bài 1 trang 57 sgk đại số 10
Cho hai phương trình
\(3x = 2\) và \(2x = 3\).
Cộng các vế tương ứng của hai phương trình đã cho. hỏi
a) Phương trình thu được có tương đương với một trong hai phương trình đã cho không?
b) Phương trình này có phải là kết quả của một trong hai phương trình đã cho không?
NGƯỜI CHIẾN THẮNG
a) \(3x = 2 ⇔ x = \frac{2}{3}\)
\(2x =3 ⇔ x = \frac{3}{2}\).
Cộng các vế tương ứng của hai phương trình để được \(5x =5 ⇔ x = 1\)
Tập nghiệm của phương trình mới nhận được sau khi cộng khác với tập nghiệm của phương trình đã cho ban đầu. Vậy phương trình thu được bằng cách cộng các vế tương ứng của hai phương trình đã cho không tương đương với bất phương trình nào.
b) Phương trình này cũng không phải là kết quả của bất kỳ một phương trình nào. Vì nghiệm của một trong hai phương trình đã cho không phải là nghiệm của phương trình mới.
bài 2 trang 57 sgk đại số 10
Cho hai phương trình
\(4x = 5\) và \(3x = 4\).
Nhân các vế của hai phương trình đã cho với nhau. hỏi
a) Phương trình thu được có tương đương với một trong hai phương trình đã cho không?
b) Phương trình này có phải là kết quả của một trong hai phương trình đã cho không?
NGƯỜI CHIẾN THẮNG
a) Nhân các vế tương ứng của hai phương trình để được
\(12x^2= 20 ⇔ x^2= \frac{20}{12}\) = \(\frac{5}{3}\) ⇔ \(x ) = ±\(\sqrt{\frac{5}{3}}\).
Phương trình này không tương đương với bất kỳ phương trình đã cho nào.
Bởi vì \(4x = 5 ⇔ x = \frac{5}{4}\) ; \(\frac{5}{4}\) ≠ ±\(\sqrt{ \frac{5}{3}}\)
Ngoài ra: \(3x = 4 ⇔ x = \frac{4}{3}\) ; \(\frac{4}{3}\) ≠ ±\(\sqrt {\frac{5}{3}}\)
b) Phương trình mới không phải là kết quả của phương trình đã cho.
Bài 3 SGK Đại số 10 Trang 57
Giải phương trình
a) \(\sqrt{3-x} +x = \sqrt{3-x} + 1\);
b) \(x + \sqrt{x-2} = \sqrt{2-x} +2\);
c) \(\frac{x^{2}}{\sqrt{x-1}}=\frac{9}{\sqrt{x-1}});
d) \(x^2- \sqrt{1-x} = \sqrt{x-2} +3\).
Người chiến thắng:
a) Địa chỉ: \(x\le3\).
\(\sqrt{3-x}+x = \sqrt{3-x}+ 1 \leftrightarrow x = 1\). Bộ giải pháp \(s = {\rm{\{ }}1\} \)
b) Định nghĩa: \(x = 2\).
giá trị \(x = 2\) Nghiệm đúng của phương trình. Bộ giải pháp \(s = {\rm{\{ 2}}\} \).
c) tkxĐ: \(x > 1\).
\(\frac{x^{2}}{\sqrt{x-1}}=\frac{9}{\sqrt{x-1}}\)\( leftrightarrow\)\(\frac{x^{2}-9}{\sqrt{x-1}} = 0\)
\( \rightarrow \left[ \matrix{ x = 3 \text{ hài lòng}\hfill \cr x = – 3 \text { type}\hfill \cr} Có.\)
Bộ kiểm tra \(s = {\rm{\{ }}3\} \)
d) \(\sqrt{1-x}\) được định nghĩa là \(x ≤ 1\), \(\sqrt{x-2}\) được định nghĩa là (x ≥ 2\).
Phương trình cần xác định không có giá trị nào đối với \(x\)
Vậy phương trình vô nghiệm.
Bài 4 Trang 57 SGK Đại số 10
Giải phương trình
a) \(x + 1 + \frac{2}{x +3}\) = \(\frac{x +5}{x +3}\);
b) \(2x + \frac{3x}{x -1}\) = \(\frac{3x}{x -1}\);
c) \(\frac{x^{2}-4x-2}{\sqrt{x-2}}=\sqrt{x-2}\)
d) \(\frac{2x^{2}-x-3}{\sqrt{2x-3}}=\sqrt{2x-3}\).
NGƯỜI CHIẾN THẮNG
a) tkxĐ: \(x\ne-3\). Phương trình có thể được viết dưới dạng
\(x + 1 + \frac{2}{x +3} = 1 + \frac{2}{x +3} \rightarrow x + 1 = 1 \rightarrow x = 0 ) (nhận)
Bộ giải pháp \(s = {\rm{\{ }}0\} \).
b) Định nghĩa: \(x \ne 1\)
\(2x + \frac{3x}{x -1}\) = \(\frac{3x}{x -1}\)
\( \rightarrow x = 0\) (hài lòng)
Bộ giải pháp \(s = {\rm{\{ }}0\} \).
c) Định nghĩa: \(x > 2\)
\( \rightarrow x^2- 4x – 2 = x – 2 \rightarrow x = 0\) (nhập), \(x = 5\) (nhận).
Bộ giải pháp \(s = {\rm{\{ }}5\} \).
d) tkxĐ: \(x > \frac{3}{2}\)
\(\frac{2x^{2}-x-3}{\sqrt{2x-3}}=\sqrt{2x-3}\)
\( \rightarrow 2{x^2} – x – 3 = 2x – 3 \rightarrow 2{x^2} – 3x = 0 \rightarrow \left[ \ma trận{ x = 0 \text { type }\hfill \cr x = {3 \over 2} \text { type }\ \hfill \cr} \right.\)
Phương trình không có nghiệm.
giaibaitap.me
