Tứ diện là gì? Nếu cho tứ diện oabc có các đôi oa, ob, oc vuông góc với nhautứ diện này có tên là gì, và nó có gì đặc biệt? Nó khác với tứ diện thông thường như thế nào? Đây chắc hẳn là thắc mắc của rất nhiều người, đặc biệt là những bạn đang học hình học không gian. Vậy hãy cùng chúng tôi đi tìm câu trả lời cho câu hỏi này qua bài viết dưới đây.
Tứ diện là gì?
Tứ diện là một hình gồm bốn đỉnh trong không gian ba chiều. Bốn mặt của một tứ diện là 4 tam giác đều có 6 cạnh. Một tứ diện là hình dạng ba chiều đơn giản nhất.
Một tứ diện gồm 4 đỉnh a, b, c, o thường được kí hiệu là (oabc). Ta có thể coi mọi điểm thuộc a, b, c, o là một đỉnh của tứ diện. Đối diện với mặt trên là một mặt hình tam giác gọi là mặt đáy. Chẳng hạn, nếu chọn đỉnh o là đỉnh của tứ diện oabc thì mặt tam giác (abc) là đáy.
Một tứ diện có đường cao bằng 4 đoạn thẳng kẻ từ đỉnh này đến đáy đối diện. Diện tích hình tứ diện thường tính như hình chóp, bằng 1/3 diện tích mặt đáy nhân với đường cao tương ứng.
Một số tứ diện đặc biệt như sau:
- Tứ diện đều: Là tứ diện có tất cả các cạnh bằng nhau.
- Tứ diện vuông: Là tứ diện có các đỉnh vuông góc với nhau.
- Tứ diện gần đều: Là tứ diện có các cạnh đối bằng nhau và đối diện.
- Vẽ đường cao từ mặt trên o đến mặt dưới (abc), gọi là độ cao oh. Ta có h là trọng tâm của tam giác abc.
- 1oh2=1oa2+1ob2+1oc2
- Tam giác abc luôn là tam giác nhọn.
Cho tứ diện oabc có hai đáy oa, ob, oc vuông góc với nhau là tứ diện nào?
Nếu bài toán tứ diện oabc có oa, ob, oc đôi một vuông góc với nhau thì tứ diện oabc được gọi là tứ diện đều.
Ngoài ra, tứ diện có các cạnh đối vuông góc với nhau được gọi là tứ diện đều. Có thể thấy rằng tứ diện đều cũng là một loại tứ diện đặc biệt có tâm, có đầy đủ các đặc điểm của tứ diện đều.
Tứ diện oabc và oa, ob, oc vuông góc với nhau ta có một số tính chất đặc biệt của tứ diện oabc như sau:
Công thức tính thể tích của khối tứ diện vuông oabc như sau.
voabc= 13oa. sabc (tạo oa(abc) nên oa là chiều cao của tứ diện)
= 13oa. 12ob.oc (vì ob vuông góc với oc)
=16 oa.ob.oc
Trên đây là một số tính chất đặc trưng của oa, ob, oc nhân đôi một tứ diện oabc vuông góc với nhau. Hy vọng điều này làm việc cho bạn. Tôi hy vọng bạn sẽ sớm học được nhiều điều thú vị khác về toán học, đặc biệt là hình học.
