Bài tập §4. Giải Hệ Phương Trình Bằng Phép Cộng Đại Số, Chương 3 – Hai Hệ Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn, SGK Toán 9, Tập. Nội dung Giải bài 22 23 24 25 26 27 trang 19 20 SGK Toán 9 tập 2 bao gồm các bài tổng hợp các dạng căn thức, lý thuyết và cách giải trong phần đại số SGK Toán 9 giúp các em học sinh học tốt môn học này. Toán lớp 9.
Lý thuyết
1. Quy tắc cộng đại số
Các quy tắc cộng đại số để chuyển một hệ phương trình thành một hệ phương trình tương đương. Quy tắc cộng đại số hai bước:
– Bước 1: Cộng hoặc trừ từng vế các vế của hệ phương trình đã cho để được phương trình mới.
– Bước 2: Thay một trong hai phương trình của hệ bằng phương trình mới này (và giữ nguyên phương trình còn lại).
2. Tổng hợp cách giải hệ phương trình bằng phép cộng đại số
– Bước 1: Nhân các vế của hai phương trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của ẩn số trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau.
– Bước 2: Sử dụng các quy tắc cộng đại số để thu được hệ phương trình mới trong đó hệ số của một trong hai ẩn số của hệ phương trình bằng 0 (tức là hệ phương trình có một ẩn số).
– Bước 3: Giải một trong các phương trình chưa biết để suy ra nghiệm của hệ đã cho.
Sau đây là hướng dẫn giải bài 22 23 24 25 26 27 trang 19 20 SGK Toán 9 Tập 2. Các em hãy đọc kỹ câu hỏi trước khi giải bài!
Bài tập
giaibaisgk.com giới thiệu đến các bạn đầy đủ và lời giải chi tiết bài tập Đại số 9 trang 22 23 24 25 26 27 trang 19 20 SGK Toán 9 Bài 2 §4. Giải hệ phương trình bằng phép cộng đại số Chương 3 – hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cho các bạn tham khảo. Chi tiết lời giải của từng bài tập xem bên dưới:
1. Giải bài 22 trang 19 sgk toán 9 tập 2
Giải hệ phương trình sau bằng phép cộng đại số:
a) \(\left\{\begin{ma trận} -5x + 2y = 4 & & \\ 6x – 3y =-7 & & \end{ma trận} \Có.\);
b) \(\left\{\begin{ma trận} 2x – 3y = 11& & \\ -4x + 6y = 5 & & \end{ma trận}\ Có.\);
c) \(\left\{\begin{ma trận} 3x – 2y = 10& & \\ x – \dfrac{2}{3}y = 3\dfrac{ 1}{3} & & \end{matrix}\right.\)
Giải pháp thay thế:
a) Công thức trên được nhân với \(3\), công thức sau đây được nhân với \(2\), rồi cộng hai phương trình lại với nhau trong hệ thống, chúng tôi nhận được:
\(\left\{\begin{ma trận} -5x + 2y = 4 & & \\ 6x – 3y =-7 & & \end{ma trận}\ \leftrightarrow \left\{\begin{ma trận} -15x + 6y = 12& & \\ 12x – 6y =-14 & & \end{ma trận}\right. \ )
\(\leftrightarrow \left\{\begin{ma trận} -3x = -2& & \\ -15x + 6y = 12& & \end{ma trận}\ \leftrightarrow \left\{\begin{ma trận} x = \dfrac{2}{3}& & \\ 6y = 12 + 15 . x& & \end{ma trận} \Có.\)
\(\leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x = \dfrac{2}{3}& & \\ 6y = 12+15.\dfrac{ 2}{3}& & \end{matrix}\right \leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x = \dfrac{2}{3}& & \ 6y = 22& & \end{matrix}\right.\)
\(\leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x = \dfrac{2}{3}& & \\ y =\dfrac{11}{3 }& & \end{matrix}\right.\)
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất\({\left(\dfrac{2}{3}; \dfrac{11}{3} \right)}\)
b) Nhân cả hai vế của công thức trên với \(2\) để có:
\(\left\{\begin{ma trận} 2x – 3y = 11& & \\ -4x + 6y = 5 & & \end{ma trận}\right. \leftrightarrow \left\{\begin{ma trận} 4x – 6y = 22& & \\ -4x + 6y = 5& & \end{ma trận}\right.\)
\(\leftrightarrow \left\{\begin{ma trận} 4x – 6y = 22& & \\ 4x – 6y = -5& & \end{ma trận}\ Có.\)
\(\leftrightarrow \left\{\begin{ma trận} 4x – 6y = 22& & \\ 0x – 0y = 27\ (vô nghĩa) & & \end {ma trận}\right.\)
Vậy hệ phương trình vô nghiệm.
c) Chuyển phân số thành phân số và nhân cả hai vế của phương trình với \(3\) để có:
\(\left\{\begin{matrix} 3x – 2y = 10& & \\ x – \dfrac{2}{3}y = 3\dfrac{1} {3} & & \end{matrix}\right \leftrightarrow \left\{\bắt đầu{ma trận} 3x – 2y = 10& & \\ x – \dfrac{ 2 }{3}y = \dfrac{10}{3} & & \end{matrix}\right.\)
\(\leftrightarrow \left\{\begin{ma trận} 3x – 2y = 10& & \\ 3x – 2y = 10 & & \end{ma trận}\ \leftrightarrow \left\{\begin{ma trận} x \in \mathbb{r} & & \\ 3x -2y= 10& & \end{ma trận} right .\)
\(\leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x \in \mathbb{r} & & \\ y= \dfrac{3x-10}{ 2}& & \end{matrix}\pair.\)
Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm.
2. Trả lời bài 23 Trang 19 SGK Toán 9 Tập 2
Giải hệ phương trình sau:
\(\left\{\begin{matrix} (1 + \sqrt{2})x+ (1 – \sqrt{2})y = 5 \ (1) & & ; \\ (1 + \sqrt{2})x + (1 + \sqrt{2})y = 3\ (2) & & \end{matrix}\right. )
Giải pháp thay thế:
Xét hệ thống \(\left\{\begin{matrix} (1 + \sqrt{2})x+ (1 – \sqrt{2})y = 5 \ (1) & ; & \\ (1 + \sqrt{2})x + (1 + \sqrt{2})y = 3\ (2) & & \end{ma trận}\ cặp .\)
Trừ mỗi vế (2) của phương trình (1), ta được:
\((1+\sqrt{2})x+(1 – \sqrt{2})y – (1+\sqrt2)x-(1 + \sqrt{2})y = 5-3\)
\((1 – \sqrt{2})y – (1 + \sqrt{2})y = 5-3\)
\(⇔ (1 – \sqrt{2} – 1 – \sqrt{2})y = 2\) \( \leftrightarrow -2\sqrt{2}y = 2 )
\(\leftrightarrow y = \dfrac{-2}{2\sqrt{2}}\) \( \leftrightarrow y =\dfrac{-\sqrt{2}} {2} \) \((3)\)
Thay \((3)\) bằng \((1)\) ta được:
\( (1 + \sqrt{2})x + (1 – \sqrt{2})\dfrac{-\sqrt{2}}{2} = 5\)
\(\leftrightarrow (1 + \sqrt{2})x + \dfrac{-\sqrt{2}}{2} + \dfrac{\sqrt 2 . \sqrt 2 .}{2} = 5\)
\(\leftrightarrow (1 + \sqrt{2})x + \dfrac{-\sqrt{2}}{2} + 1 = 5\)
\(\leftrightarrow (1 + \sqrt{2})x =5- \dfrac{-\sqrt{2}}{2} – 1 \)
\(\leftrightarrow (1 + \sqrt{2})x = \dfrac{8 + \sqrt{2}}{2}\) \(\leftrightarrow x = \ dfrac{8 + \sqrt{2}}{2(1 + \sqrt{2})}\)
\(\leftrightarrow x = \dfrac{(8 + \sqrt{2}).(1-\sqrt 2)}{2(1 + \sqrt{2})(1- \sqrt 2)}\)
\(\leftrightarrow x = \dfrac{8 – 8\sqrt{2} + \sqrt{2} -2}{2(1 – 2)}\)
\(\leftrightarrow x = \dfrac{6 – 7\sqrt{2}}{-2}\) \(\leftrightarrow x = \dfrac{ 7\sqrt{2 }-6}{2}\)
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất: \( {\left(\dfrac{ 7\sqrt{2}-6}{2}; \dfrac{-\sqrt{) 2}}{2} \right)}\)
3. Giải bài 24 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2
Giải hệ phương trình:
a) \(\left\{\begin{ma trận} 2(x + y)+ 3(x – y)=4 & & \\ (x + y)+2 (x – y)= 5& & \end{matrix}\right.\);
b) \(\left\{\begin{ma trận} 2(x -2)+ 3(1+ y)=-2 & & \\ 3(x -2) -2 (1+ y)=-3& & \end{matrix}\pair.\)
Giải pháp thay thế:
a) ♦ Cách 1: Thực hiện phép nhân và phá ngoặc, ta được:
\(\left\{\begin{matrix} 2(x+y)+3(x-y) =4 & & \\ (x+y) +2(x-y) = 5 & & \end{matrix}\pair.\)
\(\leftrightarrow \left\{\begin{ma trận} 2x+2y+3x-3y =4 & & \\ x+y +2x-2y =5 & & ; \end{matrix}\right.\)
\(\leftrightarrow \left\{\begin{ma trận}5x-y =4 & & \\ 3x-y =5 & & \end{ma trận} right. \leftrightarrow \left\{\begin{ma trận}2x =-1 & & \\ 3x-y =5 & & \end{ma trận}\right. )
\(\leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x =-\dfrac{1}{2} & & \\ y =3x-5 & & \end{matrix}\right \leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x =-\dfrac{1}{2} & & \\ y =3. dfrac{-1}{2}-5 & & \end{matrix}\right. \)
\(\leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x =-\dfrac{1}{2} & & \\ y =\dfrac{-13} {2} & & \end{matrix}\right.\)
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là \({\left( \dfrac{-1}{2}; \dfrac{-13}{2} \right)}\).
♦ Cách 2: Đặt ẩn phụ.
Will \(\left\{\begin{matrix}x+y=u & & \\ x-y=v & & \end{matrix}\right. ) Ta có một hệ phương trình mới (ẩn \(u,\ v\) )
\(\left\{\begin{ma trận} 2u + 3v = 4 & & \\ u + 2v = 5& & \end{ma trận}\right . leftrightarrow \left\{\begin{ma trận} 2u + 3v = 4 & & \\ 2u + 4v = 10& & \end{ma trận}\right.\)
\(\leftrightarrow \left\{\begin{ma trận} 2u + 3v = 4 & & \\ -v = -6& & \end{ma trận}\ \leftrightarrow \left\{\begin{ma trận} 2u + 3v = 4 & & \\ v = 6& \end{ma trận}\right.\)
\(\leftrightarrow \left\{\begin{ma trận} 2u = 4- 3 . 6 & & \\ v = 6& & \end{ma trận}\ \leftrightarrow \left\{\begin{ma trận} u = -7 & & \\ v = 6& & \end{ma trận}\right.\)
Với \(u=-7;v=6\) thay vì đặt, ta có:
\(\left\{\begin{ma trận} x+ y = -7 & & \\ x – y = 6& & \end{ma trận}\right. leftrightarrow \left\{\begin{ma trận} 2x = -1 & & \\ x – y = 6& & \end{ma trận}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix} x=\dfrac{-1}{2} & & \\ y = x- 6 & & \end {matrix}\right.\leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x =-\dfrac{1}{2} & & \\ y = -\dfrac{13 }{2}& & \end{matrix}\right.\)
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là \({\left( \dfrac{-1}{2}; \dfrac{-13}{2} \right)}\).
b) Bỏ dấu ngoặc ở hai phương trình trong hệ, rút gọn vế trái, ta được:
\(\left\{\begin{ma trận} 2(x-2)+3(1+y)=-2 & & \\ 3(x – 2)- 2 (1+ y) = -3& & \end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{\begin{ma trận} 2x-4+3+3y=-2 & & \\ 3x – 6- 2-2 y = -3& & ; ; \end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{\begin{ma trận} 2x+3y=-1 & & \\ 3x-2 y = 5& & \end{ma trận}\ Đúng.\) ⇔ \(\left\{\begin{ma trận} 6x+9y=-3 & & \\ 6x-4 y = 10& & \end{ma trận} \Có.\)
⇔\(\left\{\begin{ma trận} 6x+9y=-3 & & \\ 13y = -13& & \end{ma trận}\right. \)⇔ \(\left\{\begin{ma trận} 6x=-3 – 9y & & \\ y = -1& & \end{ma trận}\right. \)
⇔ \(\left\{\begin{ma trận} 6x=6 & & \\ y = -1& & \end{ma trận}\right.\) ⇔ \(\left\{\begin{ma trận} x=1 & & \\ y = -1& & \end{ma trận}\right.\)
Vậy hệ phương trình đã cho có \((1; -1)\) nghiệm duy nhất.
4. Giải bài 25 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2
Ta biết: một đa thức bằng với đa thức \(0\) khi và chỉ khi tất cả các hệ số của nó bằng \(0\). Biểu thị \(m\) và \(n\) sao cho đa thức sau (với biến \(x\)) bằng đa thức \(0\):
\(p(x) = (3m – 5n + 1)x + (4m – n -10)\).
Giải pháp thay thế:
Chúng tôi có
\(p(x) = (3m – 5n + 1)x + (4m – n -10)\) có hai hệ số \(a=(3m – 5n + 1)\) và (b=(4m – n -10)\).
Vậy \(p(x) = 0 \leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3m – 5n +1 = 0 & & \\ 4m – n -10= 0& ; & \end{matrix}\right.\)
\(\leftrightarrow \left\{\begin{ma trận} 3m – 5n = -1 & & \\ 4m – n =10& & \end{ma trận} right. \leftrightarrow \left\{\begin{ma trận} 3m – 5n = -1 & & \\ 20m – 5n =50& & \end{ma trận}\right. \)
\(\leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -17m = -51 & & \\ 4m – n =10& & \end{ma trận}\ \leftrightarrow \left\{\begin{ma trận} m = 3 & & \\ -n = 10 – 4.3& & \end{ma trận}\right.\ )
\(\leftrightarrow \left\{\begin{ma trận} m = 3 & & \\ n = 2& & \end{ma trận}\right.\ )
Vậy \(m=3,\ n=2\) và sau đó là đa thức \(p(x) =0\).
5. Giải bài 26 trang 19 sgk toán 9 tập 2
Xác định \(a\) và \(b\) sao cho đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua hai điểm \(a\) và (b\ ) trong mỗi trường hợp sau:
a) \(a(2; -2)\) và \(b(-1; 3)\);
b) \(a(-4; -2)\) và \(b(2; 1)\);
c) \(a(3; -1)\) và \(b(-3; 2)\);
d) \(a(\sqrt{3}; 2)\) và \(b(0; 2)\).
Giải pháp thay thế:
a) Hàm \(y=ax+b\) \((1)\)
Vì đồ thị hàm số đi qua \(a(2; -2)\) nên thay \(x=2,\ y=-2\) bằng \((1)\ ) , Ta được: \(-2=2a + b\).
Vì đồ thị hàm số đi qua \(b(-1; 3)\) nên hãy thay \(x=-1,\ y=3\) bằng \((1)\ ) , Ta được: \(3=-a + b\).
Ta có hệ phương trình ẩn \(a\) và \(b\).
\(\left\{\begin{ma trận} 2a + b = -2 & & \\ -a + b = 3& & \end{ma trận}\right .\leftrightarrow \left\{\begin{ma trận} 3a = -5 & & \\ -a + b = 3 & & \end{ma trận}\right. \ )
\(\leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a = \dfrac{-5}{3} & & \\ – b = a+3 & & ; \end{matrix}\right \leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a = \dfrac{-5}{3} & & \\ b = \ dfrac {-5}{3}+3 & & \end{matrix}\right. \)
\(\leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a = -\dfrac{5}{3} & & \\ b = \dfrac{4}{ 3}& & \end{matrix}\pair.\)
Vậy \( a = -\dfrac{5}{3}\) và \( b = \dfrac{4}{3}\).
b) Vì đồ thị của hàm số đi qua \(a(-4; -2)\) chứ không phải \(x=-4,\ y=-2 ) vào \((1)\), nhận được: \(-2=-4a + b \).
Vì đồ thị hàm số đi qua \(b(2; 1)\) nên thay \(x=2,\ y=1\) bằng \((1)\), ta được :\(1=2a + b\).
Ta có hệ phương trình ẩn \(a,\ b\):
\(\left\{\begin{ma trận} -4a + b = -2 & & \\ 2a + b = 1& & \end{ma trận}\right .\) ⇔ \(\left\{\begin{matrix} -6a = -3 & & \\ 2a + b = 1& & \end{ma trận}\right .\)
⇔ \(\left\{\begin{matrix} a=\dfrac{1}{2} & & \\ b = 1-2a & & \end {matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{\begin{matrix} a = \dfrac{1}{2} & & \\ b = 1-2 .\dfrac{1}{2}& & \end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{\begin{matrix} a = \dfrac{1 }{2} & & \\ b = 0 & & \end{matrix}\right.\)
Vậy \(a = \dfrac{1}{2};\ b=0\).
c) Vì đồ thị của hàm số được biến đổi bởi \(a(3; -1)\) thay vì \(x=3,\ y=-1 ) Với \((1)\), ta có: \(-1=3a + b\)
Vì đồ thị hàm số đi qua \(b(-3; 2)\) nên hãy thay \(x=-3,\ y=2\) bằng \((1)\ ) , Ta được: \(2=-3a + b\).
Ta có hệ phương trình ẩn \(a,\ b\):
\(\left\{\begin{ma trận} 3a + b = -1 & & \\ -3a + b = 2& & \end{ma trận}\right .\) ⇔ \(\left\{\begin{ma trận} 3a + b = -1 & & \\ 2b = 1& & \end{ma trận}\right. \)
⇔ \(\left\{\begin{matrix} 3a =-1 -b & & \\ b = \dfrac{1}{2}& & \ end{matrix}\right.\)⇔ \(\left\{\begin{matrix} 3a =-1 -\dfrac{1}{2} & & \\ b = \dfrac{1}{2}& & \end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{\begin{matrix} 3a =\dfrac{-3}{2} & & \\ b = \dfrac{1}{2} & & \end{matrix}\right.\)⇔ \(\left\{\begin{matrix} a =\dfrac{-1}{2} & & \ b = \dfrac{1}{2}& & \end{matrix}\right.\)
Vậy \(a=\dfrac{-1}{2},\ b = \dfrac{1}{2}\).
d) Vì đồ thị hàm số đi qua \(a(\sqrt{3}; 2)\) chứ không phải \(x= \sqrt 3,\ y = 2\) thành \((1)\), ta có: \(2= \sqrt{3}a + b \).
Vì đồ thị hàm số đi qua \(b(0; 2)\) nên thay \(x=0,\ y=2\) bằng \((1)\), ta nhận :\(2= 0 . a + b \).
Ta có hệ phương trình ẩn \(a,\ b\).
\(\left\{\begin{matrix} \sqrt{3}.a + b =2 & & \\ 0. a + b = 2& & \ end{matrix}\right.\)⇔ \(\left\{\begin{matrix} \sqrt{3}.a + b =2 & & \\ b = 2& ; & \end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{\begin{matrix} a = 0 & & \\ b = 2 & & \end{matrix}\right.\)
Vậy \(a=0,\ b=2\).
6. Giải bài 27 trang 20 SGK Toán 9 Tập 2
Rút gọn và giải hệ phương trình sau về phương trình bậc hai bậc hai bằng cách đặt ẩn số phụ (theo quy định):
a) \(\left\{\begin{matrix} \dfrac{1}{x} – \dfrac{1}{y} = 1& & \\ \ dfrac{3}{x} + \dfrac{4}{y} = 5& & \end{matrix}\right.\).
Mô tả. đặt \(u =\dfrac{1}{x},\ v =\dfrac{1}{y}\);
b) \(\left\{\begin{matrix} \dfrac{1}{x – 2} + \dfrac{1}{y -1} = 2 & & \ \dfrac{2}{x – 2} – \dfrac{3}{y – 1} = 1 & & \end{matrix}\right.\)
Mô tả. Đặt \(u = \dfrac{1}{x – 2},\ v = \dfrac{1}{y – 1}\).
Giải pháp thay thế:
a) Điền vào điều kiện\(x ≠ 0, y ≠ 0\).
Will \(\left\{\begin{matrix} u = \dfrac{1}{x} & & \\ v = \dfrac{1}{y} & ; & \end{matrix}\right.\) (với \(u \ne 0,\ v \ne 0\) ).
Phương trình đã cho trở thành:
\(\left\{\begin{ma trận} u – v = 1 & & \\ 3u + 4v = 5& & \end{ma trận}\right. leftrightarrow \left\{\begin{ma trận} 3u – 3v = 3 & & \\ 3u + 4v = 5& & \end{ma trận}\right. \)
\(\leftrightarrow \left\{\bắt đầu{ma trận} -7v = -2 & & \\ 3u = 5- 4v & & \end{ma trận} Có.\)
\(\leftrightarrow \left\{\begin{matrix} v =\dfrac{2}{7} & & \\ 3u = 5- 4.\dfrac{ 2}{7} & & \end{matrix}\right. \)
\(\leftrightarrow \left\{\begin{matrix} v =\dfrac{2}{7} & & \\ u = \dfrac{9} {7 } & & \end{matrix} (hài lòng\hài lòng)\yes.\)
Suy ra \(\left\{\begin{matrix} \dfrac{1}{x} = \dfrac{9}{7}& & \\ \dfrac { 1}{y} = \dfrac{2}{7}& & \end{matrix}\right \leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x = \dfrac {7 }{9}& & \\ y = \dfrac{7}{2}& & \end{matrix}(thỏa mãn\thỏa mãn)\right.\)
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất\( {\left(\dfrac{7}{9};\dfrac{7}{2} \right)}\).
b) Điều kiện \(\left\{\begin{matrix} x-2 \ne 0 & & \\ y-1 \ne 0 & & \end{matrix}\right \leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x \ne 2 & & \\ y \ne 1 & & \end{matrix}\right.\)
Will \(\left\{\begin{matrix} u = \dfrac{1}{x -2} & & \\ v = \dfrac{1}{y -1} & & \end{matrix}\right.\) (với \(u \ne 0,\ v \ne 0\) ).
Phương trình đã cho trở thành:
\(\left\{\begin{ma trận} u + v = 2 & & \\ 2u – 3v = 1 & & \end{ma trận}\right. \leftrightarrow \left\{\begin{ma trận} 2u + 2v = 4 & & \\ 2u – 3v = 1 & & \end{ma trận}\right. \)
\(\leftrightarrow \left\{\begin{ma trận} 5v = 3 & & \\ u+v=2 & \end{ma trận}\right . )
\(\leftrightarrow \left\{\begin{matrix} v = \dfrac{3}{5} & & \\ u=2-v & & end{matrix}\right \leftrightarrow \left\{\begin{matrix} v = \dfrac{3}{5} & & \\ u=2-\dfrac { 3}{5} & & \end{matrix}\right.\)
\(\leftrightarrow \left\{\begin{matrix} v = \dfrac{3}{5} & & \\ u=\dfrac{7}{5 } & & \end{matrix} (hài lòng\hài lòng)\yes.\)
Suy ra \(\left\{\begin{matrix} \dfrac{1}{x -2} = \dfrac{7}{5}& & \\ dfrac{1}{y -1} = \dfrac{3}{5}& & \end{matrix}\right \leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x -2 = \dfrac{5}{7}& & \\ y – 1 = \dfrac{5}{3}& \end{matrix}\right.\)
\(\leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x = \dfrac{5}{7}+ 2& & \\ y = \dfrac{5}{ 3}+1& & \end{matrix}\right. \)
\(\leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x = \dfrac{19}{7}& & \\ y = \dfrac{8}{3 }& & \end{matrix} (hài lòng\hài lòng)\yes.\)
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất\( {\left(\dfrac{19}{7};\dfrac{8}{3} \right)}\).
Trước:
- Giải bài 20 21 trang 19 sgk toán 9 tập 2
- Giải bài 28 29 30 trang 22 SGK Toán 9 Tập 2
- Câu hỏi khác 9
- Học tốt vật lý lớp 9
- Học tốt môn sinh học lớp 9
- Học tốt ngữ văn lớp 9
- Điểm tốt môn lịch sử lớp 9
- Học tốt môn địa lý lớp 9
- Học tốt tiếng Anh lớp 9
- Tiếng Anh lớp 9 thí điểm
- Học tốt tin học lớp 9
- Học tốt GDCD lớp 9
Tiếp theo:
Xem thêm:
Chúc các em tham khảo và giải vở bài tập 22 23 24 25 26 27 trang 19 20 SGK toán 9 tập 2 thành công!
“Bài tập nào khó, đã có giabaisgk.com”
