Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung là một chủ đề rất quan trọng trong toán học. Chính vì vậy, dưới đây chúng tôi sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài học này qua bài 29 trang 79 toán 9 tập 2.
Các em có thể theo dõi bài viết dưới đây của chúng tôi để ôn tập kiến thức đã học trên lớp và giải tốt các dạng bài này. Chúng tôi hy vọng rằng nội dung mà chúng tôi đã cung cấp sẽ giúp bạn vượt qua kỳ thi sắp tới của mình.
Tôi. Lý thuyết Giải bài 29 SGK Toán 9 Tập 2 trang 79
Nếu muốn giải dễ dàng các bài tập về tiếp tuyến và các góc tạo thành thì các em cần nắm vững phần kiến thức lý thuyết này để vận dụng tốt vào các bài tập.
1. định nghĩa
+ Góc giữa tiếp tuyến và dây cung là góc có đỉnh nằm trên đường tròn, một bên chứa tiếp tuyến, một bên chứa dây cung của đường tròn.
Cung bên trong
+ là cung bị chặn.
+ Bản vẽ:
2. Định lý
Góc của tiếp tuyến tạo với dây cung sẽ bằng một nửa độ lớn của cung đã cắt.
Cụ thể:
3. hậu quả
+ Trong một đường tròn, tiếp tuyến của dây cung bằng góc chứa góc nội tiếp cùng chắn một dây cung.
+ Định lý bổ sung: Nếu góc bax (đỉnh a nằm trên đường tròn và cạnh chứa dây cung là ab) có nửa tung độ của dây cung ab thì dây cung căng dây cung và dây cung nằm trong góc, cạnh ax là tiếp tuyến của đường tròn.
4. Ví dụ
Ví dụ 1: Cho đường tròn (o; r), điểm a nằm trên đường tròn, tiếp tuyến tại a cắt đường kính bc của đường tròn tại s. Hiểu rồi, tính ac từ r
Hướng dẫn giải pháp:
Ta có:
Ví dụ 2: Cho đường tròn (o; r) và một điểm i nằm ngoài đường tròn sao cho oi = 2r. Điểm c sẽ nằm trên đường tròn, ta vẽ tiếp tuyến ai với đường tròn, gọi b là giao điểm của oi và (o) (b nằm giữa o và i). Hãy tính
Hướng dẫn giải pháp:
Ta có:
Hai. Lời giải chi tiết trang 79 bài 29 SGK Toán 9 tập 2
Bài 29 trang 79 SGK Toán 9 Tập 2 là dạng câu hỏi điển hình về góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung. Hãy cùng nhau tìm ra lời giải để hiểu rõ hơn về bài học này.
Tiêu đề
Cho hai đường tròn (o) và (o’) cắt nhau tại a và b. Đường tròn (o’) cắt đường tròn (o) (o) tại c, và đường tròn (o) cắt đường tròn (o) (o’) tại d.
Chứng minh rằng cba = dba
Hướng dẫn giải pháp
Ta có ∠cab = 1/2 số đo của cung amb (1) (vì ∠cab là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung đi qua (o’) tiếp điểm a) và ∠adb = cung amb ( 1/2 số đo của 2) Từ (1) và (2) ta suy ra: cba = adb (3) Chứng minh tương tự với đường tròn (o) ta có acb = dab (4) Hai tam giác abd và abc Thoả mãn (3) và (4) ta suy ra rằng các đường chéo thứ ba của chúng cũng sẽ bằng nhau.
do đó cba = dba
Ba. Hướng dẫn Giải bài tập Toán 9 khác Trang 79 SGK Tập 2
Bên cạnh các bài giải cần chú ý trang 79 SGK Toán 9 Tập 2, chúng tôi còn hướng dẫn các bạn Giải các bài tập khác trang 79. Mời các bạn tham khảo để nắm vững các phương pháp giải bài tập. Toán học như thế này.
1. Bài 27 SGK Trang 79 SGK Toán 9 Tập 2.
Cho đường tròn tâm (o) và đường kính ab. Lấy một điểm phân biệt p thuộc a và b trên đường tròn. Gọi t là giao điểm của ap và tiếp tuyến của đường tròn b. Chứng minh: apo = pbt
Hướng dẫn giải quyết:
∠pbt là góc tạo bởi tiếp tuyến bt và dây cung bp.
∠pbt = 1/2 số đo pmb (1) ∠pound là góc nội tiếp chắn pmb
∠pao = 1/2 pmb (2)
Ta lại được pao = apo (vì oap cân bằng) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: ∠apo = ∠pbt
2. Bài 28 SGK Trang 79 Toán Tập 9 2
Hai đường tròn (o) và (o’) cắt nhau tại a và b. Tiếp tuyến a với đường tròn (o’) cắt đường tròn (o) tại điểm thứ hai p. Tia pb cắt đường tròn (o’) tại q. Chứng tỏ rằng đường thẳng aq song song với tiếp tuyến của đường tròn (o) tại p.
Hướng dẫn giải quyết:
Viết px là tiếp tuyến của (o), ta có: góc bap = góc aqb (vì góc bap là góc tạo bởi tiếp tuyến tại a và dây cung ab, góc aqb là góc nội tiếp của tiếp tuyến ). cung ab) chứng minh tương tự
Suy luận: góc bap = góc bpx góc aqb = bpx (vì giống = bap) so le vị trí
=>nước//pixel
3. Bài 30 SGK Trang 79 Toán Tập 9 2
Chứng minh định lý nghịch đảo của định lý tiếp tuyến và góc hợp cung, đó là:
Nếu góc bax (đỉnh a nằm trên đường tròn có cạnh chứa dây cung ab) có số đo bằng nửa số đo lực căng của cung ab, dây cung và dây cung nằm trong góc thì cạnh ax là tiếp tuyến của hình tròn (h .29).
Hướng dẫn giải quyết
Phương pháp 1 (Hình 1). Bằng chứng trực tiếp
Giả sử rằng bax = 1/2 số đo của ab
Suy luận:
∠bax = o1
Hai góc nhọn đã có một cặp cạnh đối vuông góc với nhau (oc ⊥ ab).
Vậy cặp cạnh còn lại cũng phải vuông góc, tức là oa ⊥ ax.
Vậy ax phải tiếp tuyến với (o) tại a
Phương pháp 2 (Hình b) chứng minh bằng phản chứng
Nếu cạnh kia không phải là tiếp tuyến mà là tiếp tuyến của a.
Giả sử nó cắt (o) tại c, ta có:
∠bac là góc nội tiếp
∠bac <; 1/2 đo ab
Điều này sẽ trái ngược với giả thiết (số đo của một góc cho trước bằng 1/2 số đo của cung ab). Vậy cạnh kia sẽ không tiếp xúc với trục mà phải tiếp tuyến với trục
4. Bài 31 SGK Trang 79 Toán Tập 9 2
a) Tính góc abc
b) Tính bac
Hướng dẫn giải quyết:
Ta có ∠abc là góc tạo bởi tiếp tuyến lập phương và dây cung bc của (o), và Δoab là tam giác đều (vì ta có ob = oc = bc = r)
Góc boc = 60º suy ra ⇒ ∠boc = radian bc = 60º Ta có ∠abc = 1/2 radian bc = 1/2 . 60º = 30º nên abc = 30º
b) Chứng minh tương tự ta có: ∠acb = 30º Theo Δabc ta có: ∠abc + ∠bca + ∠bac = 180º ⇒ ∠bac = 180º – (∠abc + ∠bca)
= 180º – (30º + 30º)
= 120º nên ta có góc bac = 120º
Trên đây chúng tôi đã mang đến cho bạn đọc tài liệu tóm tắt toàn bộ lý thuyết trong áp 29 trang 79 sgk toán 9 tập 2 và các phương pháp giải chi tiết các dạng Toán liên quan nhằm giúp bạn ôn tập lại các kiến thức đã học trong phần phòng học thực hành.Rèn luyện khả năng giải bài tập về góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung. Mong rằng những nội dung mang đến có thể giúp bạn hoàn thành tốt khóa học này.
Mọi thắc mắc vui lòng truy cập kienguru.vn để biết thêm thông tin.
Chúc bạn học tốt!
