Để biết những kiến thức quan trọng giúp chủ động hệ thống hóa cách giải bài bằng cách lập hệ phương trình và vận dụng giải bài tập liên quan đúng nhất, mời xem bài tổng hợp. Các lý thuyết và công thức khép kín giúp giải Bài 38 Trang 24 SGK Toán 9 Tập 2 một cách khoa học và chính xác nhất.
Tôi. Ôn tập kiến thức giải bài 38 SGK Toán 9 tập 2 trang 24
1. Các bước giải bằng cách xây dựng hệ phương trình
- Bước 1: Lập hệ phương trình bằng cách chọn hai ẩn số và đặt điều kiện thích hợp. Sau đó tiến hành biểu diễn đại lượng chưa biết bằng đại lượng chưa biết và đại lượng đã biết rồi lập hai phương trình biểu diễn mối liên hệ giữa các đại lượng này.
- Bước 2: Giải hai phương trình trên bằng phép thế hoặc cộng đại số.
- Bước 3: Kiểm tra nghiệm của hệ phương trình có thỏa mãn điều kiện trên hay không và rút ra kết luận.
- Nếu hai ô tô đi ngược chiều nhau khi gặp nhau lần đầu thì thời gian đi như nhau. Tổng quãng đường hai ô tô đi được bằng quãng đường cả hai ô tô đi.
- Đối với phương tiện di chuyển trên mặt nước ta có công thức sau:
2. Một số kiến thức quan trọng cần lưu ý
2a. Về thể thao
Khi ca nô xuôi dòng: vận tốc ca nô = vận tốc riêng + vận tốc dòng nước.
Khi ca nô ngược dòng nước: vận tốc ca nô = vận tốc riêng – vận tốc dòng nước.
2b. Về vấn đề năng suất lao động
Khi giải các bài toán này, công thức của mối quan hệ giữa ba đại lượng là khối lượng công việc = năng suất lao động × thời gian.
Hai. Lời giải chi tiết 24 câu hỏi trang 38 SGK Toán 9 Tập 2
Hãy vận dụng hệ thống lý thuyết trên để giải chi tiết Bài 38 Trang 24 SGK Toán 9 Tập 2 nhé!
Tiêu đề
Nếu hai vòi cùng chảy vào một bể cạn (bể không có nước) thì sau 1 giờ 20 phút sẽ đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ hai trong 12 phút thì chỉ được 2/15 bể. Nếu mở riêng từng vòi thì sau bao lâu sẽ đầy nước?
Hướng dẫn giải
Giả sử nếu chảy một mình thì vòi thứ nhất sẽ chảy đầy bể trong x phút và vòi thứ hai sẽ chảy trong y phút.
Điều kiện là x>;0, y > 0.
Ta được: 1 giờ 20 phút = 80 phút.
Trong 1 phút vòi thứ nhất chảy ra bể 1/x, vòi thứ 2 chảy ra bể 1/y, cả 2 vòi cùng chảy ra bể 1/80 nên ta được 1/x + 1 /y = 1/80 (1)
Trong 10 phút, vòi thứ nhất sẽ làm cạn 10/x bể và trong 12 phút, vòi thứ hai sẽ làm cạn 12/năm bể.
Vì cả hai vòi cùng chảy được 2/15 bể. Ta có: 10/x + 12/y = 2/15 (2)
Giải hệ phương trình (1) và (2), ta được:
Giải ra ta được x = 120, y = 240.
Vậy nếu chảy một mình thì vòi thứ nhất sẽ chảy đầy bể sau 120 phút (2 giờ) và vòi thứ hai chảy sau 240 phút (4 giờ).
Ba. Hỗ trợ giải các bài tập khác trang 24 SGK Toán 9 tập 2
Đến đây là chúng ta đã hoàn thành Lời giải trang 24 bài 38 SGK Toán 2. Ngoài ra các em cùng xem các bài tập khác trang 24 để hiểu rõ hơn nhé!
1. Bài 33
Hai công nhân làm cùng một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì chỉ làm được 25% công việc. Nếu làm riêng thì mỗi người làm xong công việc đó trong bao lâu?
Hướng dẫn giải quyết:
Giả sử nếu chia công việc thì người thứ nhất sẽ hoàn thành công việc trong x giờ và người thứ hai sẽ hoàn thành công việc trong y giờ. Tiền đề là: x > 0, y > 0.
Trong 1 giờ người thứ nhất làm 1/x công việc, người thứ hai làm 1/năm công việc và cả hai cùng làm 1/16 công việc.
Ta có: 1/x + 1/y = 1/16
Trong 3 giờ người thứ nhất làm được 3/x công việc, trong 6 giờ người thứ hai làm được 6/năm công việc, cả hai làm được 25% hay 1/4 công việc.
Ta được: 3/x + 6/y = 1/4
⇔ 1/x + 2/y = 1/12
Ta có hệ phương trình sau:
Vậy người thứ nhất làm một mình trong 24 giờ, người thứ hai làm một mình trong 48 giờ.
Vậy nếu từ đầu chỉ mở vòi thứ 2 thì sau 8 giờ vòi sẽ đầy bể.
2. Bài 34
Nhà Phong lan có một khu vườn để bạn có thể trồng rau và bắp cải. Các khu vườn được sắp xếp theo hàng, với số lượng bắp cải mọc ở mỗi hàng như nhau. Lan làm phép tính: Nếu trồng thêm 8 luống rau nhưng bớt đi mỗi luống 3 cây thì số cây của cả vườn sẽ ít đi 54 cây. Nếu bớt đi 4 luống nhưng trồng thêm mỗi luống 2 cây thì số rau của cả vườn tăng thêm 32 luống. Hỏi vườn lan trồng bao nhiêu cây bắp cải? (cùng số cây trong hàng)
Hướng dẫn giải quyết:
Gọi x là số luống rau, y là số cây ở mỗi hàng.
Điều kiện là: x > 0, y > 0.
Khi thêm 8 luống mà mỗi luống bớt đi 3 cây thì số cây cả vườn bớt đi 54 cây ta được:
(x + 8)(y – 3) = xy – 54
Bớt đi 4 luống và mỗi luống thêm 2 cây thì số cây cả vườn tăng thêm 32 cây nên ta được: (x – 4)(y + 2) = xy + 32
Ta được hệ phương trình sau:
Giải hệ phương trình ta được: x = 50, y = 15
Số cây bắp cải vườn trồng được là: 50,15 = 750 (cây).
3. Bài 35
(Những câu hỏi cổ xưa của Ấn Độ). Số tiền để mua 9 bông bồ công anh và 8 quả táo xianglin là 107 Rs. Số tiền để mua 7 bông bồ công anh và 7 quả táo xianglin là 91 Rs. giá mỗi bồ công anh và mỗi táo xianglin là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải quyết:
Gọi x (rupi) là giá mỗi thanh yên.
Gọi y (rupi) là giá của mỗi quả táo dại.
Tiền đề là: x > 0, y > 0.
Ta có hệ phương trình sau:
Giải hệ phương trình ta được x = 3, y = 10.
Như vậy, yên ngựa sẽ là 3 Rs/quả, táo dại 10 Rs/quả.
4. Bài 36
Người ghi bàn đạt trung bình 8,69 điểm sau 10 lượt sút. Kết quả cụ thể được ghi trong bảng dưới đây, có hai ô không rõ ràng (được đánh dấu *):
Vui lòng tìm các số trong hai hộp.
Hướng dẫn giải quyết:
Số lần bắn cho 8 điểm là x lần. Giả sử x là một số nguyên thì nó phải là 0 x ≤ 100.
Biểu thị số lần bắn được 6 điểm là y. Với điều kiện y là số nguyên 0 y ≤ 100.
Ta có hệ phương trình sau:
Giải hệ này ta được x = 4; y = 14.
5. Bài 37
Hai vật chuyển động với vận tốc không đổi trên một đường tròn đường kính 20 cm, xuất phát cùng một thời điểm tại cùng một thời điểm. Nếu chúng chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây lại gặp nhau. Nếu chúng chuyển động ngược chiều nhau thì cứ 4 giây lại gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi vật.
Hướng dẫn giải:
Hai vật sẽ chuyển động cùng chiều (Hình 1)
Hai vật sẽ chuyển động ngược chiều nhau (Hình 2)
Ta gọi vận tốc của hai vật lần lượt là x (cm/s) và y (cm/s) (giả sử x > y > 0).
Nếu chúng chuyển động cùng chiều thì cứ 20s lại gặp nhau tức là quãng đường vật đi được nhanh trong 20s sẽ bằng đúng 1 vòng quãng đường vật kia đi được trong 20s (= 20π cm ).
Ta có phương trình sau: 20(x – y) = 20π ⇔ x – y = π (1)
Khi chuyển động ngược chiều nhau thì cứ 4 giây chúng lại gặp nhau, nghĩa là tổng quãng đường hai vật đi được trong 4 giây đúng 1 vòng.
Ta được phương trình 4(x + y) = 20π ⇔ x + y = 5π (2)
Giải phương trình (1) và (2) ta được:
Vậy vận tốc của hai vật lần lượt là 3π cm/s và 2π cm/s.
Trên đây là những thông tin quan trọng về cách giải bài toán lập phương trình đồng dạng và hướng dẫn giải chi tiếtbài 38 trang 24 sgk toán 9 tập 2và một số bài tập liên quan khác do chúng tôi tổng hợp Gửi đến bạn. Hi vọng những thông tin hữu ích trên có thể giúp ích cho các bạn trong quá trình tiếp thu kiến thức và biết cách vận dụng chúng để giải các bài tập khác có liên quan trong tương lai.
Mọi thắc mắc vui lòng truy cập kienguru.vn để tham khảo thêm các khóa học khác!
Hãy để kiến chủ đồng hành cùng bạn trong quá trình chinh phục tri thức
