Trong Toán 9, học sinh sẽ được làm quen với Góc nội tiếp và các bài tập liên quan. Bài viết dưới đây sẽ giúp các em hiểu thế nào là góc nội tiếp, thế nào là các định lí, kết luận về góc nội tiếp, các câu hỏi luyện tập để các em nắm vững hơn các kiến thức này. Hãy bắt đầu lớp học!
Tôi. Lý thuyết góc nội tiếp
1. Khái niệm góc nội tiếp
– Góc nội tiếp là góc có các cạnh chứa hai dây cung của đường tròn và có đỉnh là một điểm trên đường tròn.
– Cung chắn cung là cung nằm trong một góc nội tiếp.
Ví dụ: để vẽ: hình tròn (o), hợp âm ab và ac
Quan sát hình vẽ ta có: Trong đường tròn (o), góc bac là dây cung cắt góc nội tiếp bc (bc là dây cung cắt).
2. Định lý
Trong một đường tròn, độ lớn của góc nội tiếp bằng nửa độ lớn của cung bị cắt tương ứng.
Ví dụ:
Trong đường tròn (o), góc bac là tia chắn góc nội tiếp bc.
Vậy góc bac bằng nửa cung bc
Chúng ta có thể viết:
- Góc = 1/2m
- Góc cứu trợ = 1/2n
3. Hậu quả
Trong một vòng kết nối:
– Các góc nội tiếp bằng nhau thì có cùng kích thước.
– Hai hay nhiều góc nội tiếp của một cung bị cắt hoặc một cung bị cắt thì bằng nhau.
—Góc nhọn nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 90 độ) có độ lớn bằng một nửa góc ở tâm cùng chắn một cung.
– Góc nội tiếp cắt nửa đường tròn là 90 độ hay nói cách khác là góc vuông.
Ví dụ:
Trong đường tròn (o), góc bac là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (o).
Vậy góc bac = 90o
Hai. Tự luyện góc nội tiếp
Bài 1: Tam giác nhọn abc nội tiếp đường tròn tâm o. Biết rằng góc bac bằng 45 độ. Tính số đo của góc cba.
Bài 2: Góc bac của tam giác nhọn abc bằng 60 độ. Vẽ đường tròn tâm o đường kính bc cắt ab và ac lần lượt tại d và e. Tính số đo của góc ode.
Bài 3:Cho đường tròn tâm o, đường kính bc cố định. Điểm a di động trên đường tròn không trùng với b và c. Vẽ đường kính ad. Vị trí a sao cho diện tích tam giác abc đạt giá trị lớn nhất, vậy góc adc bằng bao nhiêu?
Câu 4:Cho nửa đường tròn đường kính ab bằng 2cm, dây cung cd song song với ab (c thuộc cung ad). Tìm độ dài các cạnh của hình thang abcd có chu vi 5 cm.
Vậy là bài học hôm nay kết thúc, các em đã nắm chắc kiến thức về góc nội tiếp chưa? Vui lòng tìm thêm các bài tập thực hành để tìm hiểu thêm. Đừng quên truy cập hoctot.hocmai.vn để cập nhật nhiều kiến thức bổ ích nhé!
