Bài 73 trang 40 sgk toán 9 tập 1

Video Bài 73 trang 40 sgk toán 9 tập 1

Chủ đề

Rút gọn và đánh giá các biểu thức sau:

a) \(\sqrt { – 9{\rm{a}}} – \sqrt {9 + 12{\rm{a}} + 4{{\rm{a}} ^2}}\) tại \(a = – 9\)

b) \(1 + {{3m} \ trên {m – 2}}\sqrt {{m^2} – 4m + 4}\) tại \(m = 1,5 )

c) \(\sqrt {1 – 10{\rm{a}} + 25{{\rm{a}}^2}} – 4{\rm{a}}\ ) tại \(a = \sqrt 2\)

d) \(4{\rm{x}} – \sqrt {9{{\rm{x}}^2} + 6{\rm{x}} + 1} \ ) tại \(x= – \sqrt 3\)

Hướng dẫn giải pháp

Xem Thêm: Top 10 bài phân tích nhân vật A Phủ hay chọn lọc – Hoatieu.vn

Sử dụng công thức: \(\sqrt {{a^2}} = \left| a \right|\)

Giải thích chi tiết

Một)

\(\eqalign{ & \sqrt { – 9{\rm{a}}} – \sqrt {9 + 12{\rm{a}} + 4{{\rm {a}}^2}} \cr & = \sqrt {{3^2}.\left( { – a} \right)} – ​​\sqrt {{{\left( {3 + 2a} \right)}^2}} \cr & = 3\sqrt { – a} – \left| {3 + 2a} \right|\cr&\text{ thay vì = – 9 ta có} \cr & 3\sqrt 9 – \left| {3 + 2.\left( { – 9} \right)} \right| \cr &amp ; = 3,3 – 15 = – 6 \cr} \)

b) Điều kiện\(m\ne 2\)

\(\eqalign{ & 1 + {{3m} \over {m – 2}}\sqrt {{m^2} – 4m + 4} \cr & = 1 + { {3m} \over {m – 2}}\sqrt {{{\left( {m – 2} \right)}^2}} \cr & = 1 + {{3m\left | {m – 2} \right|} \over {m – 2}} \cr} \)

Xem Thêm: Gà Hấp Lá Chanh

\( = \left\{ \ma trận{ 1 + 3m\left( {với: m – 2 > 0} \right) \hfill \cr 1 – 3m\left ( {với: m – 2 < 0} \right) \hfill \cr} \right. \)

\(= \left\{ \ma trận{ 1 + 3m\left( {với: m>2} \right) \hfill \cr 1 – 3m\left( {với : m < 2} \right) \hfill \cr} \right.\)

\(m = 1,5 < 2.\)

Vậy giá trị của biểu thức tại \(m = 1.5\) là \(1 – 3m = 1 – 3.1.5 = -3.5\)

c)

\(\eqalign{ & \sqrt {1 – 10{\rm{a}} + 25{{\rm{a}}^2}} – 4{\rm{a }} \cr & {\rm{ = }}\sqrt {{{\left( {1 – 5{\rm{a}}} \right)}^2}} – 4{ \rm{a}} \cr & {\rm{ = }}\left| {1 – 5{\rm{a}}} \right| – 4{\rm{a} } \cr & = \left\{ \ma trận{ 1 – 5{\rm{a}} – 4{\rm{a}}\left( {với: 1 – 5{ rm{a}} \ge 0} \right) \hfill \cr 5{\rm{a}} – 1 – 4{\rm{a}}\left( {với: 1 – 5{\rm{a}} < 0} \right) \hfill \cr} \right \cr & = \left\{ \ma trận{ 1 – 9{ rm {a}}\left( {với – 5{\rm{a}} \ge – 1} \right) \hfill \cr a – 1\left( {với – 5{ rm{a}} {1 \ trên 5 }} right) \hfill \cr} \right \cr} \)

Xem Thêm: Soạn bài Việt Nam quê hương ta – Ngắn nhất Chân trời sáng tạo

\(\sqrt 2 > {1 \ trên 5}\) .

Vậy giá trị của biểu thức \(a=\sqrt 2\) là \(a – 1 = \sqrt 2 – 1\)

d)

\(\eqalign{ & 4{\rm{x}} – \sqrt {9{{\rm{x}}^2} + 6{\rm{x}} + 1} \cr & = 4{\rm{x}} – \sqrt {{{\left( {3{\rm{x}} + 1} \right)}^2}} \cr & = 4{\rm{x}} – \left| {3{\rm{x}} + 1} \right| \cr & = \left\{ matrix{ 4{\rm{x – }}\left( {3{\rm{x}} + 1} \right)\left( {với: 3{\rm{x}} + 1 \ge 0} \right) \hfill \cr 4{\rm{x}} + \left( {3{\rm{x}} + 1} \right)\ left( {với: 3{\rm{x}} + 1 < 0} \right) \hfill \cr} \right. \cr & = \left\{ \ma trận { 4{\rm{x}} – 3{\rm{x}} – 1\left( {với: 3{\rm{x}} \ge – 1} \right) \ hfill \cr 4{\rm{x}} + 3{\rm{x}} + 1\left( {với: 3{\rm{x}} < – 1} \right) hfill \cr} \right \cr & = \left\{ \ma trận{ x – 1\left( {v{\rm{new: x}} \ge – { 1 \ trên 3}} \ phải) \hfill \cr 7{\rm{x}} + 1\left( {với: x < – {1 \ trên 3}} \ phải ) hfill \cr} \right \cr} \)

Bởi vì \( – \sqrt 3 < – {1 \ trên 3}\) .

Giá trị của biểu thức tại \( x=- \sqrt 3\) là \(7.( – \sqrt 3 ) + 1 = – 7\sqrt 3 + 1\)

Kiểm tra tiếng Anh trực tuyến

Bạn đã biết trình độ tiếng Anh hiện tại của mình chưa?
Bắt đầu làm bài kiểm tra

Nhận tư vấn lộ trình từ ACET

Hãy để lại thông tin, tư vấn viên của ACET sẽ liên lạc với bạn trong thời gian sớm nhất.