Đăng 2 bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận: Giải bài 5.6 trang 55; bài 7,8,9,10,11 trang 56 sgk toán 7 tập 1 chương 2.
bài 5. Hai đại lượng x và y có tỉ lệ thuận với nhau hay không nếu:
Một)
hai)
a) Ta có:
Vậy x và y là các đại lượng tỉ lệ thuận.
b) Chúng ta có
Vậy x và y không tỉ lệ thuận.
Bài 6, trang 55. Mọi người thường không đo chiều dài của cuộn thép mà cân chúng. Cho biết mỗi mét mì nặng 25 gam.
a) Giả sử 1 mét dây nặng y gam. Hãy biểu thị y bằng x.
b) Biết cuộn dây nặng 4,5kg dài bao nhiêu mét?
Trả lời:1 mét dây nặng 25 gam
x m trọng lượng chuỗi y g
a) Vì khối lượng của cuộn dây tỉ lệ thuận với chiều dài nên 1/x = 25/y ⇒ y = 25x
b) Đổi 4,5 kg = 4500 g
1/x = 25/4500 ⇒ x = 4500/25 = 180 (m). Vậy cuộn dây nặng 4,5kg và dài 180m.
Bài 7 Trang 56 SGK Toán 7anh và bạn Vân định làm nước sốt dẻo bằng 2,5kg dâu tây. Theo công thức, cứ 2 kg dâu thì cần 3 kg đường. Hành bao cần 3,75kg, còn van bao cần 3,25kg. Bạn nghĩ ai đúng và tại sao?
Bài 7 Trả lời: Vì khối lượng y(kg) của quả dâu tỷ lệ thuận với khối lượng x(kg) của đường nên ta có y = kx.
Theo điều kiện của bài toán y = 2 thì x = 3, thay vào công thức ta được 2 = k.3 nên k = 2/3.
Công thức trở thành y = 2/3x
Bài 8, trang 56. Yêu cầu học sinh lớp 3 trồng và chăm sóc 24 cây xanh. Lớp 7a có 32 học sinh, lớp 7b có 28 học sinh và lớp 7c có 36 học sinh. Hỏi mỗi lớp trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh, biết rằng số cây xanh tỉ lệ thuận với số học sinh.
Cách giải: Gọi các số cắt lần lượt là x, y, z của các lớp 7a, 7b, 7c. Theo đề bài ta có x + y + z = 24 và số cây tỉ lệ thuận với số học sinh: theo tính chất của dãy số ta có: x = 1/4 . 32 = 8;
y = 1/4. 28 = 7;
z = 1/4. 36=9.
Vậy: số cây lớp 7a, 7b, 7c trồng được lần lượt là 8, 7, 9 cây.
sgk 9 trang 56 toán 7 tập 1.Đồng là hợp kim của niken, kẽm và đồng, khối lượng của chúng tỉ lệ thuận với 3, 4 và 13. Có bao nhiêu kilôgam niken và kẽm Sản lượng đồng hàng năm là 150 kilôgam đồng niken.
Giải: Gọi khối lượng (kg) của niken, kẽm và đồng lần lượt là x, y và z. Theo đề bài ta có: x + y + z = 150 và
Theo tính chất của chuỗi hình học, ta có:
Vậy x = 7,5.3 = 22,5.
y = 7,5.4 = 30
z = 7,5.13 = 97,5
Vậy khối lượng của niken, kẽm và đồng lần lượt là 22,5kg, 30kg và 97,5kg.
Bài 10. Biết các cạnh của tam giác tỉ lệ với 2;3;4 có chu vi 45 cm. Tính các cạnh của tam giác đó
Giải 10: Giả sử độ dài các cạnh (cm) của một tam giác lần lượt tỉ lệ với 2, 3 và 4 là x, y và z.
Từ bài toán ta có: x/2 = y/3 = z/4 và x + y + z = 45
Theo tính chất của chuỗi hình học, ta có:
Vậy x = 5,2 = 10
y = 5,3 = 15
z = 5,4 = 20
Vậy các cạnh của tam giác là 10 cm, 15 cm, 20 cm.
Bài 11. Bạn có thể tính xem kim phút và kim giây của đồng hồ quay được bao nhiêu vòng không?
Giải: Ta biết rằng 1 giờ = 60 phút = 60,60 = 3600 giây.
Vậy kim giờ quay được 1 giờ, kim phút quay được 1 vòng, kim giây quay được 60 vòng trên mặt đồng hồ.
Vậy trên mặt số, kim giờ quay một vòng, kim phút quay 1,12 = 12 (vòng) và kim giây quay 60,12 = 720 (vòng).
Bài tập thực hành, các em làm thử và comment đáp án nhé:
Bài 1: Số học sinh khối 6;7;8;9 tỉ lệ với 9;8;7;6. Tính số học sinh của mỗi khối và biết tổng số học sinh của 4 khối lớp là 900 học sinh.
Bài 2:Ba nhà sản xuất góp vốn với tỷ lệ 4;6;9. Hỏi mỗi người được lãi bao nhiêu, biết tổng số tiền lãi là 520 triệu đồng, và số tiền lãi được phân bổ theo tỷ lệ vốn đầu tư.
