Giải tích 9 Bài 4 Đường thẳng song song và cắt nhau – Lý thuyết
Trước khi tiến hành giải các bài tập liên quan đến Các đường thẳng song song và cắt nhau. Cùng điểm lại một số lý thuyết và công thức quan trọng cần nhớ trong bài học này để giúp các bạn ôn luyện hiệu quả nhất.
1 – Định nghĩa đường thẳng
- Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không cắt nhau ở hậu cảnh và không có điểm chung với nhau.
- Hai đường thẳng cắt nhau, hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm chung bất kỳ.
- Nếu hai đường thẳng (d1 ) và (d2 ) song song thì a = a’ và b ≠ b’.
- Nếu hai đường thẳng (d1 ) và (d2 ) trùng nhau thì a = a’ và b = b’.
- Nếu hai đường thẳng (d1 ) và (d2 ) cắt nhau thì a ≠ a’.
- Nếu hai đường thẳng (d1 ) và (d2 ) vuông góc thì a.a’ = 1
- Nếu (d1 ) và (d2 ) cắt nhau thì tọa độ giao điểm đó sẽ là nghiệm của phương trình ax + b = a’x + b’ (hay còn gọi là phương trình tọa độ giao điểm).
- Đường thẳng y = ax + b và trục ox tạo thành một góc anpha, nếu a > 0 thì tanα = a.
- Khi a > 0 thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục ox là góc nhọn. và ngực, góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục ox là một góc tù.
- Các đoạn thẳng cắt nhau là những đoạn thẳng có dấu ≠ a’, bao gồm:
- Các đường thẳng song song bao gồm khi a = a’ và b≠b’:
- Khi hàm số song song với đường thẳng y = -2x.
- Khi x = 2, giá trị của hàm này là y = 7.
- Khi hàm số song song với đường thẳng y = -2x.
- Khi x = 1 + 2, hàm này sẽ có y = 2 + 2.
2 – vị trí tương đối của hai đường thẳng
Cho hai đường thẳng (d1 ) dạng y = ax + b (a ≠ 0) và (d2) dạng y = a’x + b’ (a’ ≠ 0). Khi đó vị trí tương đối của hai đường thẳng như sau:
3 – Các trường hợp khác
Cho hai đường thẳng (d1) dạng y = ax + b (a ≠ 0) và (d2) dạng y = a’x + b’ (a’ ≠ 0)
Tổng hợp lý thuyết về đường thẳng song song và cắt nhau.
Giải bài tập về đường thẳng song song và cắt nhau sgk
Để hiểu rõ hơn và nắm vững hơn, sau khi tổng hợp những kiến thức quan trọng về đường thẳng song song, đường thẳng đứng, bài viết này sẽ hướng dẫn các bạn thực hành. Giải một số bài tập trong sách giáo khoa sau liên quan đến các khóa học trên:
1 – Bài 20 SGK Trang 54
Nội dung: Sử dụng kiến thức đã học về vị trí tương đối của hai đường thẳng, hãy chỉ ra các cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song trong một đường thẳng cho trước:
a) y = 1,5x + 2 b) y = x + 2 c) y = 0,5x – 3
d) y = x – 3 e) y = 1,5x – 1 g) y = 0,5x + 3
Giải pháp: Bạn có thể tìm thấy giải pháp chi tiết cho sự cố này bên dưới:
– hai dòng a) y = 1,5x + 2 và b) y = x + 2 (vì 1,5 ≠ 1)
– hai dòng a) y = 1,5x + 2 và c) y = 0,5x – 3 (vì 1,5 ≠ 0,5)
– hai dòng a) y = 1,5x + 2 và d) y = x – 3 (vì 1,5 ≠ 1)
– hai dòng a) y = 1,5x + 2 và e) y = 1,5x – 1 (vì 1,5 = 1,5 và 2 ≠ -1)
– hai dòng b) y = x + 2 và d) y = x – 3 (vì 1 = 1 và 2 ≠ -3)
– hai dòng c) y = 0,5x – 3 và g) y = 0,5x + 3 (vì 0,5 = 0,5 và -3 ≠ 3)
2 – Bài 22 SGK Trang 55
Nội dung: Cho hàm số y = ax + 3 và xác định hệ số a cho từng trường hợp sau:
Lời giải: Ở câu a, trước hết ta ghi nhớ đặc điểm của hai đường thẳng song song. Chúng chỉ song song nếu a bằng a’, vì vậy đối với một bài toán cho trước đường thẳng song song với đường thẳng y = -2x, a phải bằng -2. Ở câu b, ta thay x, y đã cho và đổi dấu để tìm dấu tương tự như tìm x. Giải pháp chi tiết cho vấn đề này có thể tham khảo như sau:
Bài tập về đường thẳng song song và cắt nhau sgk.
Hướng dẫn giải bài tập SBT đường thẳng song song và cắt nhau
Giúp bạn cải thiện trí nhớ và biết cách áp dụng tốt hơn những điều đã học. Ngoài các dạng bài trong sách giáo khoa, bài viết này sẽ hướng dẫn các em giải một số bài tập thường gặp về Đường thẳng song song và cắt nhau một cách chi tiết trong sách bài tập sau:
1 – Bài 18 Trang 65 Sách bài tập
Nội dung: Đối với hàm số y = ax + 3, hãy xác định hệ số a trong từng trường hợp dưới đây:
Giải pháp: Trong bài học này chúng ta thực hiện giải pháp tương tự như trong Bài 22, trang 55 ở trên. Đồng thời vận dụng kiến thức về tính chất của hai đường thẳng song song để hoàn thành câu a. Còn câu b cũng giống như bài hướng dẫn trên, thêm số để tính a. Giải pháp chi tiết cho vấn đề này có thể tham khảo như sau:
2 – Bài 21 Trang 66 Sách bài tập
Nội dung: Tìm các hàm số y = ax + b biết chúng cắt trục tung tại điểm có tọa độ bằng 3 và trục hoành tại điểm có tọa độ bằng -2.
Giải: Chúng ta tiếp tục và thay b bằng 3, y bằng 0 và x bằng -2 để giải a như sau:
Hướng dẫn giải bài tập trong sbt về đường thẳng song song và cắt nhau.
Kết luận
Các đường thẳng song song và cắt nhau là một trong những vị trí tương đối của hai đường thẳng cần nhớ trong toán học. Do đó, để có thể nhớ bài và hiểu những gì đã học, bạn cần tổng hợp các lý thuyết và công thức quan trọng. Sau đó, vận dụng giải các bài tập chi tiết trong sách giáo khoa, sách bài tập để đạt hiệu quả cao nhất.
Trên đây là tập hợp các lý thuyết và công thức quan trọng về đường thẳng song song và cắt nhau, các bạn có thể tham khảo. Ngoài ra, bạn cũng có thể tìm hiểu cách giải quyết các vấn đề liên quan mà chúng tôi đã gửi ở trên. Hi vọng những thông tin hữu ích trên sẽ giúp ích cho các em trong quá trình học tập và vận dụng những kiến thức quan trọng đã học, từ đó giải các bài tập liên quan sau này một cách hiệu quả. phần lớn.
Các em đón đọc các bài viết khác của ant guru để nâng cao kiến thức và giải các bài tập của các môn học khác nhé!
