Bài 17 trang 11 sgk toán 8 tập 1

Video Bài 17 trang 11 sgk toán 8 tập 1

Bài 16 Trang 11 SGK Toán 8 Tập 1

Bạn Đang Xem: Giải bài 16, 17, 18, 19, 20 trang 11 SGK Toán 8 tập 1

Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng hoặc hiệu bình phương;

a) x2 + 2x + 1;b) 9×2 + y2 + 6xy;

c) 25a2 + 4b2 – 20ab; d) x2 – x + \(\frac{1}{4}\).

Giải pháp:

a) x2 + 2x + 1 = x2 + 2. x. 1 + 12

= (x + 1)2

b) 9×2 + y2 + 6xy = (3x)2 + 2 . 3. x. y + y2 = (3x + y)2

c) 25a2 + 4b2- 20ab = (5a)2 – 2 . 5a. 2b + (2b)2 = (5a – 2b)2

Hoặc 25a2 + 4b2 – 20ab = (2b)2 – 2 . 2b. 5a + (5a)2 = (2b – 5a)2

d) x2 – x + \(\frac{1}{4}\) = x2 – 2 . x. \(\frac{1}{2}\) + \(\left ( \frac{1}{2} \right )^{2}\)= \(\left ( x – \frac{1}{2} \right )^{2}\)

Hoặc x2 – x + \(\frac{1}{4}\) = \(\frac{1}{4}\) – x + x2 = \(\left ( \frac{1}{2} \right )^{2}\) – 2 . \(\frac{1}{2}\) . x + x2 = \(\left ( \frac{1}{2} – x\right )^{2}\)

Bài 17 Trang 11 SGK Toán 8 Tập 1

Bằng chứng:

(10a + 5)2 = 100a. (a + 1) + 25.

Từ đó hãy nêu cách bình phương các số tự nhiên có tận cùng là chữ số 5.

Xem Thêm: Màu neon là màu gì? Xu hướng màu neon trong thiết kế 2022

Áp dụng cho các phép tính: 252, 352, 652, 752.

Giải pháp:

Ta có: (10a + 5)2 = (10a)2 + 2 .10a. 5 + 52

= 100a2 + 100a + 25

Xem Thêm : Soạn bài Ôn tập phần Văn học (học kì 1) | Ngắn nhất Soạn văn 11

= 100a(a + 1) + 25.

Cách tính thông thường của các số có tận cùng là 5;

Gọi số tự nhiên có mười chữ số tận cùng là 5 => ; số đã cho ở dạng 10a + 5 ta được

(10a + 5)2 = 100a(a + 1) + 25

Vậy để bình phương một số tự nhiên có tận cùng là 5, ta lấy tích a(a + 1) và viết thêm 25 vào bên phải.

Áp dụng;

– Muốn tính 252 ta tính 2(2 + 1) = 6 rồi viết 25 sang bên phải ta được 625.

– Muốn tính 352 ta tính 3(3 + 1) = 12 rồi viết 25 vào bên phải ta được 1225.

– 652 = 4225

– 752 = 5625.

bài 18 trang 11 sgk toán 8 tập 1

Vui lòng tìm cách giúp bạn khôi phục một cách an toàn các hằng số của phương trình đã bị che khuất ở một số chỗ:

Xem Thêm: &quotTrái Ổi&quot trong Tiếng Anh là gì: Định Nghĩa, Ví Dụ Anh Việt

a) x2 + 6xy + … = (… + 3y)2;

b) … – 10xy + 25y2 = (… – … 2;

Vui lòng liệt kê một số chủ đề tương tự.

Giải pháp:

a) x2 + 2 . x. 3y + … = (…+3y)2

x2 + 2. x. 3y + (3y)2 = (x + 3y)2

Vậy: x2 + 6xy +9y2 = (x + 3y)2

b) …-2. x. 5y + (5y)2 = (… – …)2;

x2 – 2. x. 5y + (5y)2 = (x – 5y)2

Vậy: x2 – 10xy + 25y2 = (x – 5y)2

Xem Thêm : Cranberry là gì? Những công dụng tuyệt vời của Cranberry

Chủ đề tương tự: ví dụ:

4x + 4xy + … = (… + y2)

… – 8xy + y2 = (… – …)2

Bài 19 Trang 12 SGK Toán 8 Tập 1

Đố vui: Tính diện tích hình còn lại, không cần số đo.

Một người thợ thủ công cắt một hình vuông cạnh a – b (a > b) từ một tấm tôn hình vuông cạnh a + b. Diện tích của phần còn lại của hình là gì? Diện tích của hình còn lại có phụ thuộc vào vị trí bị cắt không?

Xem Thêm: Hóa 10 Bài 4 Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo

Bài giải: Diện tích của tấm tôn là (a + b)2

Diện tích mặt cắt của tấm tôn là (a – b)2.

Diện tích còn lại là (a + b)2 – (a – b)2.

Ta có: (a + b)2 – (a – b)2 = a2 + 2ab + b2 – (a2 – 2ab + b2)

= a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2

= 4ab

Vậy diện tích còn lại là 4ab, không phụ thuộc vào vị trí cắt.

Bài 20 Trang 12 SGK Toán 8 Tập 1

Nhận xét kết quả sau đúng hay sai:

x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2

Giải pháp:

Nhận xét đúng sai:

Ta có: (x + 2y)2 = x2 + 2. x. 2y + 4y2

= x2 + 4xy + 4y2

Vậy kết quả x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2 là sai.

giaibaitap.me

Nguồn: https://dybedu.com.vn
Danh mục: Tin tức & sự kiện

Kiểm tra tiếng Anh trực tuyến

Bạn đã biết trình độ tiếng Anh hiện tại của mình chưa?
Bắt đầu làm bài kiểm tra

Nhận tư vấn lộ trình từ ACET

Hãy để lại thông tin, tư vấn viên của ACET sẽ liên lạc với bạn trong thời gian sớm nhất.