ }} = {\rm{ }}121,{\rm{ }}\sqrt {\delta ‘} {\rm{ }} = {\rm{ }}11{\rm{ }}\)

\({x_1}{\rm{ }} = {\rm{ }} – 4{\rm{ }} + {\rm{ }}11{\rm{ }} = {\rm{ }}7\), \({{x_2} = {\rm{ }} – 4{\rm{ }}-{\rm{ }}11{\rm{ }} = {\rm{ }} – 15}\)

Vậy \(u = 7, v = -15\) hoặc \(u = -15, v = 7\).

c) Vì \({{2^{2}}-{\rm{ }}4{\rm{ }}.{\rm{ }}9{\rm{ }} &lt ;{\rm{ }}0}\) Vậy các giá trị \(u\) và \(v\) không thỏa mãn điều kiện đã cho.

Bài 29 Trang 54 SGK Toán 9 Tập 2

Sau 29. Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình sau:

a) \(4{x^2} + {\rm{ }}2x{\rm{ }}-{\rm{ }}5{\rm{ }} = {\ rm{ }}0\);

b) \(9{x^2}-{\rm{ }}12x{\rm{ }} + {\rm{ }}4{\rm{ }} = {\ rm{ }}0\);

c) \(5{x^2} + {\rm{ }}x{\rm{ }} + {\rm{ }}2{\rm{ }} = {\ rm{ }}0\);

d) \(159{x^2}-{\rm{ }}2x{\rm{ }}-{\rm{ }}1{\rm{ }} = {\ rm{ }}0\)

Xem Thêm: The heartbreaking true story behind The Beatles&39 song Let It Be

Giải pháp thay thế:

a) Phương trình \(4{x^2} + {\rm{ }}2x{\rm{ }}-{\rm{ }}5{\rm{ }} = { \rm{ }} = { rm{ }}0\) có nghiệm vì \(a = 4, c = -5\) trái dấu nên

\({x_1} + {x_2} = {\rm{ }} – {1 \ trên 2},{x_1}{x_2} = – {5 \ trên 4}\)

b) Phương trình \(9{x^2}-{\rm{ }}12x{\rm{ }} + {\rm{ }}4{\rm{ }} = { rm{ }}0\) có \(\delta’ = 36 – 36 = 0\)

\({x_1} + {x_2} = {{12} \ trên 9} = {4 \ trên 3},{x_1}{x_2} = {4\ trên 9}\)

c) Phương trình \(5{x^2} + {\rm{ }}x{\rm{ }} + {\rm{ }}2{\rm{ }} = { rm{ }}0\) Có

\(\delta =\) \({1^2} – {\rm{ }}4{\rm{ }}.{\rm{ }}5{\rm { }}.{\rm{ }}2{\rm{ }} = {\rm{ }} – 39{\rm{ }} < {\rm{ }}0\)

Phương trình không có nghiệm, không tính được tổng và tích các nghiệm.

d) Phương trình \(159{x^2}-{\rm{ }}2x{\rm{ }}-{\rm{ }}1{\rm{ }} = { rm{ }}0\) có hai nghiệm khác nhau vì \(a\) và \(c\) trái dấu

\({x_1} + {x_2} = {\rm{ }}{2 \ trên {159}},{x_1}{x_2} = – {1 \ trên {159}}\ )

bài 30 trang 54 sgk toán 9 tập 2

Xem Thêm: Đất đỏ bazan là gì? Tìm hiểu đất đỏ bazan ở nước ta

Sau 30. Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm rồi tính tổng rồi nhân nghiệm với m.

a) \({x^2}-{\rm{ }}2x{\rm{ }} + {\rm{ }}m{\rm{ }} = {\rm { }} { }}0\);

b) \({x^2}-{\rm{ }}2\left( {m{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)x {\rm{ }} + {\rm{ }}{m^2} = {\rm{ }}0\)

Giải pháp

a) Phương trình \({x^2}-{\rm{ }}2x{\rm{ }} + {\rm{ }}m{\rm{ }} = { rm{ }}0\) có nghiệm khi \(\delta ‘{\rm{ }} = {\rm{ }}1{\rm{ }} – {\rm{ } }m{\rm{ }} \ge {\rm{ }}0\) hoặc khi \(m ≤ 1\)

Sau đó \({x_{1}} + {\rm{ }}{x_{2}} = {\rm{ }}2\), \({\rm{ } } {x_{1}}.{\rm{ }}{x_2} = {\rm{ }}m\)

b) Phương trình\({x^2}-{\rm{ }}2\left( {m{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right ) x{\rm{ }} + {\rm{ }}{m^2} = {\rm{ }}0\) có nghiệm

\(\delta ‘{\rm{ }} = {\rm{ }}{m^{2}} – {\rm{ }}2m{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }}-{\rm{ }}{m^2} = {\rm{ }}1{\rm{ }}-{\rm{ }}2m{\rm{ }} \ge {\rm{ }}0\)

Hoặc khi \(m ≤\) \(\frac{1}{2}\)

Sau đó \({x_{1}} + {\rm{ }}{x_2} = {\rm{ }}2\left( {m{\rm{ }}-{) rm{ }}1} \right)\), \({\rm{ }}{x_{1}}.{\rm{ }}{x_2} = {\rm{ }} {m^2}\)

giaibaitap.me

Kiểm tra tiếng Anh trực tuyến

Bạn đã biết trình độ tiếng Anh hiện tại của mình chưa?
Bắt đầu làm bài kiểm tra

Nhận tư vấn lộ trình từ ACET

Hãy để lại thông tin, tư vấn viên của ACET sẽ liên lạc với bạn trong thời gian sớm nhất.