Nhằm giúp các em dễ dàng ghi nhớ lý thuyết giải phương trình bằng phương pháp thế, bài viết này sẽ tóm tắt chi tiết lý thuyết giải và hướng dẫn giải SGK Toán 9 tập 2 trang 15 bài 13 và các nội dung khác trong khuôn khổ sách bài tập Bài tập liên quan. Bằng cách này, học sinh sẽ ôn tập, củng cố và thực hành nhiều hơn những gì đã học.
Mời quý thầy cô và các em tham khảo chi tiết.
Tôi. hệ thống kiến thức trong bài giải 13 SGK toán 9 tập 2 trang 15
Nhằm khởi động cho loạt bài giải bài tập trong Giáo án Hướng dẫn giải Bài 13 Trang 15 SGK Toán 9 Tập 2, trước tiên các em hãy cùng nhau ôn tập một cách có hệ thống kiến thức bằng cách giải. Chi tiết như sau!
Quy tắc thay thế được sử dụng để chuyển đổi một hệ phương trình thành một hệ phương trình tương đương.
1. Kiến thức cần nhớ
Phương pháp thế là một trong những phương pháp biến đổi tương đương của hệ phương trình, ta sử dụng quy tắc thế gồm 2 bước như sau:
Bước 1. Từ một phương trình của hệ phương trình đã cho (là phương trình thứ nhất), ta biểu diễn một ẩn số bằng ẩn số rồi thế vào phương trình thứ hai được một phương trình mới (chỉ có một ẩn giấu).
bước 2. Thay phương trình mới đó vào phương trình thứ hai trong hệ phương trình, giữ nguyên phương trình thứ nhất, ta được một hệ phương trình mới, giống hệt hệ phương trình đã cho, v.v. giá bán.
Lưu ý:
Một hệ phương trình đã cho có thể có vô số nghiệm hoặc không có nghiệm nếu tồn tại hai phương trình có hệ số bằng 0 trong các ẩn số.
2. Các dạng toán thông dụng
Dạng 1: Phương pháp thế để giải phương trình
Phương pháp:
Theo quy tắc thay thế, sử dụng phương pháp thay thế để giải hệ phương trình bậc hai nhị phân, như sau:
Bước 1 Rút xx hoặc yy từ một phương trình của hệ phương trình, thế vào phương trình kia, ta được phương trình mới chỉ còn một ẩn số.
Bước 2 Giải một phương trình với một ẩn số rồi rút ra nghiệm của hệ phương trình đã cho.
Để đơn giản hóa cách giải ta thường chọn phương trình có giá trị tuyệt đối của hệ số không quá lớn (thường là 11 hoặc −1−1) và rút xx hoặc yy có giá trị tuyệt đối của hệ số nhỏ hơn qua ẩn còn lại lớp.
Dạng 2: Giải hệ phương trình là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số
Phương pháp:
Bước 1. Biến đổi hệ phương trình đã cho thành hệ bậc nhất hai ẩn.
Bước 2. Giải hệ phương trình bậc hai hai ẩn số bằng phương pháp thế ở Dạng 1.
Dạng 3: Giải hệ phương trình bằng cách đặt thêm ẩn số
Phương pháp:
Bước 1. Đặt ẩn số phụ cho các biểu thức thường gặp trong các nghiệm của hệ phương trình đã cho để được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số mới.
Bước 2 Giải hệ phương trình bậc hai hai ẩn bằng cách thay thế ở Dạng 1, ta tìm được nghiệm của hệ phương trình đã cho.
Dạng 4: Điều kiện tìm tham số để hệ phương trình thỏa mãn điều kiện cho trước
Phương pháp:
Hai. SGK Bài 13 Toán 9 Tập 2 Trang 15 Đáp án
Qua hệ thống kiến thức trên chắc hẳn các em không chỉ nhớ lại kiến thức về giải phương trình bằng phương pháp đó chứ? Vậy bây giờ, chúng ta cùng bắt tay vào giải các bài tập liên quan trong sách bài tập và cùng áp dụng lý thuyết nhé!
Tiêu đề
Giải hệ phương trình sau bằng cách thay thế
Giải pháp
Kiến thức ứng dụng
Giải hệ phương trình
Chúng tôi làm như sau:
Bước 1: Từ một phương trình (coi là phương trình bậc nhất), ta ký hiệu x nhân y (hoặc y nhân x), ta được phương trình (*). Ta thay (*) vào phương trình thứ hai ta được phương trình mới (chỉ chứa một ẩn số).
Bước 2: Thay phương trình mới đó cho phương trình thứ hai, phương trình (*) cho hệ phương trình thứ nhất, ta được hệ phương trình tương đương mới.
Bước thứ ba: giải hệ phương trình mới, ta tìm nghiệm của hệ phương trình.
Ba. Các bài giải khác Vở bài tập Toán 9 Trang 15 Tập 2
Với sự trợ giúp của bài giải cụ thể SGK Toán Tập 2 trang 15 Bài 13, các em đã biết phương pháp và cách giải bài toán cụ thể rồi phải không? Để vận dụng nhuần nhuyễn hơn những kiến thức đã học, chúng ta cùng nhau giải các bài tập liên quan của môn học này nhé!
Bài 12 (SGK Toán 9, Tập 2, Trang 15)
Giải hệ phương trình sau bằng cách thế:
Giải pháp thay thế:
Bài 14 (SGK Toán 9, Tập 2, Trang 15)
Giải hệ phương trình sau bằng cách thế:
Giải pháp
Bài 15 (SGK Toán 9 Tập 2 Trang 15)
Trong mỗi trường hợp sau:
a) a = -1; b) a = 0; c) a = 1.
Giải pháp thay thế:
Bài 16 (SGK Toán 9 Tập 2 Trang 16)
Sử dụng phương pháp thế để giải hệ phương trình sau.
Giải pháp thay thế:
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) = (-3; 2).
Bài 17 (SGK Toán 9, Tập 2, Trang 16)
Sử dụng phương pháp thế để giải hệ phương trình sau.
Giải pháp thay thế:
Bài 18 (SGK Toán 9, Tập 2, Trang 16)
a) Xác định các hệ số a và b, phương trình đã biết
b) Nếu phương trình có nghiệm là (√2−1;√2) thì câu hỏi tương tự
Giải pháp thay thế:
Vậy để hệ phương trình đã cho có nghiệm là (1; -2) thì a = -4 và b = 3.
Bài 19 (SGK Toán 9, Tập 2, Trang 16)
Biết: đa thức p(x) chia hết cho đa thức x-a khi và chỉ khi p(a)=0. Tìm giá trị của m và n để đa thức sau cũng chia hết cho x+1 và x – 3:
p(x) = mx3 + (m – 2)x2 – (3n – 5)x – 4n
Giải pháp
+ p(x) chia hết cho x + 1
⇔ p(-1) = 0
⇔ m.(-1)3 + (m – 2)(-1)2 – (3n – 5).(-1) – 4n = 0
⇔ -m + m – 2 + 3n – 5 – 4n = 0
⇔ -n – 7 = 0
⇔ n = -7 (1)
+ p(x) chia hết cho x – 3
⇔ p(3) = 0
⇔ m.33 + (m – 2).32 – (3n – 5.3 – 4n = 0
⇔ 27m + 9m – 18 – 9n + 15 – 4n = 0
⇔ 36m – 13n = 3 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
Bốn. Kết luận
Vậy là xong, Thầy Kiến đã hỗ trợ bạn đọc ôn tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 13 Trang 15 – kiến thức trọng tâm giải phương trình bằng cách thế và cách giải chi tiết của từng dạng bài. Hi vọng đây sẽ là tài liệu hay giúp các em ôn tập và củng cố kiến thức.
Ngoài ra, bạn đọc cũng có thể tham khảo thêm các đề mẫu, tài liệu ôn tập, gợi ý giải được ant guru đăng tải trên website và ứng dụng kienguru để bổ sung kiến thức cho các bài thi, kiểm tra giữa kỳ.
Chúc các bạn có thêm điểm 10 môn toán!
Nhận tư vấn lộ trình từ ACET
Hãy để lại thông tin, tư vấn viên của ACET sẽ liên lạc với bạn trong thời gian sớm nhất.
