Hướng dẫn giải bài tập §2. Tính chất cơ bản của phân số, chương 2 – phân số đại số, SGK Toán 8. SGK Toán 8 Tập 1 Bài 4, 5, 6 Trang 38. Nội dung giải tích hợp các công thức, lý thuyết và phương pháp giải các bài tập đại số trong SGK Toán giúp học sinh học tốt môn Toán lớp 8.
Lý thuyết
1. Bản chất của điểm số
Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một đa thức khác 0 thì ta được một phân số đã cho:
\(\frac{a}{b} = \frac{{a.m}}{{b.m}}\) (m là một đa thức khác không).
Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho một thừa số chung của chúng ta được một phân số bằng phân số đã cho:
\(\frac{a}{b} = \frac{{a:n}}{{b:n}}\) (n là thừa số chung).
2. quy tắc thay đổi trọng âm
Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân số thì được một phân số bằng phân số đã cho:
\(\frac{a}{b} = \frac{{ – a}}{{ – b}}\)
Sau đây là hướng dẫn trả lời của bài học này để các bạn tham khảo. Vui lòng đọc kỹ câu hỏi trước khi trả lời!
Câu hỏi
1. Trả lời câu 1 trang 37 sgk toán 8 tập 1
Nhắc lại các tính chất cơ bản của phân số.
Trả lời:
– Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân số với một số nguyên khác \(0\) thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}\) với \(m \in z\) và \(m )ne 0\)
– Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung thì được một phân số bằng phân số đã cho.
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n}}\) với \(n \ ở Vương quốc Anh\,\ ,\left({a,b} \right)\)
2. Trả lời câu 2 trang 37 sgk toán 8 tập 1
Cho phân số \(\dfrac{x}{3}\). Nhân tử số và mẫu số của phân số này với \(x + 2\), rồi so sánh phân số vừa tìm được với phân số đã cho.
Trả lời:
Ta có:
\(x.(x + 2) = x^2 + 2x\)
\(3.(x +2) = 3x + 6\)
\(⇒ x(3x + 6) = 3(x^2 + 2x) = 3x^2 + 6x\)
\( \rightarrow \dfrac{x}{3} = \dfrac{{{x^2} + 2x}}{{3x + 6}}\)
3. Trả lời câu 3 trang 37 sgk toán 8 tập 1
Cho phân số \(\dfrac{{3{x^2}y}}{{6x{y^3}}}\). Chia tử số và mẫu số của phân số này cho \(3xy\), rồi so sánh phân số vừa tìm được với phân số đã cho.
Trả lời:
Ta có:
\(3x^2y : 3xy = x\)
\(6xy^3 : 3xy = 2y^2\)
Đó là: \(3x^2y . 2y^2 = 6x^2y^3\)
\(6xy^3.x = 6x^2y^3\)
Vậy: \(\dfrac{{3{x^2}y}}{{6x{y^3}}} = \dfrac{x}{{2{y^2}}} )
4. Trả lời câu 4 trang 37 sgk toán 8 tập 1
Dùng các tính chất cơ bản của phân số, hãy giải thích tại sao bạn có thể viết:
\(\eqalign{ & a)\,\,{{2x\left( {x – 1} \right)} \over {\left( {x + 1} \right)\left({x – 1} \right)}} = {{2x} \over {x + 1}} \cr & b)\,\,{a \ trên b} = {{ – a} \ qua { – b}} \cr} \)
Trả lời:
Ta có:
\(\eqalign{ & a)\,\,{{2x\left( {x – 1} \right)} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {x – 1} \right)}} \cr&= {{2x\left( {x – 1} \right):\left( {x – 1} \right)} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {x – 1} \right):\left( {x – 1} \right)} } = {{2x} \over {x + 1}} \cr & b)\,\,{a \over b} = \,\,{{a.\left( { – 1} \right)} \over {b.\left( { – 1} \right)}} = {{ – a} \over { – b}} \cr} \)
5. Trả lời câu 5 trang 38 sgk toán 8 tập 1
Sử dụng quy tắc đổi dấu, hãy điền một đa thức thích hợp và một khoảng trắng vào mỗi phương trình sau:
\(\eqalign{& a)\,\,{{y – x} \over {4 – x}} = {{x – y} \over {…}} cr & b)\,\,{{5 – x} \over {11 – {x^2}}} = {{…} \over {{x^2} – 11} } cr} )
Trả lời:
Ta có:
\(\eqalign{& a)\,\,{{y – x} \over {4 – x}} = {{x – y} \over {x – 4} } \cr & b)\,\,{{5 – x} \trên {11 – {x^2}}} = {{x – 5} \trên {{x^2} – 11}} \cr } \)
Dưới đây là Lời giải bài 1 Tập 8 trang 4 5 6 trang 38 SGK Toán, các em đọc kĩ đề trước khi giải nhé!
Bài tập
giaibaisgk.com giới thiệu đến các bạn lời giải đầy đủ và chi tiết 8 câu hỏi Đại Số Bài 4, Bài 5 Trang 38 Tập 8, Bài 1, Bài 2 Đại Số 8. Chương 2 Tính chất cơ bản của phân số – Phân số đại số dành cho các bạn tham khảo. Chi tiết lời giải của từng bài tập xem bên dưới:
1. Giải bài 4 Trang 38 SGK Toán 8 Tập 1
Giáo viên yêu cầu mỗi bạn cho một ví dụ về hai phân số đại số bằng nhau. Đây là một ví dụ từ lan, hero, huong, huy:
a) \( \frac{x + 3}{2x – 5} = \frac{x^{2}+ 3x}{2x^{2} – 5x}\) (LAN);
b) \( \frac{(x + 1)^{2}}{x^{2} + x} = \frac{x + 1}{1}\) (anh hùng)
c) \( \frac{4 – x}{-3x} = \frac{x – 4}{3x}\) ( giang);
d) \( \frac{(x – 9)^{3}}{2(9 – x)}= \frac{(9 – x)^{2}}{2}\ ) (Này)
Hãy dùng tính chất cơ bản của phân số và quy tắc đổi chỗ các số để giải thích ai đúng ai sai. Xin hãy sửa tôi nếu tôi sai.
Giải pháp:
a)Chúng tôi có:
$ \frac{x + 3}{2x – 5}= \frac{x(x + 3)}{(2x – 5)x}$
$= \frac{x^{2} + 3x}{2x^{2}- 5x}$ ⇒ lan đúng.
b)Ta có:
$\frac{(x + 1)^{2}}{x^{2}+ x}= \frac{(x + 1)^{2}}{x(x + 1)} $
$= \frac{x + 1}{x}$ ⇒ sai, vì nếu bạn chia tử số bên trái cho thừa số chung \(x + 1\) thì bạn cũng phải chia cho mẫu số của nó đi qua \(x + 1\).
Chỉnh sửa thành:
\( \frac{(x + 1)^{2}}{x^{2}+ x}= \frac{x + 1}{x}\)
Hoặc \( \frac{(x + 1)^{2}}{x + 1}= \frac{x + 1}{1}\)
c)Ta có:
$\frac{4 – x}{-3x}= \frac{-(4 – x)}{-(-3x)}$
$= \frac{x – 4}{3x}$ được viết đúng chính tả.
d) Ta có: \((x – 9)^3= (-(9 – x))^3= -(9 – x)^3\) Vậy:
$\frac{(x – 9)^{3}}{2(9 – x)} = \frac{-(9 – x)^{3}}{2(9 – x)} $
$= \frac{-(9 – x)^{2}}{2}$ ⇒ sai chính tả.
Chỉnh sửa thành:
\(\frac{(x – 9)^{3}}{2(9 – x)} = \frac{-(9 – x)^{2}}{2}\)
Hoặc \( \frac{(x – 9)^{3}}{2(9 – x)} = \frac{(9 – x)^{2}}{-2}\ )
Hoặc \( \frac{(9 – x)^{3}}{2(9 – x)}= \frac{(9 – x)^{2}}{2}\) .
2. Giải bài 5 trang 38 SGK Toán 8 tập 1
Điền đa thức thích hợp vào mỗi chỗ trống của phương trình:
a) $\frac{x^3 + x^2}{(x – 1)(x + 1)} = \frac{…}{x – 1}$
b) $\frac{5(x + y)}{2} = \frac{5x^2 – 5y^2}{…}$
Giải pháp:
a)Chúng tôi có:
$\frac{x^3 + x^2}{(x – 1)(x + 1)}$
$ = \frac{x^2(x + 1)}{(x – 1)(x + 1)}$
$= \frac{x^2}{x – 1}$
Sau đó, bạn phải điền vào chỗ trống với $x^2$.
b)Ta có:
$\frac{5(x + y)}{2}$ = $\frac{5(x + y)(x – y)}{2(x – y)}$
$= \frac{5(x^2 – y^2)}{2(x – y)}$
$ = \frac{5x^2 – 5y^2}{2(x – y)}$
Sau đó, bạn phải điền $2(x – y)$ vào chỗ trống.
3. Giải bài 6 Trang 38 SGK Toán 8 Tập 1
Đố vui: Sử dụng tính chất cơ bản của phân số, hãy điền đa thức thích hợp vào chỗ trống:
$\frac{x^5 – 1}{x^2 – 1} = \frac{…}{x + 1}$
Giải pháp:
Ta có mẫu số bên trái $x^2 – 1 = (x + 1)(x – 1)$, hãy chứng minh rằng mẫu số bên trái đã chia hết cho $(x – 1)$.
Vì vậy, chúng ta phải chia tử số bên trái cho $(x – 1)$.
$(x^5 – 1):(x – 1) = x^4 + x^3 + x^2 + x + 1$
Sau đó, bạn phải điền vào ký hiệu…đa thức:
$x^4 + x^3 + x^2 + x + 1$
Trước:
- Giải bài 1 2 3 trang 36 SGK Toán 8 Tập 1
- Giải bài 7 8 9 10 trang 39 40 SGK Toán 8 Tập 1
- Câu hỏi khác 8
- Học tốt vật lý lớp 8
- Học tốt môn sinh học lớp 8
- Học tốt ngữ văn lớp 8
- Điểm tốt môn lịch sử lớp 8
- Học tốt môn địa lý lớp 8
- Học tốt tiếng Anh lớp 8
- Học tốt môn tiếng Anh lớp 8 thí điểm
- Học Tin học lớp 8
- Học chăm chỉ môn gdcd lớp 8
Tiếp theo:
Xem thêm:
<3
“Bài tập nào khó, đã có giabaisgk.com”
