Ma trận không có ký hiệu thập phân, vì vậy bạn sẽ cần sử dụng nghịch đảo ma trận để đơn giản hóa phép toán phức tạp này. Có hai cách để tính ma trận nghịch đảo: tính bằng tay và sử dụng máy tính bỏ túi để cho kết quả chính xác hơn. Hãy cùng tìm hiểu định nghĩa Ma trận nghịch đảo và cách tính toán chi tiết trong bài viết tiếp theo.
Cách tính ma trận nghịch đảo
Trước khi tìm hiểu cách tính ma trận nghịch đảo, chúng ta cần biết ma trận nghịch đảo là gì. Điều này giúp bạn hiểu được bản chất và áp dụng nó một cách chính xác vào các bài toán giải tích phức tạp. Định nghĩa cụ thể của ma trận nghịch đảo như sau:
Ma trận nghịch đảo 2×2
Cách tính ma trận nghịch đảo 2×2 bằng cách sử dụng phương pháp ma trận phụ (loại bỏ Gauss-Jordan) để thực hiện như sau:
Phương pháp có 4 bước tính toán. Cụ thể là:
-
Bước 1: Kiểm tra định thức của ma trận, ký hiệu là det(m).
- Bước 2: Chuyển vị trí ma trận ban đầu, tức là thay đổi vị trí của phần tử (i,j) và vị trí của phần tử (j,i) cùng một lúc.
- Bước 3: Tìm định thức của từng ma trận con 2×2 được liên kết với ma trận chuyển vị 3×3 mới.
- Bước 4: Tạo ma trận phần con đại số, ký hiệu là adj(m).
- Bước 5: Chia tất cả các phần tử của ma trận bổ sung cho định thức det(m) của ma trận.
- Bước đầu tiên:Thêm ma trận đơn vị vào ma trận ban đầu m
- Bước 2: Thực hiện giảm hàng tuyến tính cho đến khi ma trận đơn vị được hình thành
- Bước 3: Viết lại phép nghịch đảo cho đúng
- Chọn máy tính hỗ trợ giải ma trận
- nạp ma trận vào máy
- Chọn menu con và tên của ma trận
- Kích thước của ma trận đầu vào và từng phần tử
- Thoát khỏi chức năng ma trận
- Tìm ma trận nghịch đảo bằng phím nghịch đảo của máy
- Viết lại chính xác ma trận nghịch đảo
Ví dụ về cách tính nghịch đảo của ma trận 2×2
Đảo ngược ma trận 3×3
Một phương pháp đảo ngược ma trận bằng cách tạo thêm một ma trận:
Phương pháp rút gọn tuyến tính tìm ma trận nghịch đảo
Ví dụ về cách tính ma trận nghịch đảo 3×3
Đảo ma trận 4×4
Đối với ma trận 4×4, phương pháp tính phổ biến nhất là sử dụng phương pháp biến đổi cơ bản. Chi tiết như sau:
Tính toán ma trận 4×4 trên máy tính
Cách sử dụng máy tính fx570es plus để nghịch đảo ma trận
Phương pháp tìm ma trận nghịch đảo bằng máy tính bỏ túi được tiến hành theo một quy trình nhất định. Các bước chung cụ thể:
Hướng dẫn sử dụng máy tính fx570es plus tính ma trận bậc 3×3 để nghịch đảo ma trận như sau:
Cách tính ma trận nghịch đảo trên máy tính bỏ túi
Đây là những chi tiết để trả lời ma trận nghịch đảo là gì và cách tính toán ma trận nghịch đảo bằng tay và máy tính. Hi vọng các bạn đã nắm được cách tính để áp dụng vào các bài toán tích đơn giản hơn.
Tài nguyên:
https://vi.wikipedia.org/wiki/ma_tr%e1%ba%adn_kh%e1%ba%a3_ngh%e1%bb%8bch
https://en.wikipedia.org/wiki/ma_tr%e1%ba%adn_(to%c3%a1n_h%e1%bb%8dc)
https://www.wikihow.vn/t%c3%acm-ngh%e1%bb%8bch-%c4%91%e1%ba%a3o-c%e1%bb%a7a-ma -tr%e1%ba%adn-3×3
Nguồn ảnh: Internet
