Trong bài viết này, Marathon Team Education đã hệ thống lại nội dung 10 ký hiệu của nhị thức bậc nhất cho bạn. Với kiến thức này, học sinh sẽ nắm vững các cách xác định và các khái niệm liên quan đến nhị thức bậc nhất, bao gồm cách kiểm tra kí hiệu và cách vận dụng kí hiệu của nhị thức bậc nhất để giải các bài toán về bất phương trình. Hãy theo dõi các bài viết dưới đây.
>>>Xem thêm: 10 Biểu Tượng Toán Lý Thuyết Về Tam Thức Bậc Hai Và Cách Xét Biểu Tượng
>>>Xem thêm: Giải Marathon ôn luyện môn Toán lớp 10 trực tuyến hiệu quả
Định lý tín hiệu cho nhị thức bậc nhất
Khái niệm nhị thức bậc nhất
Một ẩn nhị thức cấp một x có dạng f(x) = ax + b. Trong đó a, b là hai số đã cho bất kỳ, a ≠ 0.
>>>Xem thêm: Tổng Hợp Kí Hiệu Trong Toán Phổ Thông Đầy Đủ Và Chi Tiết
Định lý tín hiệu cho nhị thức bậc nhất
Cách xét thương và tích của nhị thức bậc nhất
Giả sử f(x) là tích (hoặc thương) của các nhị thức bậc nhất. Ta xét ký hiệu f(x) như sau:
- Bước 1: Tìm nghiệm của các nhị thức bậc nhất và sắp xếp chúng theo thứ tự tăng dần.
- Bước 2: Lập bảng kí hiệu và xét dấu của nhị thức bậc nhất, từ đó tìm dấu của f(x).
- Bước 3: Rút gọn dấu của f(x).
- Đặt điều kiện và rút gọn mẫu số của số phức.
- Kiểm tra dấu của nhị thức bậc nhất và tìm nghiệm.
- Tìm điều kiện xác định và giải mẫu số phức.
- Giải tích bất phương trình, trích dẫn các nhị thức bậc nhất.
- Lập bảng kí hiệu các bất phương trình và tìm nghiệm.
- |f(x)| a ⇔ −a ≤ f(x) ≤ a
- |f(x)| ≥ a ⇔ f(x) ≥ a hoặc f(x) -a
Áp dụng ký hiệu nhị thức bậc nhất để giải phương trình, bất phương trình
Giải phương trình chứa hàm ẩn trong mẫu
Bạn giải phương trình với các số hạng ẩn trong mẫu theo hai bước:
Ví dụ:
Giải phương trình:
Giải pháp:
f(x) không xác định khi x = 7
f(x) = 0 x = -1
Bảng chấm điểm:
Giải quyết bất bình đẳng về sản phẩm
Họ giải quyết vấn đề bất bình đẳng về sản phẩm theo 3 bước:
Ví dụ:
Giải bất đẳng thức:
Giải pháp:
Ta có:
Bảng chấm điểm:
Giải bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối
Bằng cách áp dụng các tính chất của giá trị tuyệt đối, bạn có thể dễ dàng giải bất phương trình dạng: |f(x)| ≤ a và |f(x)| ≥ a với a > 0 cho trước.
Với > 0 ta có:
Ví dụ:
Giải bất đẳng thức:
Giải pháp:
Ta có:
Kết luận:
>>>Xem thêm: Bài tập bất đẳng thức lớp 10 và cách giải
Đánh giá khóa học trực tuyến về giáo dục Marathon
Ở trên là toán 10 ký hiệu cho nhị thức bậc nhất. Các bạn nhớ dành thời gian ôn tập lý thuyết thật kỹ, làm thêm bài tập thì nắm vững kiến thức nhé. Ngoài môn toán, học sinh còn có thể học trực tuyến nhiều kiến thức lý thuyết và bài tập lý hóa khác trên website Marathon Education. Chúc may mắn với các nghiên cứu của bạn!
