timgiasuhanoi.com chia sẻ với các bạn 4 phương pháp xét các số chia hết cho 7 để các bạn vận dụng nhanh và chính xác tùy theo tình huống.
1. Cách thứ nhất
Quy tắc chung: Để tìm một số chia hết cho 7, ta trừ chữ số tận cùng đi 1, nhân đôi số đó và trừ đi phần bị cắt. nói lại. Điều này cần được lặp đi lặp lại nhiều lần cho đến khi bạn nhận được một số chia hết cho 7 (ví dụ: 14, 7, 0, -7, v.v.), thì số đã cho chia hết cho 7.
Tóm tắt:
Giả sử có một số m = $ \displaystyle \overline{{{a}_{1}}~{{a}_{2}}~{{a}_{3}}~\ ldots a{{~}_{\left( n-1 \right)~~}}{{a}_{n}}}$ cắt an thành $ \displaystyle \overline{{{a}_ { 1}}~{{a}_{2}}~{{a}_{3}}~\ldots a{{~}_{\left( n-1 \right)~~}} } $
$ \displaystyle \overline{{{a}_{1}}~{{a}_{2}}~{{a}_{3}}~\ldots a{{~}_ {\left( n-1 \right)~~}}}$ – 2an lặp lại cho đến khi $ \displaystyle \overline{{{a}_{x}}{{b}_{x) }}} $
Nếu $ \displaystyle \overline{{{a}_{x}}{{b}_{x}}}$ chia hết cho 7 → số m chia hết cho 7
Ví dụ: Số 3101 có chia hết cho 7 không?
Các bước thực hiện:
- Giảm chữ số cuối cùng của 3101 thành 310
- Nhân đôi số đã cắt (2 x 1=2) và trừ nó khỏi số còn lại sau khi cắt: 310 – 2 = 308
- Lặp lại quy trình bằng cách giảm 8 của 308 xuống còn 30
- Nhân đôi 8 (2 x 8 = 16) và trừ đi số đó: 30 – 16 = 14
- Lấy 14 chia hết cho 7
- →Kết luận: Số 3101 chia hết cho 7
-
Phương pháp dạy học sinh lớp 1 đọc nhanh tiếng Việt
-
5 điều cha mẹ nên làm để giúp trẻ phát triển vốn từ vựng
-
8 mẹo nuôi dạy con bằng tiếng Nhật
-
7 bài học giáo dục con quan trọng nhất
-
Chia sẻ “bí quyết” dạy học sinh lớp 1 hiệu quả
-
35 cách rèn luyện trí thông minh cho trẻ
-
Các đơn vị đo trong toán tiểu học
2. Cách thứ hai
Quy tắc (cái này dễ nhớ hơn)
Lấy số đầu tiên nhân với 3 rồi cộng với số tiếp theo, nhân với 3 rồi cộng với số tiếp theo… và cứ như vậy cho đến số cuối cùng của dãy số cần nhận dạng. Nếu kết quả cuối cùng này chia hết cho 7 thì số đó chia hết cho 7.
Để cho ngắn gọn, mỗi lần ta nhân 3 và cộng chữ số tiếp theo, nếu có số ≥ 7 thì ta trừ 7 hoặc trừ các bội số của 7 (14,21…) rồi làm tiếp như trên.
Ví dụ: Số cần nhận biết là 203:
Lấy 2 x 3 = 6 → 6 + 0 = 6 → 3 x 6 = 18 → 18 + 3 = 21 → 203 chia hết cho 7
3. Cách thứ ba
Lấy số thứ nhất bên phải nhân với 5, rồi cộng với số thứ hai rồi trừ bội của 7; nhân 5 cộng với chữ số thứ ba rồi trừ bội của 7 là bao nhiêu; được nhân với 5 và cộng Lấy chữ số thứ 4 trừ bội của 7; …nếu kết quả cuối cùng là một số chia hết cho 7 thì số đã cho chia hết cho 7.
Ví dụ:
a) 2275 có chia hết cho 7 không?
– Có (5 x 5 + 7) – 7 x 4 = 4 → Có (4 x 5 + 2) – 7 x 3 = 1 → Có (1 x 5 + 2) – 7 = 0
Vậy 2275 chia hết cho 7. Kiểm tra: 2275 = 7 x 325
b) 35742 có chia hết cho 7 không?
Có (2 x 5 + 4) – 7 x 2 = 0 → có (0 x 5 + 7) – 7 = 0 → có (0 x 5 + 5) – 7 x 0 = 5
→ Có (5 x 5 + 3) – 7 x 4 = 0
Vậy 35742 chia hết cho 7. Kiểm tra: 35742 = 7 x 5106
4. Cách thứ tư (6 chữ số)
Biết: Các số có 6 chữ số khác nhau $ \displaystyle \overline{abc\deg }$ chia hết cho 7 nếu ($ \displaystyle \overline{abc}$ – $ \displaystyle \overline{ deg }$) chia hết cho 7[*]. ( a,b,c,d,e,g ∈ n và khác nhau) → Chỉ lấy 3 số đầu trừ 3 số cuối, nếu hiệu chia hết cho 7 thì số đó chia hết cho 7.
Chứng nhận:
Ta có: $ \displaystyle \overline{abc\deg }=\overline{abc}.1000+\overline{\deg }$
⇒ $ \displaystyle \overline{abc\deg }=\overline{abc}.1001-\overline{abc}+\overline{\deg }$
⇒ $ \displaystyle \overline{abc\deg }=\overline{abc}.1001-(\overline{abc}-\overline{\deg })$
⇒ $ \displaystyle \overline{abc\deg }=\overline{abc}.7.143-(\overline{abc}-\overline{\deg })$ chia hết cho 7
→ Vậy $ \displaystyle \overline{abc\deg }$ chia hết cho 7
Lưu ý Thuộc tính [*] có thể chung chung hơn:
Một số có 6 chữ số $ \displaystyle \overline{abc\deg }$ chia hết cho 7 Nếu lấy hiệu của 3 số liên tiếp trừ đi 3 số liên tiếp và số còn lại chia hết cho 7 thì số này có thể chia hết cho 7 cho 7 [**]
Theo hình vẽ: các cặp vi sai có thể được tính theo chiều kim đồng hồ:
Nếu (abc – deg ) chia hết cho 7 ⇒ abcdeg chia hết cho 7
(bcd – ega ) chia hết cho 7 ⇒ abcdeg chia hết cho 7
(gab – cde ) chia hết cho 7 ⇒ abcdeg chia hết cho 7
(cde – gab) chia hết cho 7 ⇒ abcdeg chia hết cho 7
(deg – abc) chia hết cho 7 ⇒ abcdeg chia hết cho 7
(ega – bcd ) chia hết cho 7 ⇒ abcdeg chia hết cho 7
Vậy để xác định một số có 6 chữ số có chia hết cho 7 hay không ta lấy hiệu của 3 số liên tiếp trừ đi 3 số liên tiếp còn lại là hiệu nhỏ nhất để dễ dàng so sánh bội của 7 với 1.
Ví dụ 1: Có số 523152, ta lấy 315 – 252 = 63 → dễ thấy 63 là bội của 7
Nếu lấy 523 – 152 = 371 theo [*] → xác định xem 371 có phải là bội của 7 hay không
Hay là chúng ta phải áp dụng cách thứ 2 (ở trên) phức tạp hơn
Ví dụ 2: Đối với 203203, nếu bỏ qua [*] ta được 203 – 203 = 000.
→ Trong trường hợp này, ta coi 0 chia hết cho 7
→ 203203 chia hết cho 7
Kết luận:
Để biết số đó lớn hay bé, bạn có thể sử dụng một trong 4 cách trên để xác định xem số đó có chia hết cho 7 hay không.
