Bài 2: Thứ tự và phép nhân: Giải bài 5, 6 trang 39, bài 7, 8 trang 40 SGK Toán 8 Tập 2 – Chương 4 Toán.
1. Mối quan hệ giữa thứ tự và phép nhân các số dương
1) Thuộc tính
Khi nhân cả hai vế của bất phương trình với cùng một số dương ta được bất phương trình mới cùng hướng với bất phương trình đã cho
b) Chung
Với ba số a, b, c mà c > 0, ta có:
nếu a < b thì ac < bc; nếu a b thì ac bc;
nếu a > b thì ac > bc; nếu a b thì ac bc.
2. Liên hệ thứ tự và phép nhân với các số âm.
1) Thuộc tính
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm, ta được bất đẳng thức mới ngược với bất đẳng thức đã cho
b) Chung
Với ba số a, b, c, trong đó c <; 0, ta có:
nếu a < b thì ac > bc; nếu a b thì ac bc;
nếu a > b thì ac < bc; nếu a b thì ac bc.
3.Chuyển lệnh
Nếu a < thì sử dụng ba số a, b và c b và b < c thì a <
Giải bài tập 2 Toán 8 Tập 1 Trang 39,40
Bài 5. Mỗi câu sau đây đúng hay sai? Tại sao?
a) (-6,5 < (-5).5; b) (-6).(-3) <; (-5).(-3);
c) (-2003).(-2005) ≤ (-2005).2004; d) -3×2 0
Đáp án Bài 5:
a) (-6,5 < (-5).5
Vì -6 < -5 và 5> 0
=> (-6,5 < (-5).5
Vậy khẳng định (-6.5 < (-5.5) là đúng
b) -6 < -5 và -3 < 0
=> (-6).(-3)> (-5).(-3)
Vậy khẳng định (-6).(-3) < (-5).(-3) là sai.
c) -2003 ≤ 2004 và -2005 <; 0
=> (-2003).(-2005) ≥ (-2005).2004
Khẳng định (-2003).(-2005) ≤ (-2005).2004 do đó là sai.
d) x2 ≥ 0 và -3 <; 0
=> -3×2 ≤ 0
Vậy khẳng định -3×2 ≤ 0 là đúng
Bản nhạc 6. Đối với < b. so sánh:
2a và 2b; 2a và a+b; -a và -b.
Ta có:
a < b và 2> 0 => 2a < 2b
A < b được bao quanh bởi một
=>a + a 2a <a + b
a < b và -1 -a > -b
Bài 7, Trang 40 a là số âm hoặc số dương nếu:
a) 12a < 15a? b) 4a -5a
a) Ta có: 12 <;15. Nhận Bất đẳng thức
12a <; 15a Ta phải nhân cả hai vế của bất đẳng thức 12 < 15, đánh số a.
Để có bất phương trình cùng hướng, a > 0
b) Vì 4 > 3 là số đối của 4a < 3a. Nhân cả hai vế của bất đẳng thức 4 > 3 ta được bất đẳng thức ngược lại thì a <;0
c) từ -3 > -5 với -3a > -5a thì a phải dương
Sau 8. Đối với < b. bằng chứng:
a) 2a – 3 < 2b – 3; b) 2a – 3 < 2b + 5
hd: a) Ta có: a <
=> 2a < 2b vì 2 > 0
=> 2a – 3 < 2b – 3 (thêm -3 vào cả hai vế)
b) Ta có: -3 <; 5
=>2b – 3 < 2b + 5 (cộng 2b vào cả 2 vế) nhưng 2a – 3 <; 2b – 3 (đã chứng minh ở trên)
Vậy: 2a – 3 <; 3b + 5 (thuộc tính cầu)
