Xem toàn bộ tài liệu Mức 8: tại đây
Xem thêm sách tham khảo liên quan:
- Giải sách bài tập Toán lớp 8
- Bài kiểm tra Toán lớp 8
- Sách giáo khoa Toán lớp 8 Tập 1
- Sách giáo khoa Toán lớp 8 Tập 2
- Sách giáo viên Toán lớp 8 Tập 1
- Sách bài tập Toán 8 Tập 2
Sách Giải Bài Tập Toán 8: Hình Tứ Giác giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa Toán 8. Học tốt Toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận logic và hình thành năng lực vận dụng kết quả. Kiến thức toán học trong đời sống và các môn học khác:
Đáp án Toán 8 Bài 1 Trang 64: Trong số các tứ giác ở hình 1, tứ giác nào luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có ranh giới là đường thẳng chứa cạnh của tứ giác nào?
Giải pháp
a) Tứ giác luôn nằm trong nửa mặt phẳng có cạnh là đường thẳng chứa một cạnh bất kỳ của tứ giác
b) tứ giác nằm trên hai nửa mặt phẳng của cạnh bc (hoặc cạnh cd)
c) tứ giác nằm trên hai nửa mặt phẳng của cạnh ad (hoặc cạnh bc)
Giải bài tập 8 Bài 1 Trang 65 SGK Toán: Hãy quan sát tứ giác abcd trong hình 3 và điền vào chỗ trống:
a) Hai đỉnh kề nhau: a và b,…
Hai đỉnh đối đỉnh: a và c,…
b) Đường chéo (đoạn thẳng nối hai đỉnh đối diện): ac, …
c) Hai cạnh kề nhau: ab và bc,…
Hai cạnh đối diện: ab và cd,…
d) Góc: a, …
Hai góc đối đỉnh: a và c,…
e) Điểm trong tứ giác (điểm trong tứ giác): m, …
Điểm ngoài của tứ giác (điểm ngoài của tứ giác): n, …
Giải pháp
a) Hai đỉnh kề nhau: a và b, b và c, c và d, d và a
Hai đỉnh đối diện: a và c, b và d
b) Đường chéo (đoạn thẳng nối hai đỉnh đối diện): ac, bd
c) Hai cạnh kề nhau: ab và bc, bc và cd, cd và da, da và ab
Các cạnh đối diện: ab và cd, ad và bc
d) Góc: ∠a, ∠b, ∠c, ∠d
Hai góc đối đỉnh: a và ∠c, ∠b và ∠d
e) Điểm bên trong tứ giác (điểm bên trong tứ giác): m,p
Điểm ngoài của tứ giác (điểm ngoài của tứ giác): n,q
Trả lời câu hỏi toán trang 65 Tập 8 Bài 1:
a) Nhắc lại định lý về tổng ba góc trong của một tam giác
b) Vẽ tứ giác abcd bất kỳ. Theo định lý tổng ba góc trong của một tam giác, hãy tính tổng a + b + c + d
Giải pháp
a) Trong một tam giác có tổng ba góc bằng 180 độ
hai)
Δabc có a1 + b + c1 = 180o
Δadc có a2 + d + c2 = 180o
⇒ a1 + b + c1 + a2 + d + c2 = 180o + 180o
⇒ (∠a1 + ∠a2 ) + ∠b + (∠c1 + ∠c2) + ∠d = 360o
⇒ a + b + c + d = 360o
Bài 1 (SGK Toán 8 Tập 1 Trang 66):Tìm x trong hình 5, hình 6:
Giải pháp:
Ta có định lý: tổng 4 góc trong của một tứ giác bằng 360º.
+ Hình 5a: Áp dụng định lý cho tứ giác abcd ta có:
x + 110º + 120 + 80 = 360º
⇒ x = 360º – 110º – 120º – 80º = 50º
+ Hình 5b: Áp dụng định lý cho tứ giác efgh ta có:
x + 90º + 90º + 90º = 360º
⇒ x = 360º – 90º – 90º – 90º = 90º.
+ Hình 5c: Áp dụng định lý cho tứ giác abde ta có:
x + 90º + 65º + 90º = 360º
⇒ x = 360º – 90º – 65º – 90º = 115º
+ hình ảnh 5d:
kề bù với góc 60º ⇒ 
kề bù với góc 105º ⇒ 
là góc vuông ⇒ 
Áp dụng định lý cho tứ giác ikmn ta có:
x + 90º + 120 + 75º = 360º
⇒ x = 360º – 90º – 120º – 75º = 75º
+ Hình 6a: Áp dụng định lý cho tứ giác pqrs ta có:
x + x + 65º + 95º = 360º
⇒ 2x + 160º = 360º
⇒ 2x = 200º
⇒x = 100º
+ Hình 6b: Áp dụng định lý cho tứ giác mnpq ta có:
x + 2x + 3x + 4x = 360º
⇒10x = 360º
⇒ x = 36º.
8 câu hỏi khác và 1 câu hỏi toán học
Bài 2 (SGK Toán 8 Tập 1 Trang 66):Các góc kề bù một góc của tứ giác gọi là góc ngoài của tứ giác.
a) Tính các góc ngoài của tứ giác trong hình 7a.
b) Tính tổng các góc ngoài của tứ giác trong Hình 7b (chỉ chọn một góc ngoài tại mỗi đỉnh của tứ giác):
c) Em có nhận xét gì về tổng các góc ngoài của tứ giác?
Giải pháp:
Góc ngoài tại a) + a là góc a1:
Góc ngoài tại + b là góc b1:
Góc ngoài tại + c là góc c1:
Góc ngoài tại + d là góc d1:
Theo định lý tổng các góc trong của một tứ giác bằng 360 độ, ta có:
Một lần nữa:
Vậy góc ngoài tại d là 105º.
b) Hình 7b:
Ta có:
Nhưng theo định lý tổng 4 góc của một tứ giác bằng 360º, ta có:
c) Lưu ý: Tổng các góc ngoài của một tứ giác cũng bằng 360º.
8 câu hỏi khác và 1 câu hỏi toán học
Bài 3 (SGK Toán, Tập 1, tr. 67):Ta gọi tứ giác abcd trên Hình 8 là hình “con diều”, trong đó ab = ad và cb = cd.
a) Chứng minh rằng ac là đường trung trực của bd.
b) Tính b̂,d̂ biết â = 100º, ĉ = 60º
Giải pháp:
a) Ta có:
ab = ad(gt) a thuộc đường phân giác đứng của bd
cb = cd (gt) c thuộc đường phân giác đứng của bd
Vậy ac là tia phân giác của bd
b) Xét abc và adc có:
ab = quảng cáo (gt)
bc = dc (gt)
Cạnh chung
⇒ Δabc = Δadc (c.c.c)
8 câu hỏi khác và 1 câu hỏi toán học
Bài 4 (Trang 67 SGK Toán 8 tập 1): Theo cách vẽ tam giác đã học, vẽ các tứ giác ở hình 9 và hình 10 vào vở.
Giải pháp:
– Cách vẽ hình 9:
+Vẽ một đoạn thẳng ab=3cm
+ Quay một đường tròn tâm a bán kính 3cm và một cung tròn tâm b bán kính 3cm. Hai cung này cắt nhau tại c.
+ Quay một cung có tâm là c bán kính 2cm và một cung có tâm là a có bán kính 1,5cm. Hai cung tròn cắt nhau tại d.
+ Nối các đoạn thẳng bc,ac,cd,ad ta được đồ thị cần vẽ.
– Cách vẽ hình 10:
+ Vẽ góc 
. Trên tia Nx, lấy điểm M sao cho MN = 4cm, trên tia Ny lấy điểm P sao cho NP = 2cm.
+ Một cung có tâm là p bán kính 1,5cm và một cung có tâm là m bán kính 3cm. Hai cung này cắt nhau tại q.
+ nối pq, mq ta được đồ thị cần vẽ.
8 câu hỏi khác và 1 câu hỏi toán học
Bài 5 (Sách Toán 8 Tập 1 Trang 67):Đố. Đoán xem “kho báu” nằm ở đâu trong Hình 11, biết kho báu nằm ở giao điểm các đường chéo của tứ giác abcd, tại đó tọa độ các đỉnh của tứ giác như sau: a(3; 2), b(2; 7), c(6; 8), d(8; 5).
Giải pháp:
+ Xác định các điểm a, b, c, d trong hệ tọa độ như hình vẽ.
+ Hai đường chéo của tứ giác là ac và bd.
+ Vị trí của kho báu là giao điểm của ac, bd và điểm e trong hình.
+ Nhìn hình ta thấy điểm e có tọa độ (5;6)
Vậy tọa độ của kho báu là (5; 6)
8 câu hỏi khác và 1 câu hỏi toán học
