Toán 8 Câu 5 Phương trình có dấu tuyệt đối
bài 36 trang 51 sgk toán 8 tập 2 được biên soạn và đăng tải hướng dẫn giải chi tiết giúp các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố năng lực giải toán 8. Mời các em tham khảo thông tin chi tiết.
Bài 36 Trang 51 SGK Toán 8 – Tập 2
Bài 36 (tr. 51): Giải phương trình:
Giải thích chi tiết
A. |2x| = x – 6 (1)
Ta có: |2x| = 2x khi 2x 0 hoặc x 0
|2x| = -2x khi 2x < 0 hoặc x < 0
Vậy phương trình (1) tương đương với:
2x = x – 6 điều kiện x ≥ 0
2x = x – 6 x = -6
Giá trị x = -6 không thỏa mãn điều kiện x ≥ 0 nên không là nghiệm của (1)
-2x = x – 6 có điều kiện x <; 0
-2x = x – 6 -3x = -6 ⇔ x = 2
Giá trị x = 2 không thỏa mãn điều kiện x <; 0 không là nghiệm của (1)
Vậy phương trình (1) vô nghiệm.
|-3x| = x – 8 (2)
Ta có: |-3x| = -3x khi -3x ≥ 0 hoặc x 0
|-3x| = -(-3x) = 3x khi -3x 0
Vậy phương trình (2) tương đương với:
-3x = x – 8 điều kiện x ≤ 0
-3x = x – 8 -4x = -8 ⇔ x = 2
Giá trị x = 2 không thỏa mãn điều kiện x ≤ 0 nên không là nghiệm của (2)
3x = x – 8 có điều kiện trên x >; 0
3x = x – 8 ⇔ 2x = -8 ⇔ x = -4
giá trị x = -4 không thỏa mãn điều kiện x >; 0 không là nghiệm của (2).
Vậy phương trình (2) vô nghiệm.
|4x| = 2x + 12 (3)
Ta có: |4x| = 4x khi 4x 0 x ≥ 0
|4x| = -4x khi 4x < 0 hoặc x < 0
Vậy phương trình (3) tương đương với:
4x = 2x + 12 điều kiện x ≥ 0
4x = 2x + 12 ⇔ 2x = 12 ⇔ x = 6.
Giá trị x = 6 thỏa mãn điều kiện x 0 nên là nghiệm của (3)
-4x = 2x + 12 có điều kiện x <; 0
-4x = 2x + 12 -6x = 12 x = -2
Giá trị x = -2 thỏa mãn điều kiện x <; 0 nên là nghiệm của (3)
Vậy phương trình (3) có hai nghiệm x = 6 và x = -2.
|-5x| – 16 = 3x (4)
Ta có: |-5x| = -5x khi -5x ≥ 0 hoặc x 0
|-5x| = -(-5x) = 5x khi -5x 0
Vậy phương trình (4) tương đương với:
-5x – 16 = 3x với điều kiện x ≤ 0
-5x – 16 = 3x ⇔ -5x – 3x = 16 ⇔ -8x = 16 ⇔ x = -2
Giá trị x = -2 thỏa mãn điều kiện x ≤ 0 nên là nghiệm của (4)
5x – 16 = 3x có điều kiện trên x >;0.
5x – 16 = 3x ⇔ 5x – 3x = 16 ⇔ 2x = 16 ⇔ x = 8
giá trị x = 8 thỏa mãn điều kiện x >; 0 nên là nghiệm của (4)
Vậy phương trình (4) có nghiệm x = -2 và x = 8
–
Trên đây là lời giải chi tiết bài tập 8 Phương trình tuyến tính có dấu tuyệt đối, giúp các em học sinh tham khảo và nắm rõ cách giải toánChương 4: Hệ phương trình tuyến tính-một ẩn toán 8 tập 2 . Với hướng dẫn giải chi tiết từ đó các em có thể đối chiếu kết quả và nắm chắc kiến thức toán lớp 8 của mình. Chúc các bạn học tập vui vẻ và nhớ thường xuyên tương tác với giatoan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!
