Bài 2 trang 136 toán 12

Video Bài 2 trang 136 toán 12

Mời quý thầy cô và các em tham khảo Hướng dẫn giải bài tập Toán 12 Trang 134, 135, 136 Phép cộng, phép trừ, phép nhân số phức chính xác và đầy đủ nhất và ngắn gọn.Dưới đây được tổ chức bởi nhóm chuyên gia.

Bạn Đang Xem: Giải Toán lớp 12 Bài 2: Cộng, trừ và nhân số phức trang 134, 135, 136

Giải bài tập Toán 12 Bài 2: Phép cộng, phép trừ và phép nhân số phức

Đáp án môn Toán 12 Bài 2 Trang 134:

Theo quy tắc cộng trừ đa thức (với i là biến), tính:

(3 + 2i) + (5 + 8i);

(7 + 5i) – (4 + 3i);

Giải pháp thay thế:

(3 + 2i) + (5 + 8i) = (3 + 5) + (2 + 8)i = 8 + 10i.

(7 + 5i) – (4 + 3i) = (7 – 4) + (5 – 3)i = 3 + 2i.

Đáp án Toán 12 Bài 2 Trang 135:

Theo quy tắc nhân đa thức, nhận thấy i2 = -1, tính (3 + 2i)(2 + 3i).

Giải pháp thay thế:

(3 + 2i)(2 + 3i) = 3.2 + 3.3i + 2i.2 + 2i.3i = 6 + 9i + 4i – 6 = 13i.

Đáp án Toán 12 Bài 2 Trang 135:

Minh họa các tính chất của phép cộng và phép nhân các số phức.

Giải pháp thay thế:

Thuộc tính của phép cộng

Bài tập 1 (SGK Giải tích 12, trang 135): Thực hiện các phép tính sau:

a) (3 – 5i) + (2 + 4i)

b) (-2 – 3i) + (-1 – 7i)

c) (4 + 3i) – (5 – 7i)

d) (2 – 3i) – (5 – 4i)

Kiến thức ứng dụng:

Cộng hai số phức z1 = a1 + b1.i và z2 = a2 + b2i

z1 + z2 = (a1 + a2) + (b1 + b2).i

Giải pháp thay thế:

a) Ta có: (3 – 5i) + (2 + 4i) = (3 + 2) + (-5 + 4)i = 5 – i

Xem Thêm: CẤU TRÚC VÀ CHỨC NĂNG CỦA ADN VÀ ARN

b) Ta có: (-2 – 3i) + (-1 – 7i) = (-2 – 1) + (-3 – 7)i = -3 – 10i

c) Ta có: (4 + 3i) – (5 – 7i) = (4 – 5) + [3 – (-7)]i = -1 + 10i

d) Ta có: (2 – 3i) – (5 – 4i) = (2 – 5) + (-3 + 4)i = -3 + i

Poster 2 (giải tích trang 12 trang 136): Khi tính α+ β,α- β:

a) α = 3, β = 2i

b) α = 1 – 2i, β = 6i

c) α = 5i, β = -7i

d) α = 15; β = 4 – 2i

Kiến thức ứng dụng:

Xem Thêm : Lời dịch bài hát Let Me Love You

Cho hai số phức z1 = a1 + b1.i và z2 = a2 + b2i

z1 + z2 = (a1 + a2) + (b1 + b2).i

z1 – z2 = (a1 – a2) + (b1 – b2).i

Giải pháp thay thế:

a) Ta có: α + β = 3 + 2i ; α – β = 3 – 2i

b) α + β = (1 – 2i) + 6i = 1 + 4i;

α – β = (1 – 2i) – 6i = 1 – 8i

c) α + β = 5i + (-7i) = -2i;

α – β = 5i – (-7i) = 12i

d) α + β = 15 + (4 – 2i) = 19 – 2i ;

α – β = 15 – (4 – 2i) = 11 + 2i

Bài 3 (Giải tích 12 tr. 136): Thực hiện các phép tính sau:

a) (3 – 2i)(2 – 3i)

b) (-1 + i)(3 + 7i)

c) 5(4 + 3i)

d) (-2 – 5i)4i

Kiến thức ứng dụng:

Xem Thêm : Lời dịch bài hát Let Me Love You

Cho hai số phức z1 = a1 + b1.i và z2 = a2 + b2i

Xem Thêm: Dấy phẩy có tác dụng gì?

z1.z2 = (a1 + b1i).(a2 + b2i)

= a1a2 + b1b2.i2 + (a2b1 + a1b2).i

= (a1a2 – b1b2) + (a2b1 + a1b2).i

Giải pháp thay thế:

a) (3 – 2i)(2 – 3i) = 3. 2 – 3. 3i – 2i.2 – 2i. (- 3i) = 6 – 9i – 4i – 6 = ( 6- 6) + ( -9 – 4).i = -13i

b) (-1 + i)(3 + 7i) = -1.3 + (-1.7i +i.3 + i.7i = -3 – 7i + 3i – 7 =( -3 – 7)+ ( – 7+3) i = -10 – 4i

c) 5(4 + 3i) = 5,4 + 5,3i = 20 + 15i

d) (-2 – 5i).4i = – 2. 4i – 5i. 4i = – 8i + 20 = 20 – 8i

Bài 4 (Giải tích 12 trang 136):

Tính toán i3,i4;i5. Giải thích cách tính n là số tự nhiên bất kỳ:

Kiến thức ứng dụng:

i2 = -1

Giải pháp thay thế:

+ i3 = i2.i= -1i = -i.

i4 = i2.i2 = -1.(-1) = 1

i5 = i4.i = 1.i = i

+ trong đó n là số tự nhiên bất kỳ mà chúng ta có:

Nếu n = 4k ⇒ in = i4k = (i4)k = 1k = 1.

Xem Thêm : Các phương thức biểu đạt và Dấu hiệu nhận biết Chuẩn Xác

Nếu n = 4k + 1 ⇒ in = i4k + 1 = i4k.i = 1.i = i.

Nếu n = 4k + 2 ⇒ in = i4k + 2 = i4k.i2 = 1.(-1) = -1.

Nếu n = 4k + 3 ⇒ in = i4k + 3 = i4k.i3 = 1.(-i) = -i.

Áp phích 5 (Giải tích Văn bản 12, trang 136):Tính toán:

a) (2 + 3i)2

b) (2 + 3i)3

Kiến thức ứng dụng:

+ Cho hai số phức z1 = a1 + b1.i và z2 = a2 + b2i

z1.z2 =(a1a2 – b1b2) + (a2b1 + a1b2).i

Xem Thêm: Top 20 Ý Nghĩa Hình Xăm Family Is Forever Hình Xăm Family Đẹp ❤️ Tatto Xăm Chữ Family Is Forerver

+ i2 = -1.

Giải pháp thay thế:

a) Ta có: (2 + 3i)2 = 22 + 2.2.3i + (3i)2 = 4 + 12i – 9 = ( 4- 9) + 12i = – 5 + 12i

Thông thường (a + bi)2 = a2 – b2 + 2abi

b) Ta có:

(2 + 3i)3 = (2 + 3i)2.(2 + 3i)

= (-5 + 12i).(2 + 3i)

= (-5,2 – 12,3) + (-5,3 + 12,2)i

= -46 + 9i

Lưu ý: (2 + 3i)3 có thể được tính bằng cách áp dụng phương trình đường thẳng

(2 + 3i)3 = 23 + 3.22.3i + 3.2.(3i)2 + (3i)3

= 8 + 36i + 54.(-1) + 27.(-1).i

= (8 – 54) + (36 – 27)i

= -46 + 9i

Lý thuyết Toán lớp 12 Bài 2: Phép cộng, phép trừ và phép nhân số phức

Với hai số phức z1 = a + bi và z2 = c + di thì:

Phép cộng số phức: z1 + z2 = (a + c) + (b + d)i

Phép trừ phức: z1 – z2 = (a – c) + (b – d)i

– Với mọi số phức z = a + bi thì số đối của z là -z = -a – bi: z + (-z) = (-z) + z = 0

phép nhân số phức z1.z2 = (ac – bd) + (ad + bc)i

Phép chia phức:(z2 ≠ 0)

Lưu ý:

• Với mọi số thực k và mọi số phức z = a + bi thì:

k(a + b)i = ka + kbi

• Với mọi số phức: 0z = 0

• Phép cộng và phép nhân số phức có tất cả các tính chất của phép cộng và phép nhân số thực.

• i4k=1;i4k+1=i;i4k+2=-1;i4k+3=-i.

►►Nhấp nút Tải xuống bên dưới để tải xuống Giải pháp Toán 12 Bài 2: Phép cộng, phép trừ và phép nhân số phức trang 134, 135, 136File pdf hoàn toàn miễn phí.

Nguồn: https://dybedu.com.vn
Danh mục: Tin tức & sự kiện

Kiểm tra tiếng Anh trực tuyến

Bạn đã biết trình độ tiếng Anh hiện tại của mình chưa?
Bắt đầu làm bài kiểm tra

Nhận tư vấn lộ trình từ ACET

Hãy để lại thông tin, tư vấn viên của ACET sẽ liên lạc với bạn trong thời gian sớm nhất.