Bài 83 trang 33 sgk toán 8 tập 1

Video Bài 83 trang 33 sgk toán 8 tập 1

Bài 80 Trang 33 SGK Toán 8 Tập 1

Bộ phận:

a) \(\left( {6{x^3} – 7{x^2} – x + 2} \right):\left( {2x + 1} \right) )

b) \(\left( {{x^4} – {x^3} + {x^2} + 3x} \right):\left( {{x^2} – 2x + 3} \ngay)\) ;

c) \(\left( {{x^2} – {y^2} + 6x + 9} \right):\left( {x + y + 3} \right) ) .

Hướng dẫn:

b)

c) \(\left( {{x^2} – {y^2} + 6x + 9} \right):\left( {x + y + 3} \right) )

=\(\left( {{x^2} + 6x + 9 – {y^2}} \right)\left( {x + y + 3} \right)\)

=\(\left[ {\left( {{x^2} + 2x.3 + {3^2}} \right) – {y^2}} \right]: left({x+y+3}\right)\)

=\(\left[ {{{\left( {x + 3} \right)}^2} – {y^2}} \right]:\left( {x + y + 3} \phải)\)

=\(\left({x + 3 – y} \right)\left({x + 3 + y} \right):\left({x + y + 3} right)\)

= \(x + 3 – y\)

= \(x – y + 3\)

Bài 81 Trang 33 SGK Toán 8 Tập 1

Tìm \(x\), biết:

Xem Thêm: 15 mẫu đèn tranh treo tường theo xu hướng mới nhất 2022

a) \({2 \ trên 3}x\left( {{x^2} – 4} \right) = 0\) ;

b) \({\left( {x + 2} \right)^2} – \left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \ Đúng) = 0\) ;

c) \(x + 2\sqrt 2 {x^2} + 2{x^3} = 0\) .

NGƯỜI CHIẾN THẮNG

a) \({2 \ trên 3}x\left( {{x^2} – 4} \right) = 0\)

\({2 \ trên 3}x\left( {{x^2} – {2^2}} \right) = 0\)

\({2 \ trên 3}x\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right) = 0\)

hoặc \(x = 0\)

Hoặc \(x – 2 = 0 \rightarrow x = 2\)

Hoặc \(x + 2 = 0 \rightarrow x = -2\)

Vậy \(x = 0,x = – 2,x = 2\)

b) \({\left( {x + 2} \right)^2} – \left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \ Phải) = 0\)

\(\left( {x + 2} \right)\left[ {\left( {x + 2} \right) – \left( {x – 2} \right )} \right] = 0\)

\(\left({x + 2} \right)\left({x + 2 – x + 2} \right) = 0\)

\(\left({x + 2} \right).4 = 0\)

\(x + 2 = 0\)

\(x = – 2\)

Xem Thêm: Cách tính hướng Đông Tứ Trạch và Tây Tứ Trạch mới nhất 2022

Vậy \(x=-2\)

c) \(x + 2\sqrt 2 {x^2} + 2{x^3} = 0\)

\(x\left( {1 + 2\sqrt 2 x + 2{x^2}} \right) = 0\)

\(x(1^2 + 2\sqrt 2 x .1+ {\left( {\sqrt 2 x} \right)^2}) = 0\)

\(x{\left( {1 + \sqrt 2 x} \right)^2} = 0\)

hoặc \(x = 0\)

Hoặc \({\left( {1 + \sqrt 2 x} \right)^2} = 0 \rightarrow 1 + \sqrt 2 x = 0\rightarrow x = – {1 \Nhiều hơn {\sqrt 2 }}\)

Vậy \(x = 0,x = – {1 \ qua {\sqrt 2 }}\)

Bài 82 Trang 33 SGK Toán 8 Tập 1

Bằng chứng:

a) \({x^2} – 2xy + {y^2} + 1 > 0\) với mọi số thực \(x\) và \(y\);

b) \(x – {x^2} – 1 < 0\) với mọi số thực \(x\).

NGƯỜI CHIẾN THẮNG

a) \({x^2} – 2xy + {y^2} + 1 > 0\) với mọi số thực \(x\) và \(y\)

Ta có \({x^2} – 2xy + {y^2} + 1 = \left( {{x^2} – 2xy + {y^2}} \right) + 1 )

=\({\left({x – y} \right)^2} + 1 > 0\) thực hiện \({\left({x – y} \right)^ 2} \ge 0\) cho mọi \(x, y\).

b) \(x – {x^2} – 1 < 0\) với mọi số thực \(x\).

Xem Thêm: Utf-8 là gì? Tại sao chúng ta cần hiểu về utf-8?

Ta có \(x – {x^2} – 1 = – \left( {{x^2} – x + 1} \right)\)

=\( – \left[ {{x^2} – 2.x.{1 \over 2} + {{\left( {{1 \over 2}} \right) ) }^2} + {3 \trên 4}} \phải]\)

= \( – \left[ {{x^2} – 2x.{1 \over 2} + {{\left( {{1 \over 2}} \right)}^ 2}} \phải] – {3 \trên 4}\)

=\( – {\left( {x – {1 \trên 2}} \right)^2} – {3 \trên 4} < 0\) cho mọi \( x \)

Làm \({\left( {x – {1 \ trên 2}} \right)^2} \ge 0\) nên \(-{\left( {x – {1 \trên 2}} \phải)^2} \le 0\)

Bài 83 Trang 33 SGK Toán 8 Tập 1

Tìm \(n \in\mathbb z\) sao cho \(2{n^2} – n + 2\) chia hết cho \(2n +1\).

NGƯỜI CHIẾN THẮNG

Ta có: \({{2{n^2} – n + 2} \trên {2n + 1}} = {{2{n^2} + n – 2n – 1 + 3} Nhiều hơn {2n + 1}}\)

=\({{n\left( {2n + 1} \right) – \left({2n + 1} \right) + 3} \over {2n + 1}} = {{\left( {2n + 1} \right)\left( {n – 1} \right) + 3} \over {2n + 1}} = n – 1 + {3 \over {2n + 1}}\)

Vì \(2{n^2} – n + 2\) chia hết cho \(2n + 1\) (sử dụng \(n \in\mathbb z)\) thì \(2n + 1\) phải là ước của \(3\). Do đó:

\(2n + 1 = 1 = > 2n = 0 = > n = 0\)

\(2n + 1 = – 1 = > 2n = – 2 = > n = – 1\)

\(2n + 1 = 3 = > 2n = 2 = > n = 1\)

\(2n + 1 = – 3 = > 2n = – 4 = > n = – 2\)

Vậy \(n = 0; -1; -2; 1\)

giaibaitap.me

Kiểm tra tiếng Anh trực tuyến

Bạn đã biết trình độ tiếng Anh hiện tại của mình chưa?
Bắt đầu làm bài kiểm tra

Nhận tư vấn lộ trình từ ACET

Hãy để lại thông tin, tư vấn viên của ACET sẽ liên lạc với bạn trong thời gian sớm nhất.