bài 10 trang 12 sgk toán 8 tập 2
Tìm lỗi và sửa các giải pháp sau:
a) 3x – 6 + x = 9 – x b) 2t – 3 + 5t = 4t + 12
; 3x + x – x = 9 – 6 2t + 5t – 4t = 12 -3
;3x = 3 3t = 9
;x=1t=3.
Hướng dẫn giải pháp:
a) Lỗi trong phương trình thứ hai di chuyển số hạng -6 từ trái sang phải và số hạng -x từ phải sang trái mà không đổi dấu.
Phân tích: 3x – 6 + x = 9 – x
3x + x + x = 9 + 6
5x = 15
x = 3
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 3
b) Đẳng thức thứ hai sai, chuyển số hạng -3 từ trái sang phải không đổi dấu.
Phân tích: 2t – 3 + 5t = 4t + 12
2t + 5t – 4t = 12 + 3
3t = 15
t = 5
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất t = 5
Bài 11 Trang 13 SGK Toán 8 Tập 2
Giải phương trình:
a) 3x – 2 = 2x – 3;b) 3 – 4u + 24 + 6u = u + 27 + 3u;
c) 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x); d) -6(1,5 – 2x) = 3(-15 + 2x);
e) 0,1 – 2(0,5t – 0,1) = 2(t – 2,5) – 0,7; f) \( \frac{3}{2}(x -\frac{5}{4} )-\frac{5}{8}\) = x
Hướng dẫn giải pháp:
a) 3x – 2 = 2x – 3
⇔ 3x – 2x = -3 + 2
⇔x = -1
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -1.
b) 3 – 4u + 24 + 6u = bạn + 27 + 3u
⇔ 2u + 27 = 4u + 27
⇔ 2u – 4u = 27 – 27
⇔ -2u = 0
⇔ u = 0
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất u = 0.
c) 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x)
⇔ 5 – x + 6 = 12 – 8x
⇔ -x + 11 = 12 – 8x
⇔ -x + 8x = 12 – 11
⇔ 7x = 1
⇔ x = \( \frac{1}{7}\)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = \( \frac{1}{7}\).
d) -6(1,5 – 2x) = 3(-15 + 2x)
⇔ -9 + 12x = -45 + 6x
⇔ 12x – 6x = -45 + 9
⇔ 6x = -36
⇔x = -6
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -6
e) 0,1 – 2(0,5t – 0,1) = 2(t – 2,5) – 0,7
⇔ 0,1 – t + 0,2 = 2t – 5 – 0,7
⇔ -t + 0,3 = 2t – 5,7
⇔ -t – 2t = -5,7 – 0,3
⇔ -3t = -6
⇔ t = 2
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất t = 2
f) \( \frac{3}{2}(x -\frac{5}{4})-\frac{5}{8}\) = x
⇔ \( \frac{3}{2}\)x – \( \frac{15}{8}\) – \( \frac{5}{8} ) = x
⇔ \( \frac{3}{2}\)x – x = \( \frac{15}{8}\) + \( \frac{5}{8 }\)
⇔ \( \frac{1}{2}\)x = \( \frac{20}{8}\)
⇔ x = \( \frac{20}{8}\) : \( \frac{1}{2}\)
⇔x = 5
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 5
bài giảng 12 trang 13 sgk toán 8 tập 2
Giải phương trình:
a) \( \frac{5x-2}{3}=\frac{5-3x}{2}\); b) \( \frac{10x+3}{12 }=1+\frac{6+8x}{9}\)
c) \( \frac{7x-1}{6}\) + 2x = \( \frac{16 – x}{5}\); d)4(0,5 – 1,5 x) = \(-\frac{5x-6}{3}\)
Hướng dẫn giải pháp:
a) \( \frac{5x-2}{3}=\frac{5-3x}{2}\) ⇔ 2(5x – 2) = 3(5 – 3x)
10 lần – 4 = 15 – 9 lần
10x + 9x = 15 + 4
19x = 19
x = 1
b) \( \frac{10x+3}{12}=1+\frac{6+8x}{9}\) ⇔ \( \frac{3(10x+3) }{36}=\frac{36+4(6+8x)}{36}\)
30x + 9 = 36 + 24 + 32x
30x – 32x = 60 – 9
-2x = 51
⇔ x = \( \frac{-51}{2}\) = -25,5
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -25,5.
c) \( \frac{7x-1}{6}\) + 2x = \( \frac{16 – x}{5}\) ⇔ 7x -1 + 12x = 3 (16-x)
7x -1 + 12x = 48 – 3x
19x + 3x = 48 + 1
22x = 49
x = \( \frac{49}{22}\)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = \( \frac{49}{22}\)
d) 4(0,5 – 1,5x) = \( -\frac{5x-6}{3}\) ⇔ 2 – 6x = \( -\frac{5x-6}{3 }\)
6 – 18x = -5x + 6
-18x + 5x = 0
-13x = 0
x = 0
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 0.
bài 13 trang 13 sgk toán 8 tập 2
Bạn tọa độ phương trình x(x + 2) = x(x + 3), như trong Hình 2.
Theo bạn, cách giải quyết của bạn đúng hay sai?
Bạn sẽ giải phương trình này như thế nào?
Hướng dẫn giải pháp:
Bạn đã điều chỉnh sai.
Bạn không thể chia cả hai vế của phương trình đã cho cho x để được phương trình
x + 2 = x + 3.
Đáp án đúng: x(x + 2) = x(x + 3)
x2 + 2x = x2 + 3x
x2 + 2x – x2 – 3x = 0
-x=0
x = 0
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 0
Bài 14 Trang 13 SGK Toán 8 Tập 2
Trong ba số -1; 2 và -3, số nào có nghiệm đúng của mỗi phương trình sau:
|x| = x (1), \({x^2} + 5x + 6 = 0\left( 2 \right)\) , \({6 \ qua {1 – x}} = x + 4\trái( 3\phải)\)
Hướng dẫn:
Trong ba số -1, 2 và -3 thì
+) x = 2 nghiệm đúng của phương trình |x| = x vì |2| = 2 (đúng).
+) Nghiệm đúng của phương trình x = -3 \({6 \over {1 – x}} = x + 4\left( 3 \right)\)
Bởi vì \({\left( { – 3} \right)^2} + 5.\left( { – 3} \right) + 6 = 0\)
\(9 – 15 + 6 = 0\)
0 = 0
+) \(x = – 1\) nghiệm đúng của phương trình \({6 \over {1 – x}} = x + 4\) vì:
\({6 \trên {1 – \left( { – 1} \right)}} = – 1 + 4 \leftrightarrow {6 \trên 2} = 3 \leftrightarrow 3 = 3\)
Bài 15 Trang 13 SGK Toán 8 Tập 2
Một xe máy đi từ Hà Nội đến Hải Phòng với vận tốc trung bình là 32 km/h. Một giờ sau, một ô tô con cũng khởi hành từ Hà Nội về Hải Phòng cùng đoạn đường với xe máy, với vận tốc trung bình là 48 km/h. Viết phương trình biểu thị thời gian ô tô gặp xe máy x số giờ ô tô bắt đầu xuất phát.
Hướng dẫn:
Gọi x là thời gian ô tô đi (x>0; giờ)
Quãng đường ô tô đi được trong x giờ: 48 x
Quãng đường xe máy đi được trong x giờ: 32x
Vì xe máy khởi hành sớm hơn ô tô 1 giờ nên khi hai ô tô khởi hành cùng nhau thì chúng đã cách nhau 32 km.
Ta có phương trình cần tìm:
48x – 32x = 32
giaibaitap.me
