Bảng lượng giác là một phần cực kỳ quan trọng của toán học. Vì vậy, dưới đây chúng tôi sẽ tóm tắt những gì đã học được trong bài học này và hướng dẫn các bạn cách Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 1 trang 84 Bài 22.
Hãy theo dõi bài viết dưới đây của chúng tôi để vượt qua các kỳ thi sắp tới và học tốt môn toán lớp 9!
Tôi. Vận Dụng Lý Thuyết Giải Toán 9 Trang 84 Bài 22 Tập 1 SGK
1. Cấu trúc bảng lượng giác
Theo sách “Bảng các số đến bốn số thập phân” do tác giả v.m. bradix biên soạn, bảng hàm số lượng giác sẽ gồm 3 bảng là bảng viii, bảng ix và bảng x. Trong số đó, các bảng này được thiết lập theo một tính chất chính, đó là, nếu tổng của hai góc bất kỳ trong một tam giác bằng 900, thì sinα=cosβ, cosα=sinβ, tanα=cotβ và cotα=tanβ.
=> Bảng viii gồm 15 hàng và 16 cột, trong đó giá trị sin và cosin của một góc nhỏ hơn 900. Ngoài ra, khi biết sin và cosin của bất kỳ góc nào, chúng ta có thể tra cứu nó để tìm độ lớn của góc đó. Theo cấu trúc của bảng viii, ta có:
Hai vị trí chính cho
+ là cột đầu tiên và cột thứ 13 là độ nguyên. Theo thứ tự từ trên xuống dưới, ghi các số đo độ từ 00 đến 900 theo thứ tự tăng dần ở cột thứ nhất và theo thứ tự giảm dần từ cột thứ 13.
+Ba cột cuối thể hiện một số giá trị của hàm hiệu chỉnh dưới các góc 1′, 2′ và 3′ khác nhau.
=>Bảng ix gồm 15 hàng và 16 cột, một số góc có giá trị tan từ 00 đến 760 và một số góc có giá trị cot từ 140 đến 900. Ngoài ra, khi biết tung tích và cot của một góc bất kỳ, ta có thể tra bảng để biết độ lớn của góc đó. Theo cấu trúc của bảng viii, ta có:
Hai vị trí chính cho
+ là cột đầu tiên và cột thứ 13 sẽ là độ nguyên. Theo thứ tự từ trên xuống dưới, ghi trị số đo độ vào cột đầu tiên, sắp xếp theo thứ tự tăng dần từ 00 đến 900, nếu không thì bắt đầu từ cột thứ 13 và sắp xếp giảm dần.
+Ba cột cuối thể hiện một số giá trị của hàm hiệu chỉnh dưới các góc 1′, 2′ và 3′ khác nhau.
-Bảng x ghi các giá trị tan cho một số góc nằm trong khoảng từ 760 đến 89059′ tính theo độ và giá trị cot cho một số góc theo độ từ 1′ đến 140′. Ngoài ra khi biết tan và cot của góc nào thì ta tra được độ lớn của góc đó.
2. Cách sử dụng
2.1. Tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước
- Bước 1: Ta tìm hoành độ của sin và tang ở cột 1 (cosin và cotang ở cột 13).
- Bước 2: Ta tìm phút cho sin và tiếp tuyến ở dòng 1 (dòng cuối cùng cho sin và cosin).
- Bước 3: Ta lấy giá trị tại giao điểm của hàng độ và cột phút.
- α≈46∘12′ .
- Đối với bài toán tìm hoành độ của góc nhọn khi biết cos, tan, cos ta sẽ thao tác như hình minh họa trên.
- Ngoài ra, để nhanh chóng giải quyết các sự cố này, bạn có thể sử dụng máy tính cầm tay để thực hiện các phép tính sau:
Hình minh họa 1
Tìm sin26∘30′ và sin26∘36′.
Hướng dẫn giải pháp:
Khi tra bảng và làm theo 3 bước trên ta sẽ được kết quả như sau:
Vậy suy ra: 26∘30′≈ 0,4462.
sin26∘36′≈ 0,4478 .
Hình minh họa 2
Tìm cos33∘14′.
Hướng dẫn giải pháp:
Khi tra bảng và làm theo 3 bước trên ta sẽ được kết quả như sau:
Vậy cos33∘14′ ≈ 0,8368−0,0003 = 0,8365.
Hình minh họa 3
Hãy tìm tan52∘18′.
Hướng dẫn giải pháp:
Khi tra bảng và làm theo 3 bước trên ta sẽ được kết quả như sau:
Vậy tan52∘18′≈1,2938.
Hình minh họa 4
Hãy tìm cot8∘32′.
Hướng dẫn giải pháp:
Khi tra bảng và làm theo 3 bước trên ta sẽ được kết quả như sau:
Vậy cot8∘32′≈6,665.
2.2. Cho tỉ số lượng giác của một góc nhọn, tìm hoành độ của góc nhọn
Hình minh họa 5
Cho sinα=0,7218, tìm góc nhọn α (và làm tròn đến giá trị nhỏ nhất).
Hướng dẫn giải pháp:
Khi tra bảng và làm theo 3 bước trên ta sẽ được kết quả như sau:
Lưu ý: Đây là câu hỏi nghịch đảo của câu hỏi trên nên chúng ta phải đảo ngược các giá trị trong bảng.
Vậy sinα=0,7218
Tiêu đề:
Hai. Gợi ý lời giải câu 22, 84 SGK toán 9 tập 1
Để xác định kiến thức, chúng ta hãy vận dụng lý thuyết đã tổng hợp ở trên để giải Bài 22 trang 84 SGK Toán 9 Tập 1
Tiêu đề
So sánh:
a) sin20° và sin70°
b) cos25° và cos63°15′
c) tg73°20′ và tg45°
d) cotg2° và cotg37°40′
Hướng dẫn giải
a) Vì 20° , 70° ta có sin20° <sin 70°
b) Vì 25° cos63°15′
c) Vì 73°20′ > 45° ta có tg73°20′ > tg45°
d) Vì 2° cotg37°40′
Lưu ý: Từ 25° < 63°15′, chúng ta suy ra rằng cos25° < cos63°15′ là sai vì cosα sẽ giảm khi góc α tăng từ 0° lên 90°.
Ba. Hỗ trợ giải các bài tập khác trang 84 SGK Toán 9 tập 1
Vì vậy, Thầy Ant đã hướng dẫn các em giải bài tập SGK Toán 9 Tập 1 trang 84 Bài 22 một cách chi tiết. Cùng giải các bài tập liên quan trang 84 SGK Toán 9 để thành thạo hơn nhé!
1. bài 20 trang 84 sgk toán 9 tập 1
Sử dụng bảng lượng giác (có chỉnh sửa) hoặc máy tính bỏ túi, tìm các tỉ số lượng giác sau (và làm tròn đến bốn chữ số thập phân):
a) sin70°13′
b) cos25°32′
c) tg43°10′
d) cotg32°15′
Hướng dẫn giải quyết:
A. x ≈ 0,9410 b. x ≈ 0,9023 c. x ≈ 0,9380 d. x 1,5849
2. bài 21 trang 84 sgk toán 9 tập 1
Sử dụng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm góc nhọn x (và làm tròn kết quả về độ), biết:
a) sinx = 0,3495
b) cosin = 0,5427
c) tgx = 1,5142
d) cotgx = 3,163
Hướng dẫn giải quyết:
A. x ≈ 20° b. x ≈ 57° c. x ≈ 57° d. x 18°
3. bài 23 trang 84 sgk toán 9 tập 1
Đếm:
b) tg 58° – cotg32°
Hướng dẫn giải quyết:
a) Chúng tôi có
b) tg 58° – cotg32°
= tg58° – tg58° = 0
Chú ý: Cách giải trên dựa vào định lý: Hai góc kề bù thì sin của góc này bằng cosin của góc kia và tang của góc này bằng cotang của góc kia. góc kia.
4. bài 24 trang 84 sgk toán 9 tập 1
Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần:
a) sin 78°, cos 14°, sin 47°, cos 87°
b) tg73°, cotg25°, tg62°, cotg 38°
Hướng dẫn giải quyết:
Dùng máy tính bỏ túi tính các tỉ số lượng giác tương ứng rồi so sánh ta được: a. cos 87° < sin 47° < cos 14° < sin 78° b. cotg 38° < tg62° < cotg25° < tg73°
Lưu ý: Để so sánh các tỉ số lượng giác sin và cosin của các góc, chúng ta sẽ so sánh các tỉ số lượng giác giống nhau (ví dụ: cùng một sin của góc). Tương tự, để so sánh các tỉ số lượng giác tiếp tuyến và cùng phương của các góc, ta dùng phép so sánh các tỉ số lượng giác cùng loại (tức là các góc có cùng một tiếp tuyến).
5. bài 25 trang 84 sgk toán 9 tập 1
So sánh:
a) tg250 và sin250
b)cotg 320 và cos 320;
c) tg 450 và cos 450;
d) cotg 600 và sin 300.
Sử dụng tính chất của sinα
tgα và cosα < cotgα
Hướng dẫn giải quyết:
A. tg 25° >sin 25°
cotg 32° >cosine 32°
tg45° > sin45° = cos45°
cotg 60° > cos60° = sin30°
Sau khi tham khảo bài viết hướng dẫn giải bài 22 trang 84 SGK toán 9 tập 1 trên đây của chúng tôi, hi vọng các em đã nắm rõ bảng hàm số lượng giác và giải được nhiều bài tập về Festival.
Khi có thắc mắc về du học, hãy truy cập kienguru.vn để được giải đáp nhanh nhất.
Chúc bạn học tốt.
