Đáp án bài tập SGK Đại số 10: Bài 1, 2, 3 SGK Trang 13. Đây là những bài tập cố định.
bài 1.a) Với a = {x ∈ n| x < 20 và x chia hết cho 3} liệt kê các phần tử của tập hợp a.
b) Cho tập hợp b = {2, 6, 12, 20, 30}.
Xác định b bằng cách chỉ định các thuộc tính của các phần tử của nó.
c) Liệt kê các yếu tố thuộc nhóm học sinh trong lớp có chiều cao dưới 1,60 mét.
Giải thích:a) a = {0, 3, 6, 9, 12, 15, 18}.
b) b = {x ∈ n / x = n(n+1), n ∈ n, 1 ≤ n ≤ 5}.
c) Học sinh tự làm.
bài 2. Trong hai tập hợp a và b dưới đây, tập hợp nào là tập hợp con của tập hợp kia? Hai tập hợp a và b có bằng nhau không?
a) a là tập hợp các ô vuông
b là tập hợp các hình thoi.
b) a = {n n / n là ước chung của 24 và 30
b = { n ∈ n/ n là ước của 6}.
Giải:a) Mỗi hình vuông là một hình thoi (có một góc vuông). Vậy a ⊂ b, a b.
b) Mọi số chia hết cho 6 đều là ước chung của 24 và 30.
n ∈ b => n ∈ a. Vậy b ⊂ a. Mặt khác, mọi ước chung của 24 và 30 đều là ước chung của 6. Vậy a ⊂ b. Suy ra a = b.
Bài tập 3. Tìm tất cả các tập hợp con của các tập hợp sau
a) a = {a, b};
b) b = {0, 1, 2}.
Giải pháp:a) {a}, {b}, , a.
b) {0}, {1}, {2}, {0, 1}, {0, 2}, {1, 2}, Ø, b.
Lưu ý: Tập hợp Ø là tập hợp con của bất kỳ tập hợp nào. Mỗi tập hợp là tập hợp con của chính nó.
————————
Lý thuyết tập hợp nhận xét
Lý thuyết Tập hợp – Chương 1: Tập hợp Mệnh đề – Đại số lớp 10
Tóm tắt kiến thức
1.Thiết lập khái niệm
Tập hợp là một khái niệm cơ bản của toán học (không xác định). Các tập hợp thường được ký hiệu bằng các chữ in hoa: a, b, …, x, y. Các phần tử của một tập hợp được kí hiệu bằng các chữ cái in thường a, b, …, x, y. Kí hiệu a ∈ a có nghĩa là a là một phần tử của tập hợp a hoặc a thuộc tập hợp a. Mặt khác, a có nghĩa là a không thuộc về a.
Một tập hợp có thể được đưa ra bằng cách liệt kê các phần tử của nó hoặc bằng cách nêu đặc điểm của các phân tử của nó.
Ví dụ: a = {1, 2} hoặc a = {x ∈ r/ x2- 3 x +2=0}. Tập hợp không có phần tử nào được gọi là tập hợp rỗng, kí hiệu là Ø.
2.Sơ đồ tĩnh mạch
Để minh họa một tập hợp, chúng tôi sử dụng một đường cong khép kín để giới hạn một phần của mặt phẳng. Các điểm trên phần này của mặt phẳng đại diện cho các phần tử của tập hợp.
3.Tập hợp con
Ta gọi a là tập con của b, kí hiệu là a ⊂ b ⇔ x ∈ a => xb
4.Hai tập hợp bằng nhau
Hai tập hợp a và b bằng nhau nếu a = b nếu tất cả các phần tử của chúng bằng nhau
a = b a ⊂ b và b ⊂ a.
