Cuối năm lớp 10, học sinh sẽ học chương lượng giác. Trong chương này, bạn sẽ tìm hiểu về các cung và các góc của tam giác. Nếu học sinh muốn làm tốt các dạng bài tập về hàm số lượng giác thì các em phải nắm vững các công thức. Đó là lý do tại sao chúng tôi đã tập hợp Công thức lượng giác toán học phần mười đầy đủ nhất, bao gồm các công thức lượng giác cơ bản và nâng cao mà chúng ta thường sử dụng để giải toán.
Đặc biệt để giúp các em học sinh dễ dàng ghi nhớ các công thức lượng giác, trong phần 3 chúng tôi còn giới thiệu một số cách ghi nhớ nhanh các công thức lượng giác. Hi vọng đây sẽ là tài liệu giúp các em học phần lượng giác vui hơn.
Tôi. 10 Công Thức Toán Lượng Giác Cơ Bản
1.Bảng giá trị hàm lượng giác của một số cung hoặc góc đặc biệt:
2. Công thức cơ bản:
3. Liên kết cung cấp:
(hãy nhớ: cos đối nhau, phần bù sin, tan nhỏ hơn pi, giao điểm con)
Đây là 10 công thức toán lượng giác cho các góc có mối quan hệ đặc biệt với nhau như: đối nhau, bù nhau, bù nhau, nhiều hay ít số pi, nhiều ít số pi/2
• Hai góc đối đỉnh
cosine(-x)=cosine
sin(-x) = -sinx
tan(-x) = -tanx
cot(-x) = -cotx
• Hai góc bù nhau
sin (π – x) = sinx
cos (π – x) = -cosx
tan (π – x) = -tanx
cot (π – x) = -cotx
• Cả hai góc đều tốt hơn hoặc xấu hơn π
sin (π + x) = -sinx
cos (π + x) = -cosx
tan (π + x) = tanx
cot (π + x) = cotx
• Hai góc bù nhau
4. Công thức cộng:
(hãy nhớ: sin là sin cos cos sin, cos là cos cos sin dấu trừ, tan là tan rồi tan chia cho mẫu số 1 trừ tan tan):
6. Công thức nhân ba:
sin3x = 3sinx – 4sin3x
cos3x = 4cos3x – 3cosx
7. Công thức hạ bậc:
8. Công thức tính tổng và hiệu của sin a và cos a:
11. Công thức đổi tích thành tổng:
Điểm 8+ khi nắm vững các công thức lượng giác và cách áp dụng chúng vào toán học một cách dễ dàng. Nhấp vào đây để tìm hiểu thêm về khóa học này: Đột phá môn Toán lớp 10 8+. Đồng hành cùng bạn là những giáo viên vững vàng với hơn 6 năm kinh nghiệm giảng dạy và kinh nghiệm luyện thi đại học. Đặc biệt nếu bạn đăng ký ngay hôm nay, Ant House sẽ giảm 73% học phí cho bạn!
Hai. Công thức lượng giác lớp 10 nâng cao
Trong phần hai, ngoài công thức lượng giác lớp 10 cơ bản, chúng tôi sẽ giới thiệu đến các em học sinh thêm công thức lượng giác lớp 10 nâng cao . Đây là những công thức lượng giác hoàn toàn không có trong sách giáo khoa, nhưng lại thường gặp trong các bài toán rút gọn biểu thức, chứng minh biểu thức, giải phương trình lượng giác. Các em học sinh khá giỏi có thể tham khảo và vận dụng vào giải bài tập nâng cao. Công thức được tổng hợp thành 4 dạng:
1. Công thức liên quan đến hằng đẳng thức đại số:
Ba. Cách học thuộc công thức lượng giác toán 10
Học Toán lượng giác lớp 10 được coi là rất khó đối với nhiều học sinh. Vì vậy, chúng tôi sẽ giới thiệu một số cách ghi nhớ hàm lượng giác nhanh chóng và hiệu quả.
Cách ghi nhớ công thức cộng
cos + cos = 2 cos cos cos – cos = âm 2 sin sin sin + sin = 2 sin cos sin – sin = 2 cos sin. sin thì sin cos cos sin cos rồi cos cos sin rồi trừ tiếp tuyến, rồi lấy tổng các tiếp tuyến chia cho tích 1 trừ tiếp tuyến, dễ lắm.
Nâu đỏ (x+y)=
Thơ: tan 2 lớp cao rộng
Tầng trên cùng và Tang Tongai
Hạ tầng đầu tiên táo bạo
Anh hùng cũng dám giảm cân
Cách ghi nhớ giá trị trig cho các cung tương quan đặc biệt
Cosine nghịch đảo, bù sin, giao điểm con, tan lớn hơn nhỏ hơn pi
Cách nhớ công thức tích thành tổng
cos cos nửa cos-+, + cos- trừ sin sin nửa cos- trừ cos-+ sin cos nửa sin- + + sin- trừ
Cách ghi nhớ công thức tổng thành tích
Để tính tổng sin ta làm tổng tan + tan (hoặc: tan tổng và tổng 2 tan) 1 trừ đi diện tích mẫu tiếp tuyến, nếu chênh lệch thì lo, đổi trừ thành cộng trong tâm trí
Một cách nhớ khác là câu tang me + với tang ta, bằng tội của 2 con trên cos ta cos me…
tangx + tangy: Tình yêu của chúng ta thêm lên tình yêu của chúng ta, sinh ra hai đứa con của riêng mình
tangx – tang y: tình yêu của chúng ta trừ đi tình yêu của chúng ta dành cho họ, con cái, con cái của chúng ta
Cách ghi nhớ công thức kép
ví dụ: sin2x= 2sinxcosx (dạng công thức tương tự)
Bộ nhớ: sin kép bằng 2 sin cos
cos đôi bằng cosin bình trừ sin bình
Nó bằng âm một cộng hai cosin
Nó bằng cộng 1 trừ bình phương của hai sin
(Ta chỉ cần dùng câu trên để nhớ công thức double tan của cos là có thể suy ra công thức bậc thấp.) double tan bằng tan double ta được double tan (2 tan )
Lấy một cái trừ cái bể và tách nó ra.
Mỗi bạn sẽ có những suy nghĩ riêng về cách ghi nhớ Công thức lượng giác 10 theo những cách khác nhau nhưng tựu chung lại đều dễ thuộc, dễ hiểu và dễ áp dụng vào tất cả các bài học. Toán học tôi đã gặp
Trên đây là công thức hàm lượng giác bậc 10 cơ bản và nâng cao. Để làm tốt các bài tập rút gọn biểu thức hay chứng minh biểu thức lượng giác các em cần thuộc lòng các công thức lượng giác trên. Việc học thành thạo các công thức lượng giác này cũng sẽ giúp ích cho các em rất nhiều trong năm lớp 11, đặc biệt là đối với việc giải các bài toán phương trình lượng giác. Có thể nói lượng giác rất mới mẻ và phức tạp đối với học sinh. Tuy nhiên, nó chỉ khó với những người lười học, còn nó rất dễ ghi nhớ và vận hành thành thạo. Cuối cùng, chúc các bạn ghi nhớ thành công các công thức này và làm bài thi lượng giác thật tốt.
