bài 34 trang 24 SGK Toán 9 tập 2
34. The Orchid House có một khu vườn trồng rau và bắp cải. Khu vườn được chia thành nhiều ô trồng rau, mỗi ô trồng một ít bắp cải. Người ta tính: nếu thêm 8 luống nhưng mỗi luống trồng bớt 3 cây thì cả vườn trồng ít đi 54 cây. Nếu bớt đi 4 luống rau nhưng mỗi luống trồng thêm 2 cây thì tổng số cây trong vườn tăng thêm 32 cây. Hỏi vườn lan trồng bao nhiêu cây bắp cải?
Lời giải: Gọi \(x\) là số luống rau và \(y\) là số cây trong mỗi hàng. Điều kiện \(x > 0, y > 0\).
Cộng thêm 8 luống, mỗi luống ít hơn 3 cây thì tổng số cây trong vườn giảm đi 54 cây, ta được:
\((x + 8)(y – 3) = xy – 54 \leftrightarrow – 3x + 8y = – 30\)
Bớt đi 4 luống và thêm mỗi luống 2 cây thì cả khu vườn trồng được 32 cây nên ta có:
\((x – 4)(y + 2) = xy + 32 \leftrightarrow 2x-4y=40\)
Ta được hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix} -3x+8y= -30 & & \\ 2x-4y= 40& & \ kết thúc{ matrix}\right.\)
Giải pháp chúng tôi nhận được:\(x = 50, y = 15\)
Số lượng rau cải, bắp cải và hoa lan cần trồng: 50. 15 = 750 (cây)
bài 35 trang 24 SGK Toán 9 tập 2
35. (Vấn đề Ấn Độ cổ đại). Số tiền để mua 9 bông bồ công anh và 8 quả táo xianglin là 107 Rs. Số tiền để mua 7 bông bồ công anh và 7 quả táo xianglin là 91 rupee. Có bao nhiêu rupee cho mỗi cây bồ công anh và mỗi quả táo xianglin?
Giải pháp thay thế:
Gọi \(x\) (rupi) là giá mỗi thanh yên.
Xóa giá mỗi quả táo dại là \(y\) (rupi).
Điều kiện\(x > 0, y > 0\).
Số tiền để mua 9 bông bồ công anh và 8 quả táo nghệ tây là 107 rupee, vì vậy chúng ta có:
\(9x+8y=107\)
Số tiền để mua 7 bông bồ công anh và 7 quả táo là 91 rupee nên ta có:
\(7x+7y=91\)
Ta có hệ phương trình: \(\left\{\begin{ma trận} 9x + 8y = 107 & & \\ 7x + 7y = 91& & \end{ ma trận} \Có.\)
Giải ra ta được \(x = 3, y = 10\).
Vì vậy, thanh là 3 rupee/quả; táo dại 10 rupee/quả.
bài 36 trang 24 SGK Toán 9 tập 2
36. Người bắn đạt trung bình 8,69 điểm sau 100 phát bắn. Kết quả cụ thể được ghi ở bảng bên dưới, với 2 quả bóng mờ khó hiểu (được đánh dấu *):
Điểm trên mỗi cú đánh
10
9
8
7
6
Số lần chụp
25
42
*
15
*
Vui lòng tìm các số trong hai hộp.
Giải pháp thay thế:
Gọi làm mờ chữ số đầu tiên \(x\) và làm mờ chữ số thứ hai \(y\). Điều kiện \(x > 0, y > 0\).
Số lượng ảnh là 100, vì vậy chúng ta có: \(25+42+x+15+y=100\)
Điểm trung bình của người bắn súng sau 100 lần bắn là 8,69 nên ta có:
\(10.25 + 9 . 42 + 8.x + 7.15 + 6.y = 100.8.69\)
Ta có hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix} 25 + 42 + x + 15 + y = 100 & & \\ 10.25 + 9 . 42 + 8 .x + 7.15 + 6.y = 100.8,69& & \end{matrix}\right.\)
Hay\(\left\{\begin{ma trận} x + y = 18 & & \\ 8.x + 6.y = 136& & \end{ma trận} \right.\) ⇔ \(\left\{\begin{ma trận} x = 14 & & \\ y = 4& & \end{ma trận}\right. \)
Vậy số mơ hồ đầu tiên là 14 và số mơ hồ thứ hai là 4.
giaibaitap.me
