bài 26 trang 125 SGK Toán 8 Tập 1
Tính diện tích hình thang ab giường theo độ dài đã cho trong hình 140, biết diện tích hình chữ nhật abcd là 828 mét vuông
Hướng dẫn giải quyết:
Ta có sabcd = ab. Quảng cáo = 828 mét vuông
Cái nêm = \(\frac{828}{23}\) = 36 (m)
Vậy diện tích đáy hình thang là:
sabed= \(\frac{\left ( ab+de \right ).ad}{2}\) = \(\frac{\left ( 23+31 \right ).36}{2}\) = 972(m2)
bài 27 trang 125 SGK Toán 8 Tập 1
Tại sao hình chữ nhật abcd có diện tích bằng diện tích hình bình hành abef (h.141)? Tìm cách vẽ hình chữ nhật có diện tích bằng diện tích hình bình hành đã cho.
Hướng dẫn giải quyết:
Hình chữ nhật abcd và hình bình hành abef có chung đáy là ab và cùng chiều cao nên có diện tích bằng nhau.
Suy ra cách vẽ hình chữ nhật có diện tích bằng diện tích hình bình hành đã cho:
– Lấy một cạnh của hình bình hành abe làm một cạnh của hình chữ nhật cần vẽ, ví dụ cạnh ab.
– Vẽ một đường ef.
– Kẻ các đường thẳng vuông góc với đường thẳng ef từ a và b, các đường thẳng này lần lượt cắt đường thẳng ef tại d, c. Vẽ đường quảng cáo, BC. abcd là hình chữ nhật có cùng diện tích với hình bình hành đã cho abe
Bài 28 Trang 126 SGK Toán 8 Tập 1
Xem Hình 142 (ig//fu). Kể tên một số hình có diện tích bằng hình bình hành.
Hướng dẫn giải quyết:
Ta có ig // fu nên khoảng cách giữa hai đường thẳng ig và fu không đổi và bằng h. Các hình bình hành fige, igre, igur có các cạnh bằng nhau fe = er = ru có cùng chiều cao các cạnh nên diện tích của chúng bằng nhau. tức là sfigr = sigre = sigur( = h.fe)
Mặt khác, các đáy fr và eu của các tam giác ifg, geu bằng nhau và lớn gấp đôi các cạnh của hình bình hành nên diện tích của chúng bằng nhau:
sifr = sgeu = sfige
Vì vậy, sfige = sigre = sigur = sifr = sgeu
bài 29 trang 126 SGK Toán 8 Tập 1
Tại sao nối các trung điểm của hai đáy của một hình thang thì được hai hình thang có diện tích bằng nhau?
Hướng dẫn giải quyết:
Cho hình thang abcd. Gọi m, n lần lượt là trung điểm hoặc đáy của ab, cd. Ta có hai hình thang amnd và bmnc có cùng chiều cao, cùng đáy và đáy am = mb, cùng đáy và dn = nc. Vậy chúng có cùng diện tích.
bài 30 trang 126 SGK Toán 8 Tập 1
Trong Hình 143, chúng ta có hình thang abcd, đường trung bình động ef và hình chữ nhật ghik. So sánh diện tích của hai hình này dẫn đến một cách chứng minh khác về công thức tính diện tích hình thang.
Hướng dẫn giải quyết:
Ta có hình thang abcd ( ab// cd ), đường trung bình động ef và hình chữ nhật như hình vẽ.
Dễ chứng minh
Δaeg = dek;
Δbfh = cfi
Vì vậy, sabcd = saekifb + sdek + scfi = saekifb + saeg + sbfh = sghik
Nên
sabcd=sghik=ef. aj mà ef = \(ef = {{ab + cd} \trên 2}\)
Do đó sabcd = \({s_{abc{\rm{d}}}} = {{ab + c{\rm{d}}} \trên 2}.aj\)
Như vậy là chúng ta đã gặp lại công thức tính diện tích hình thang đã học nhưng cách chứng minh thì khác. Mặt khác, chúng tôi phát hiện ra một công thức mới: diện tích hình thang bằng tích của đường trung bình và chiều cao của hình thang.
Treo 31 trang 126 SGK Toán 8 Tập 1
Xem Hình 144. Hiển thị các hình có cùng diện tích (sử dụng hình vuông làm đơn vị diện tích)
Hướng dẫn giải quyết:
Diện tích hình 2 và hình 6.9 giống nhau, đều là 6 ô vuông.
Các hình 1, 5, 8 có diện tích bằng nhau, đều là 8 ô vuông.
Diện tích hình 3 và hình 7 bằng nhau, đều là 8 ô vuông.
Hình 4 có diện tích là 7 ô vuông nên không có diện tích của một trong các hình đã cho.
giaibaitap.me
