Hướng dẫn giải bài tập §3. Đơn thức, Chương 4 – Biểu thức đại số, SGK Toán 7, tập 1, tr. 10 11 12 13 14 trang 32 SGK Toán 7 tập 2 bao gồm tổng hợp các công thức, lý thuyết và các phương pháp giải trong phần đại số trong SGK Toán 7 giúp các em học tốt môn Toán lớp 7.
Lý thuyết
1. Đơn thức
Khái niệm: Đơn thức là một biểu thức đại số chỉ gồm các số hoặc các biến. Hoặc tích giữa một số và một biến.
Ví dụ:
Biểu thức: \(3;\,\ \frac{1}{2};\,\ \frac{-2}{5}x^2y;\, xy ^2z, -2x^4y^7zt^2;\, t;\, z,…\) là đơn thức.
Các biểu thức liên quan đến phép cộng và phép trừ không phải là đơn thức (ví dụ: \(x+y^2;\,\ x^3-y;\, 1+x+y …\))
Chú ý: Số không được gọi là đơn thức bằng không.
2. Rút gọn đơn thức
Đơn thức rút gọn là đơn thức chỉ gồm một số nhân với các biến, mỗi biến được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương
Ghi chú:
Chúng tôi nghĩ về một số như một đơn thức đơn giản hóa.
Trong đơn thức rút gọn, mỗi biến chỉ được viết một lần. Nói chung, khi viết một đơn thức rút gọn, trước tiên hãy viết hệ số, sau đó viết phần biến và các biến được viết theo thứ tự bảng chữ cái.
Ví dụ:
Đơn thức \(-z,x;\, y^2;\,\ 4;\,\frac{-3}{7};\, \frac{1 }{ 2}x^2y;\,\ x^3y^5z;…\) là một đơn thức đã được rút gọn.
Đơn thức \(yzty^2;\, \frac{-6}{11}xy^2x;\, x^2yzy,…\) không phải là đơn thức rút gọn.
3. Đơn thức bậc
Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 bằng tổng các số mũ của tất cả các biến trong đơn thức.
Ghi chú:
Một số thực khác 0 là một đơn thức bậc 0.
Số 0 được coi là đa thức không có bậc.
Ví dụ:
Bậc của đơn thức \(-2x^2y^3\) là 5.
Bậc của đơn thức \(\frac{3}{4}xyz^2\) là 4.
4. Nhân hai đơn thức
Theo quy tắc giao hoán của phép nhân số và quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số, hai đơn thức nhân với nhau, nhân hệ số, nhân biến số.
Mọi đơn thức đều viết được dưới dạng đơn thức rút gọn (nhân đơn thức ta sẽ rút gọn được đơn thức).
Ví dụ:
Để nhân hai đơn thức \(9xy\) và \(2x^2y\) ta làm như sau:
\((9xy).(2x^2y)=(9.2)(x.x^2)(y.y)=18x^3y^2\).
Sau đây là hướng dẫn trả lời của bài học này để các bạn tham khảo. Vui lòng đọc kỹ câu hỏi trước khi trả lời!
Câu hỏi
1. Trả lời câu 1 trang 30 sgk toán 7 tập 2
Đối với biểu thức đại số:
\(4x{y^2}\); \(3 – 2y\); \( – \dfrac{3}{5}{x^2}{y^3}x \); \(10x + y\);
\( 5(x + y)\); \(2{x^2}\left({ – \dfrac{1}{2}} \right){y^3} x\); \(2{x^2}y\); \(-2y\).
Vui lòng tách chúng thành hai nhóm:
Nhóm 1: Các biểu thức liên quan đến phép cộng và phép trừ.
Nhóm 2: Các biểu thức còn lại.
Trả lời:
Sự sắp xếp của chúng tôi như sau:
Nhóm 1: \(3 – 2y; \;\;10x + y; \;\;5(x+y)\)
Nhóm 2: \(4x{y^2}\); \( – \dfrac{3}{5}{x^2}{y^3}x\); \ ( 2{x^2}\left({ – \dfrac{1}{2}} \right){y^3}x\); \(2{x^2}y\) ; \(-2y\).
2. Trả lời câu 2 trang 30 sgk toán 7 tập 2
Cho một số ví dụ về đơn thức.
Trả lời:
Ví dụ: \(3;\,\,z;\;\;5x{y^2};\,\,\dfrac{2}{5}{x^2 {y^3}z\)…
Dưới đây là Lời giải bài 10 11 12 13 14 trang 32 SGK Toán 7 tập 2, các em đọc kĩ tên bài trước khi giải nhé!
Bài tập
giaibaisgk.com giới thiệu đến các bạn lời giải đầy đủ và lời giải chi tiết của các bài Vở bài tập Đại Số 7 Bài 10 11 12 13 14 Trang 32 SGK Toán Tập 2 Bài 3. Chương 4 đơn thức – biểu thức đại số mời các bạn tham khảo. Chi tiết lời giải của từng bài tập xem bên dưới:
1. Giải bài 10 trang 32 SGK Toán 7 tập 2
Như bạn nhận xét, ví dụ viết ba đơn thức như sau:
(5 – x)$x^2$; -$\frac{5}{9}$$x^2y$; $-5$
Vui lòng kiểm tra xem bạn đã viết đúng chưa.
Giải pháp:
Có hai đơn thức bạn đã viết đúng, đó là -$\frac{5}{9}$$x^2$y và $-5$
Ta thấy trong biểu thức $(5 – x)x^2 = 5x^2 – x^3$ đã bao gồm phép trừ nên nó không phải là đơn thức.
2. Giải bài 11 trang 32 SGK Toán 7 tập 2
Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?
a) $\frac{2}{5}$ + $x^2$y
b) $9x^2yz$
c) $15,5$
d) $1 – \frac{5}{9}x^3$.
Giải pháp:
Theo định nghĩa của đơn thức, ta thấy:
Các biểu thức b) 9$x^2$yz và c) 15,5 là đơn thức.
Biểu thức a) $\frac{2}{5}$ + $x^2$y và d) 1 – $\frac{5 } {9}$$x^3$ không phải là đơn thức vì biểu thức chứa phép cộng và phép trừ.
3. Giải bài 12 trang 32 SGK Toán 7 tập 2
a) Cho hệ số và phần biến của mỗi đơn thức sau:
$2,5x^2y$
$0,25x^2y^2$
b) Tính giá trị mỗi đơn thức trên tại $x = 1$ và $y = -1$
Giải pháp:
a) Đơn thức 2,5$x^2$y có phần hệ số là 2,5 và phần biến là $x^2$y
Đơn thức 0,25$x^2$$y^2$ có phần hệ số là 0,25 và phần biến là $x^2$$y^2$.
b) tại x = 1 và y = -1
Với đơn thức 2,5$x^2$y ta có: 2,5$x^2$y = 2,5.$1^2$.(-1) = -2,5
Vậy đơn thức 2,5$x^2$y là $-2,5$ với x = 1 và y = -1
Đối với đơn thức 0,25$x^2$$y^2$, ta có: 0,25$x^2$$y^2$ = 0,25.$1^2$.$(-1) ^2$ = 0,25
Vậy đơn thức 0,25$x^2$$y^2$ là $0,25$ tại x = 1 và y = -1
4. Giải bài 13 trang 32 sgk toán 7 tập 2
Tính tích của các đơn thức sau, rồi tìm bậc của đơn thức thu được:
a) -$\frac{1}{3}$$x^2$y và 2x$y^3$
b) $\frac{1}{4}$$x^3$y và -2$x^3$$y^5$
Giải pháp:
a) (-$\frac{1}{3}$$x^2$y).(2x$y^3$) = (-$\frac{1 {3}$).2.$x^2$.y.x.$y^3$ = -$\frac{2}{3}$$x^3$$y^4$
Đơn thức thu được là -$\frac{2}{3}$$x^3$$y^4$ và bậc của nó là $3 + 4 = 7$
b) ($\frac{1}{4}$$x^3$y).(-2$x^3$$y^5$) = $\ frac{1}{4}$.(-2).$x^3$.y.$x^3$.$y^5$ = -$\frac{1}{2}$$x^6 $$y^6$
Đơn thức thu được là -$\frac{1}{2}$$x^6$$y^6$ và bậc của nó là $6 + 6 = 12$
5. Giải bài tập Trang 14 32 SGK Toán 7 Tập 2
Viết đơn thức với các biến $x, y$, giá trị $9$ khi $x = -1$ và $y = 1$
Giải pháp:
Có nhiều cách viết, đơn giản nhất là 9x2y.
Tổng quát: x2ny2m+1 (m, n ∈ n*).
Ví dụ:
-9xy ; -9x³y ; -9xy³ ; -9xy² ; v.v…
Tổng quát của tình huống này là: -9.x^(2k + 1).yⁿ
(tức là số mũ của x là số hữu tỷ, số mũ của y là tùy ý; k,n Є n)
9x²y ; 9x²y² ; 9x^4.y³ ; v.v…
Tổng quát của tình huống này là: -9.x^(2k).yⁿ
(tức là số mũ của x là chẵn và số mũ của y là tùy ý; k,n Є n )
Trước:
- Giải bài 6 7 8 9 Trang 28 29 SGK Toán 7 Tập 2
- Giải bài 15 16 17 18 trang 34 35 SGK Toán 7 Tập 2
- Câu hỏi khác 7
- Học tốt vật lý lớp 7
- Học tốt môn sinh học lớp 7
- Học tốt ngữ văn lớp 7
- Điểm tốt môn lịch sử lớp 7
- Học tốt môn địa lý lớp 7
- Học tốt tiếng Anh lớp 7
- Học tốt môn tiếng Anh lớp 7 thí điểm
- Học tốt môn tin học lớp 7
- Học chăm chỉ gdcd lớp 7
Tiếp theo:
Xem thêm:
<3
“Môn thể thao nào đã khó giabaisgk.com”
