Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b là một trong những chuyên đề quan trọng của Toán 9. Phần tiếp theo, chúng ta sẽ ôn tập và trả lời câu hỏi Bài 27 trang 58 SGK Toán 9 Tập 1, và sau đó hiểu chủ đề này.

Nội dung khóa học bao gồm đầy đủ nhất lý thuyết về hệ số góc của đoạn thẳng cũng như các bài tập thường gặp giúp học sinh nắm bắt đầy đủ kiến ​​thức đã học và vận dụng vào giải toán. Luyện tập đường thẳng.

Mời các bạn tham khảo!

Tôi. Hệ thống lý thuyết giải toán 9 bài 27 trang 58 SGK tập 1

1. Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và trục ox

Gọi a là giao điểm của đường thẳng y = ax + b với trục ox, m là một điểm nằm trên đường thẳng phía trên trục ox. Khi đó là góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục ox.

Lý thuyết: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b

Trường hợp 1> 0

+ và > 0 thì góc giữa đường thẳng y = ax + b và trục ox là một góc nhọn, a càng lớn thì góc đó càng lớn.

Lý thuyết: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b

Trường hợp < 0

+ với a < 0 Góc giữa đường thẳng y = ax + b và trục ox là một góc tù, a càng nhỏ thì góc đó càng lớn.

2. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a 0)

+ Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục ox phụ thuộc vào hệ số a. Ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b.

Lý thuyết: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b

Lưu ý:

Ta có một điểm a nằm trên trục hoành nên y = 0 và x = . Vậy tọa độ của điểm a là a( ; 0) độ dài đoạn thẳng oa = .

Ta có điểm b nằm trên trục tung nên x = 0 và y = b. Vậy tọa độ của điểm b là b(0; b) và độ dài đoạn thẳng ob = |b|.

+ và > 0, ta có:

Suy ra từ nó bằng bảng lượng giác hoặc máy tính

+ Khi < 0 ta có:

(tạo thành <0)

Từ đó tìm số đo của góc (180° – ) và suy ra .

+ Các đường thẳng có cùng hệ số a (a là hệ số của x) tạo với trục ox những góc bằng nhau.

+ Khi b = 0 ta có hàm số y = ax. Trong trường hợp này, chúng ta có thể nói rằng a là hệ số góc của đường thẳng y = ax

3. Hệ số góc của đường y = ax + b

. luyện tập

3.1. Câu 1

Cho hàm số y = x + 2. Tính góc (làm tròn đến phút) tạo bởi đường thẳng y = x + 2 với trục ox.

Hướng dẫn:

Tìm giao điểm a giữa đường y = x + 2 và trục tăng.

Tìm giao điểm b giữa đường thẳng y = x + 2 và trục oy.

Giải pháp thay thế:

Viết hàm số y = x + 2

Đồ thị của hàm số đã cho đi qua hai điểm a(0; 2); b(-2; 0).

Lý thuyết: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b

gọi góc α tạo bởi đường thẳng y = x + 2 với trục ox, ta có = α Xét tam giác vuông oab , ta có (1 là hệ số góc của đường thẳng y = x + 2)

p>

Vậy số đo của góc α là α = 450

3.2. Câu 2

Cho (d): y = ax + b. Tìm a, b biết (d) đi qua gốc tọa độ và song song với (d’) mà (d’) có hệ số góc bằng 1.

Hướng dẫn:

Hai đường thẳng có cùng hệ số góc nếu chúng song song.

Giải pháp thay thế:

Theo đề bài ta có (d) đi qua gốc tọa độ nên b = 0

(d) song song với (d’) và hệ số góc của (d’) bằng 1 nên a = 1

Vậy a = 1, b = 0.

Hai. Giải bài 27 SGK toán 9 tập 1 trang 58

Để hiểu rõ hơn phần kiến ​​thức này, các em cùng tham khảo Lời giải câu 27 trang 58 SGK Toán 9 nhé!

Tiêu đề

Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3

a) Để xác định hệ số góc a, đồ thị hàm số đã biết đi qua điểm a(2; 6).

b) Vẽ đồ thị các hàm.

Giải pháp

Hàm số y = ax + 3 là hàm số bậc nhất nên a 0

a) Đồ thị hàm số đi qua điểm a(2; 6) nên:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

b) Tập:

– Với x = 0 thì y = 3 ta được b(0; 3).

Nối a, b ta được đồ thị của hàm số

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Ba. Đáp án và các bài giải bài tập khác trang 58 SGK Toán 9 Tập 1

Ngoài ra, để có thể giải dạng bài này thật thành thạo, các em hãy cùng tìm hiểu Lời giải và Trả lời bài tập trang 58 SGK Toán 1 nhé!

Bài 28 (Trang 58 SGK Toán 9)

Cho hàm số y = -2x + 3

a) Chức năng vẽ

b) Tính góc giữa đường thẳng y = -2x + 3 và trục ox (làm tròn đến phút)

Giải pháp:

a) Vẽ hàm:

– Với x = 0 thì y = 3 ta được a(0; 3)

word image 31167 19

word image 31167 20

b) Cân góc tạo bởi đường thẳng y = -2x + 3 và trục bò α.

Kết luận

Trong bài viết trên chúng ta đã cùng nhau ôn tập và tìm hiểu chủ đề về hệ số góc của đường thẳng y = ax + b, từ đó trả lời Bài 27 Trang 58 SGK Toán 9 Tập 1. Hi vọng tài liệu này đã giúp các em nắm vững những điều cần nhớ về hệ số góc của đoạn thẳng để từ đó vận dụng tốt vào việc giải các bài tập của mình.

Nếu còn bất kỳ thắc mắc nào, vui lòng liên hệ với chúng tôi để được giải đáp!

Chúc bạn học tốt!

Kiểm tra tiếng Anh trực tuyến

Bạn đã biết trình độ tiếng Anh hiện tại của mình chưa?
Bắt đầu làm bài kiểm tra

Nhận tư vấn lộ trình từ ACET

Hãy để lại thông tin, tư vấn viên của ACET sẽ liên lạc với bạn trong thời gian sớm nhất.